最新人教版小学五年级数学下册全册教案

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第二单元 因数与倍数

一、教材分析

通过四年多的数学学习,学生已经掌握了大量的整数知识(包括整数的认识、整数四则运算),本单元让学生在前面所学的整数知识基础上,进一步探索整数的性质。本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。本单元的知识作为数论知识的初步,一直就是小学数学教材中的重要内容。通过这部分内容的学习,可以使学生获得一些有关整数的知识,另一方面,有助于发展她们的抽象思维。 二、教学目标:

1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系与区别。

2、使学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。

3、能根据2、5、3的倍数的特征判断哪些数就是2、5、3的倍数,能根据质数与合数的特点正确判断哪些数就是质数、哪些数就是合数。

4、逐步培养学生的数学抽象能力。 三、教学重难点:

1、因数、倍数、质数、合数等概念,概念之间的联系与区别,2、5、3的倍数的特征。

2、自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。能根据质数与合数的特点正确判断哪些数就是质数、哪些数就是合数。

3、能根据2、5、3的倍数的特征判断哪些数就是2、5、3的倍数。 四、教学措施:

1、本单元的知识属于数论的初步知识,概念比较多,并且有些比较抽象,概念的前后联系又很紧密,部分学生学习时会有一定的困难,教师在教学时应注意帮助有困难的学生。在教学课堂知识的同时,要重点培养学生的自主探索能力与抽象思维能力。

2、加强对概念间相互关系的梳理,引导学生从本质上理解概念,避免死记硬背。

3、引导学生多进行探究性学习,能发现问题,提出合理的解决方法。 五、课时划分 共6课时

1、因数与倍数……………………………………………………………2课时 2、2 3 5的倍数的特征……………………………………………3课时 3、质数与因数……………………………………………………………2课时

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第1课时 认识因数与倍数

学习内容:教材第5页例1内容,以及第7页练习二的第1题 学习目标:

1.从操作活动中理解因数与倍数的意义。

2.培养学生抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

3.培养学生的合作意识、探索意识,以及热爱数学学习的情 教学重点:理解因数与倍数的含义

教学难点:判断一个数就是不就是另一个数的因数或倍数。 教具运用:课件 教学过程: 【复习导入】

1. 教师用课件出示口算题。

10÷5＝ 16÷2＝ 12÷3＝ 100÷25＝ 150×4＝ 220÷4＝ 18×4＝ 25×4＝ 24×3＝ 20×86＝ 学生口算

2. 导入:在乘法算式中,两个因数相乘,得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的就是一种相乘的关系,在除法算式中,两个数相除,得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的就是一种相除的关系,在整数乘法与除法中还有另一种关系,这就就是我们这一节课要学习探讨的内容。

(板书课题:因数与倍数(1) 【新课讲授】

1、学习因数与倍数的概念

(1)教师用课件出示教材第5页例1,引导学生观察图上的算式,把这些算式分为两类。

学生说出自己的分类方法,商就是整数的分为一类,商不就是整数的分为一类。教师以商就是整数的第一题为例,板书:12÷2＝6。

教师:在这道除法算式中,被除数与除数都就是整数,商也就是整数,这时我们就可以说12就是2与6的倍数,2与6就是12的因数。

谁来说一说其她的式子？ 学生回答。

教师板书:在整数除法中,如果商就是整数而没有余数,我们就说被除数就是除数与商的倍数,除数与商就是被除数的因数。X K b1、C om

(2)说一说第一类的算式中,谁就是谁的因数？谁就是谁的倍数？

学生回答,如:在20÷10＝2中,20就是10与2的倍数,10与2就是20的因数。或:20就是10的倍数,20就是2的倍数,10就是20的因数,2就是20的因数。(3)通过刚才同学们的回答,您发现了什么？

学生回答,教师板书:倍数与因数就是相互依存的。 2、举例概括

教师:请同学们注意,为了方便,我们在研究因数与倍数时,所说的数一般指

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的就是自然数,而且其中不包括0。

教师:在自然数中像这样的例子还有很多,我们每个同学都在心中想一个,想好了说给大家听。学生举例,并说出谁就是谁的因数,谁就是谁的倍数。

教师同时板书。

教师小结:像这样的例子举也举不完,那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？

引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。

如:M÷N＝P,M、N、P都就是非0自然数,那么N与P就是M的因数,M就是N与P的倍数。

A×B＝C,A、B、C、都就是非0自然数,那么A与B就是C的因数,C就是A与B的倍数。

您能从这些数中挑出两个数,说出谁就是谁的因数,谁就是谁的倍数不？ 3、9、15、21、36 学生独立思考并回答。

【课堂作业】新-课- 标-第-一 -网

1.完成教材第5页“做一做”。 2.完成教材第7页练习二第1题。

3.下面每一组数中,谁就是谁的倍数,谁就是谁的因数。16与24与2472与820与5

4.下面的说法对不？说出理由。 (1)48就是6的倍数。

(2)在13÷4=3……1中,13就是4的倍数。

(3)因为3×6=18,所以18就是倍数,3与6就是因数。 【课堂小结】

我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题？您有什么收获呢？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。 板书设计

因数与倍数(1)

在整数除法中,如果商就是整数而没有余数,我们就说被除数就是除数与商的倍数,除数与商就是被除数的因数。

因数与倍数一般指的就是自然数,而且其中不包括0。 倍数与因数就是相互依存的。 教学反思

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第2课时 一个数因数的求法与一个数倍数的求法

学习内容:教材第6页例2、例3,教材第7～8页练习二第2～8题 学习目标:

1、通过学习使学生掌握找一个数的因数,倍数的方法; 2、学生能了解一个数的因数就是有限的,倍数就是无限的; 3、能熟练地找一个数的因数与倍数;

4、在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性,增强学生的探究意识与求索精神。新|课 |标|第 |一| 网 教学重点:掌握找一个数的因数与倍数的方法 教学难点:能熟练地找一个数的因数与倍数。 教具运用:课件 教学过程: 【复习导入】

说出下列各式中谁就是谁的因数？谁就是谁的倍数？ 20÷4＝5 6×3＝18

在上面的算式中,6与3都就是18的因数,您知道还有哪些数就是18的因数不?18就是3的倍数, 您知道还有哪些数就是3的倍数不?这节课我们就来学习如何找一个数的因数与倍数。

(板书课题:因数与倍数(2)) 【新课讲授】

(一)找因数:

1、出示例1:18的因数有哪几个？

一个数的因数还不止一个,我们一起找找18的因数有哪些？ 学生尝试完成后汇报

(18的因数有: 1,2,3,6,9,18)教师:说说瞧您就是怎么找的？(生:用整除的方法,18÷1＝18,18÷2＝9,18÷3＝6,18÷4＝…;用乘法一对一对找,如1×18＝18,2×9＝18…)

教师:18的因数中,最小的就是几？最大的就是几？我们在写的时候一般都就是从小到大排列的。

2、用这样的方法,请您再找一找36的因数有哪些？

小组合作交流后汇报,36的因数有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36 教师:您就是怎么找的？

举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)

教师:这样写可以不？为什么？(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)

仔细瞧瞧,36的因数中,最小的就是几,最大的就是几？ 教师板书:一个数的最小因数就是1,最大因数就是它本身。

3、您还想找哪个数的因数？(18、5、42……)请您选择其中的一个在自练本上写一写,然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示:如18的因数。

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小结:我们找了这么多数的因数,您觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起,也就就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。

(二)找倍数:

1、我们一起找到了18的因数,那2的倍数您能找出来不？ 小组合作交流后汇报,２的倍数有:2、4、6、8、10、16、…… 教师:为什么找不完?

您就是怎么找到这些倍数的? (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍数最小就是几?最大的您能找到不?

2、让学生完成做一做1、2小题:找3与5的倍数。汇报 3的倍数有:3,6,9,12

教师:这样写可以不？为什么？应该怎么改呢？ 改写成:3的倍数有:3,6,9,12,……

您就是怎么找的？(用3分别乘以1,2,3,……) 5的倍数有:5,10,15,20,……

教师:表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用集合来表示2的倍数,3的倍数,5的倍数。

教师:我们知道一个数的因数的个数就是有限的,那么一个数的倍数个数就是怎么样的呢？

(一个数的倍数的个数就是无限的,最小的倍数就是它本身,没有最大的倍数)【课堂作业】

1、完成课本第7页练习二第2～5题。X k B 1 、 c o m 2、完成教材第8页练习二第6～8题。 【课堂小结】

我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题？您有什么收获呢？

【课后作业】完成练习册中本课时练习。 板书设计

因数与倍数(2)

一个数的因数的个数就是有限的,,最小的就是1,最大的就是它本身.

一个数的倍数的个数就是无限的,最小的倍数就是它本身,没有最大的倍数. 教学反思