河北省秦皇岛市2019-2020学年中考数学二模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．通州区大运河森林公园占地面积10700亩，是北京规模最大的滨河森林公园，将10700用科学记数法表示为（ ）
A．10.7×104 B．1.07×105 C．1.7×104 D．1.07×104
2．下列二次根式中，最简二次根式的是（ ） A．1 5B．0.5 C．5 D．50 3．在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38，52，47，46，50，50，61，72，45，48，则这10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为( ) A．0.3
B．0.4
C．0.5
D．0.6
4．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的全面积是（ ）
A．15π B．24π C．20π D．10π
5．下列运算正确的是（ ） A．4 =2
B．43﹣27=1 C．18?2=9
D．3?2=2 36．下列说法错误的是（ ） A．必然事件的概率为1
B．数据1、2、2、3的平均数是2 C．数据5、2、﹣3、0的极差是8
D．如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖 7．化简A．﹣1
a1?的结果为（ ） a?11?aB．1
C．
a?1 a?1D．
a?1 1?a8．下列各式计算正确的是( ) A．6?3?3 9．计算
B．12?3?6
C．3?5?35 D．10?2?5 x?22?的结果为（ ） xxA．1 B．x C．
1 xD．
x?2 x10．AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，BG⊥AE，如图，在?ABCD中，交DC的延长线于点F，垂足为G，若BG=42，则△CEF的面积是（ ）
A．22 B．2 C．32 D．42 11．对于反比例函数y=﹣，下列说法不正确的是（ ） A．图象分布在第二、四象限 B．当x＞0时，y随x的增大而增大 C．图象经过点（1，﹣2）
D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2
12．如图，等边△ABC内接于⊙O，已知⊙O的半径为2，则图中的阴影部分面积为（ ）
A．
938?4?8? ?23 B．?3 C．?33 D．4??4333二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．计算：3﹣1﹣30＝_____.
14．小明和小亮分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途中会经过奶茶店C，小明先到达奶茶店C，并在C地休息了一小时，然后按原速度前往B地，小亮从B地直达A地，结果还是小明先到达目的地，如图是小明和小亮两人之间的距离y(千米)与小亮出发时间x(时)的函数的图象，请问当小明到达B地时，小亮距离A地_____千米．
15．分解因式9a?a3=________，2x2?12x?18=__________．
16．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O点作OE⊥OF，OE、OF分别交AB、BC于点E、点F，AE=3，FC=2，则EF的长为_____．
17．在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1=__________°．
18．一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为______． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，直线y1=﹣x+4，y2=
3kx+b都与双曲线y=交于点A（1，m），这两条直线分别与x
x43kx+b＞的解集；若点P
x4轴交于B，C两点．求y与x之间的函数关系式；直接写出当x＞0时，不等式在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标．
20．（6分）元旦放假期间，小明和小华准备到西安的大雁塔（记为A）、白鹿原（记为B）、兴庆公园（记为C）、秦岭国家植物园（记为D）中的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同．求小明选择去白鹿原游玩的概率；用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去秦岭国家植物园游玩的概率．
21．,求证:AD+EF=AE （6分）如图,已知CD=CF,∠A=∠E=∠DCF=90°
22．（8分）如图，有四张背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分别印有正三角形、平行四边形、圆、正五边形（这些卡片除图案不同外，其余均相同）．把这四张卡片背面向上洗匀后，进行下列操作： （1）若任意抽取其中一张卡片，抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是 ； （2）若任意抽出一张不放回，然后再从余下的抽出一张．请用树状图或列表表示摸出的两张卡片所有可能的结果，求抽出的两张卡片的图形是中心对称图形的概率．
23． （8分）如图，∠A=∠B=30°
（1）尺规作图：过点C作CD⊥AC交AB于点D； （只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法） （2）在（1）的条件下，求证：BC2=BD?AB．
24．（10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，1），点C（1，0），正方形AOCD的两条对角线的交点为B，延长BD至点G，使DG=BD，延长BC至点E，使CE=BC，以BG，BE为邻边作正方形BEFG．
（Ⅰ）如图①，求OD的长及
AB的值； BG（Ⅱ）如图②，正方形AOCD固定，将正方形BEFG绕点B逆时针旋转，得正方形BE′F′G′，记旋转角为α（0°＜α＜360°），连接AG′．
①在旋转过程中，当∠BAG′=90°时，求α的大小；
②在旋转过程中，求AF′的长取最大值时，点F′的坐标及此时α的大小（直接写出结果即可）．
相关推荐：
loading