25．（10分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F．求证：DF是BF和CF的比例中项；在AB上取一点G，如果AE?AC=AG?AD，求证：EG?CF=ED?DF．
26．（12分）在数学上，我们把符合一定条件的动点所形成的图形叫做满足该条件的点的轨迹．例如：动点P的坐标满足（m，m﹣1），所有符合该条件的点组成的图象在平面直角坐标系xOy中就是一次函数y=x﹣1的图象．即点P的轨迹就是直线y=x﹣1．
（1）若m、n满足等式mn﹣m=6，则（m，n﹣1）在平面直角坐标系xOy中的轨迹是 ； （2）若点P（x，y）到点A（0，1）的距离与到直线y=﹣1的距离相等，求点P的轨迹； （3）若抛物线y=
12x上有两动点M、N满足MN=a（a为常数，且a≥4），设线段MN的中点为Q，求4点Q到x轴的最短距离．
?1?(x?1)?127．（12分）解不等式组：?2，并求出该不等式组所有整数解的和．
??1?x?3 参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．） 1．D 【解析】 【分析】
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a科学记数法的表示形式为a×
时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】
104， 解：10700=1.07×
故选：D． 【点睛】
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．C 【解析】 【分析】
判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 【详解】 A、15=，被开方数含分母，不是最简二次根式；故A选项错误； 552，被开方数为小数，不是最简二次根式；故B选项错误； 2B、0.5=C、5，是最简二次根式；故C选项正确；
D．50=52，被开方数，含能开得尽方的因数或因式，故D选项错误； 故选C．
考点：最简二次根式． 3．C 【解析】 【分析】
用仰卧起坐个数不少于10个的频数除以女生总人数10计算即可得解． 【详解】
仰卧起坐个数不少于10个的有12、10、10、61、72共1个， 所以，频率=故选C． 【点睛】
本题考查了频数与频率，频率=4．B 【解析】
解：根据三视图得到该几何体为圆锥，其中圆锥的高为4，母线长为5，圆锥底面圆的直径为6，所以圆
5=0.1． 10频数．
数据总和锥的底面圆的面积=π×（选B．
621）=9π，圆锥的侧面积=×5×π×6=15π，所以圆锥的全面积=9π+15π=24π．故22点睛：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长．也考查了三视图． 5．A 【解析】 【分析】
根据二次根式的性质对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断；根据二次根式的乘法法则对D进行判断． 【详解】
A、原式=2，所以A选项正确；
B、原式=43-33=3，所以B选项错误； C、原式=18?2=3，所以C选项错误； D、原式=3?故选A． 【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 6．D 【解析】
试题分析：A．概率值反映了事件发生的机会的大小，必然事件是一定发生的事件，所以概率为1，本项正确；
B．数据1、2、2、3的平均数是
=2，本项正确；
2=2，所以D选项错误． 3C．这些数据的极差为5﹣（﹣3）=8，故本项正确；
D．某种游戏活动的中奖率为40%，属于不确定事件，可能中奖，也可能不中奖，故本说法错误， 故选D．
考点：1.概率的意义；2.算术平均数；3.极差；4.随机事件 7．B 【解析】
【分析】
先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案． 【详解】 解：
a1a1a?1?????1． a?11?aa?1a?1a?1故选B． 8．B 【解析】
A选项中，∵6、3不是同类二次根式，不能合并，∴本选项错误； B选项中，∵12?3=36=6，∴本选项正确；
C选项中，∵35=3?5，而不是等于3+5，∴本选项错误； D选项中，∵10?2=故选B. 9．A 【解析】 【分析】
根据同分母分式的加减运算法则计算可得． 【详解】 原式=
10?5，∴本选项错误； 2x?2?2x==1， xx故选：A． 【点睛】
本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握同分母分式的加减运算法则． 10．A 【解析】 【分析】 【详解】
解：∵AE平分∠BAD， ∴∠DAE=∠BAE；
又∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，
∴∠BEA=∠DAE=∠BAE， ∴AB=BE=6，
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