2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数
（含答案）
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 得分 一 二 三 总分
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明 一、选择题 1．若函数f?x??1，则该函数在???,???上是（ ） x2?1A．单调递减无最小值 B．单调递减有最小值 C．单调递增无最大值 D．单调递增有最大值 (2005上海理) 2．为了得到函数y?2x?3?1的图象，只需把函数y?2x上所有点（ ）
A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度(2005北京文) 3．三个数6
6
0．7
，0．7，log0．76的大小顺序是（ ）
0．7
6
A．0．7＜log0．76＜6C．log0．76＜6
0．7
B．0．7＜6
60．7
＜log0．76
6
0．7
＜0．7 D．log0．76＜0．7＜6
6
（1997上海2）
4．已知y＝loga（2－ax）在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是（ ） A．（0，1） 全国理11）
2（log53），c?log45，则（ ） 5．（2010天津文6)设a?log54，b?B．（1，2） C．（0，2） D．［2，＋∞）（1995
A．a B．b 6．对实数a与b，定义新运算“?”：a?b???a,a?b?1, 设函数 ?b,a?b?1.f(x)??x2?2???x?x2?,x?R.若函数y?f(x)?c的图像与x轴恰有两个公共点，则 实数c的取值范围是（ ）(2011年高考天津卷理科8) A．???,?2????1,??3?3????,?2??1,? B．????? 2?4??3??1???1,??,??????4??4??1??1??C．???,???,??? D. 4??4?? ?x2?4x?6,x?07．设函数f(x)??则不等式f(x)?f(1)的解集是（ ） ?x?6,x?0A (?3,1)?(3,??) B (?3,1)?(2,??) C (?1,1)?(3,??) D (??,?3)?(1,3) 8．在R上定义的函数f?x?是偶函数，且f?x??f?2?x?，若f?x?在区间?1,2?是减函数，则函数f?x?（ ）（07天津） A．在区间??2,?1?上是增函数，区间?3,4?上是增函数 B．在区间??2,?1?上是增函数，区间?3,4?上是减函数 C．在区间??2,?1?上是减函数，区间?3,4?上是增函数 D．在区间??2,?1?上是减函数，区间?3,4?上是减函数 B． 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题 9．已知a?5?1x，函数f(x)?a，若实数m，n满足f(m)?f(n)，则m、n的大2小关系是 ▲ 10．若函数f(x)? 211．已知f?x??loga?x?logax对任意x??0,x?1的定义域为R，则实数a的取值范围是 ▲ ． 2x?5ax?4????1??都有意义，则实数a的取值范围是 2? 12． 当n?{1,2,?1,}时，幂函数y=xn的图象不可能经过第___▲______象限 13．如果指数函数f(x)?(a?1)是R上的单调减函数，那么a的取值范围是__________ 14．下列函数为幂函数的是________________ （1）y?2x?1；（2）y?3x12212；（3）y?2；（4）y?2x xx?2?x?1x?0?15．设函数f(x)??1 ，若f(x0)?1，则x0的取值范围是________________ 2x?0??x16．(5x?2)17．化 121212312123?34?(x?1)有意义,则x的取值范围是 23简:(1)(a?b?2ab)?(a?b)a?b?1;(2) a?ba?b1323?231?3?a?ab2313?13?b?23 18．已知sin?x? ????3?5???2??sin?x?sin?x，则?????= ． ?636?3????19．求下列函数的定义域、单调区间、值域 (1)y?21x?1 (2)y?2|x?1| (3)y?()124?x (4)y?()x12x2?2x 20．若集合M?{y|y?3,x?R},N?{y|y?4?1,x?R},则MA.M B.N C.? D.有限集 21．y? xN是( ) x2?3x?28的定义域是_____________ 32x12100 22． 已知函数f(x)＝)＋f()＋……＋f(2x，则f(101101101)＝________________. 3＋3 23．任取x1,x2∈[a,b]且x1≠x2，若f(x1?x21)?[f(x1)?f(x2)]，则f(x)在[a,b]上是上22凸函数，在以下图像中，是上凸函数的图像是_______ y y y y a 0 b x a b x a b x a b x A. B. C. D. 24．若log34?log48?log8m=log416，则m= 9 ．（5分） 25 ． 已 知 函 数 x2x3x4x2013f(x)?1?x??????2342013， x2x3x4x2013g(x)?1?x??????, 设F(x)?f(x?3)?g(x?3),且函数F(x)的 2342013零点均在区间[a,b](a?b,a,b?Z)内,则b?a的最小值为 . 26．方程x2x?1根的个数为 ▲ ．
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