2016年河南省信阳市新县一中中考数学模拟试卷（六）
一、选择题
1．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A．点M B．点N C．点P D．点Q 2．下列运算结果为a6的是（ ） A．a2+a3 B．a2?a3 C．（﹣a2）3 D．a8÷a2
3．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（ ）
A．74° B．63° C．64° D．73° 4．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
5．已知x=2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＞1 B．a≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2
6．某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表： 成绩（分） 人数（人） 35 2 39 5 42 6 44 6 45 8 48 7 50 6 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ） A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是45分 C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
7．如图，一只蚂蚁从O点出发，在扇形AOB的边缘沿着O﹣A﹣B﹣O的路线匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t时，蚂蚁与O点的距离为s，则s关于t的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，在△ABC中，∠BCA=60°，∠A=45°，AC=2，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA
分别相交于点M，N，则线段MN长度的最小值是（ ）
A．3
B．2 C．2 D．
二、填空题 9．要使分式
有意义，x的取值范围为 ．
10．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为 ．
11．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，sinA=，BE=2，则tan∠BDE的值是 ．
12．已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 ． 13．有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中．分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，则这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率为 ．
14．如图，已知抛物线y=x﹣4x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为E，把这条抛物线向上平移，使得抛物线的顶点落在x轴上，那么两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图中阴影部分）为 ．
2
15．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点F为BC边上的一个动点，把△ABF沿AF折叠．当点B的对应点B′落在矩形ABCD的对称轴上时，则BF的长为 ．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．先化简，再求值：（1﹣
）÷
﹣
，其中x满足x2﹣x﹣1=0．
17．如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O与斜边AC交于点D，E为BC边的中点，连接DE，OE．
（1）求证：DE是⊙O的切线． （2）填空：
①当∠CAB= 时，四边形AOED是平行四边形；
②连接OD，在①的条件下探索四边形OBED的形状为 ．
18．小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图．
请根据图中信息，解答下列问题．
（1）这次被调查的总人数是多少，并补全条形统计图． （2）试求表示A组的扇形圆心角的度数．
（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比．
19．已知关于x的方程kx2﹣x﹣=0（k≠0）． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
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