作OE⊥MN于点E，则∠MOE=60°， ∵OM=
，
∴ME=， ∴MN=2ME=3， 故选：A．
【点评】本题主要考查了切线的性质，解题的关键是找出最短的直径，此时线段MN长度的最小． 二、填空题 9．要使分式
有意义，x的取值范围为 x≥0 ．
【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件． 【分析】根据已知得出x≥0且x+5≠0，求出即可． 【解答】解：要使分式解得：x≥0． 故答案为：x≥0．
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件的应用，能根据题意得出x≥0和x+5≠0是解此题的关键．
10．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为 105° ．
有意义，必须x≥0且x+5≠0，
【考点】作图—基本作图；线段垂直平分线的性质．
【分析】利用线段垂直平分线的性质得出DC=BD，再利用三角形外角的性质以及三角形内角和定理得出即可．
【解答】解：由题意可得：MN垂直平分BC， 则DC=BD，
故∠DCB=∠DBC=25°， 则∠CDA=25°+25°=50°， ∵CD=AC，
∴∠A=∠CDA=50°，
∴∠ACB=180°﹣50°﹣25°=105°． 故答案为：105°．
【点评】此题主要考查了基本作图以及线段垂直平分线的性质，得出∠A=∠CDA=50°是解题关键．
11．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，sinA=，BE=2，则tan∠BDE的值是
．
【考点】菱形的性质；解直角三角形． 【分析】首先由锐角三角函数sinA=
=，设DE=4x，AD=5x，根据勾股定理得出AE，根据菱形性
质得出BE=2x，求出x=1，得出DE=4，再在直角三角形中根据锐角三角函数的定义即可求出tan∠BDE． 【解答】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=AD， ∵DE⊥AB，sinA=
=，
∴设DE=4x，AD=5x， 则AB=5x，AE=3x， ∴DE=2x， ∵BE=2， ∴2x=2，
解得：x=1， ∴DE=4， ∴tan∠BDE=
==；
故答案为：．
【点评】本题考查了菱形的性质、解直角三角形的知识；根据锐角三角函数得出各条线段之间的数量关系是解决问题的关键．
12．已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 m≥﹣1 ．
【考点】二次函数的性质．
【分析】根据二次函数的性质，利用二次函数的对称轴不大于1列式计算即可得解． 【解答】解：抛物线的对称轴为直线x=﹣∵当x＞1时，y的值随x值的增大而增大， ∴
≤1，
=
，
解得：m≥﹣1． 故答案为：m≥﹣1．
【点评】本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的增减性，熟记性质并列出不等式是解题的关键．
13．有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中．分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，则这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率为 【考点】列表法与树状图法． 【专题】计算题．
【分析】用A、a表示第1张的上下部分，用B、b表示第2张的上下部分，用C、c表示第3张的上下部分，画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出这两张恰好能拼成原来的一幅画的结果数，然后根据概率公式求解．
．
【解答】解：用A、a表示第1张的上下部分，用B、b表示第2张的上下部分，用C、c表示第3张的上下部分， 画树状图为：
共有9种等可能的结果数，其中这两张恰好能拼成原来的一幅画的结果数为3， 所以这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率==． 故答案为．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．利用字母表示画片使解决问题时简便．
14．如图，已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为E，把这条抛物线向上平移，使得抛物线的顶点落在x轴上，那么两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图中阴影部分）为 2 ．
【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数图象与几何变换． 【分析】根据S阴=S平行四边形CDFE即可计算． 【解答】解：如图连接EC、DF．
∵y=x2﹣4x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，
∴点C坐标（0，3），点A坐标（1，0），点B坐标（3，0），顶点E（2，﹣1）， ∵抛物线向上平移，顶点落在x轴上， ∴向上平移了1个单位 ∴点F坐标（2，0）， ∴S阴=S平行四边形CDFE=1×2=2，
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