例10、大长方形的长是8厘米，宽是4厘米，图中阴影部分的面积是10平方厘米。则DE的长是多少厘米？
A C
F D E
B
例11（常考题）、四边形ADEF是正方形，其中BE=10厘米，EC=6厘米，求阴影部分的面积。 A
D F
B E C
例12（常考题）、ABCD是正方形，BF=FC，AB=12厘米，求阴影部分的面积。
A D
O B C F
巩固练习：
1、一个大矩形被分成八个小矩形，其中有5个小矩形的面积大小如图所示，那么这个大矩形的面积是多少？
① 20 30 ③
36 16 ② 12
2、在直角三角形中，长方形的面积SA=18cm2，SB=18cm2，求SC= ？
C
A B
3、正方形ABCD的边长为8厘米，DEFG是一个长方形，宽DE=6.4厘米，梯形AFGD的面积比三角形ADE的面积大33.28平方厘米，求AE的长。
E
A D
F
B G C 4、ABCD是一个长方形，三角形ADE的面积比三角形CEF的面积小10平方厘米。则CF的长是多少厘米？
F
D E C 6厘米
10厘米 A B 5、阴影部分A的面积比阴影部分B的面积大6平方厘米求线段CD的长度。
A E
A F
B
B C D
6、三个正方形的边长分别是1厘米，2厘米和3厘米。求图中阴影部分的面积。
7、两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米。求图中阴影部分的面积。
8（难点）、AB⊥BC且AB=BC，又已知∠BDC=90度，BD=3厘米，AB=4厘米，CD=6厘米，则三角形ABD的面积是多少平方厘米？
C
D
A B
9（难点）、ABCD是直角梯形，其上底CD=3，下底AB=9，线段DE、FE把梯形分成面积相等的三块，S1=S2=S3。已知CF=2，那么这个直角梯形ABCD的面积等于多少？
D C
S2 S1 S3
A E B
10（难点）、ABCD是长方形，其中AB=8，AE=6，ED=3，并且F是线段BE的中点，G是线段FC的中点，求三角形阴影部分DFGC的面积。 A B
F E G
D C 11、已知长方形ABCD中，长CD=10厘米，宽BC=6厘米，DCE为扇形，求两块阴影部分的面积之差是多少？
E
A B
6厘米 10厘米 D C 12、三角形ABC的面积是30平方厘米，BF=2FC，AE=EF，求阴影部分的面积。
A
E
B F C
13、阴影部分的面积是30平方厘米，求三角形BCD的面积。
A D 15厘米
E 12厘米
B F C
14、求阴影部分的面积（单位：厘米） A
3 D O 6 B 6 E 3 C
大正方形边长为5
15、长方形ABCD中，△ABH的面积是20平方厘米，△CDG的面积是35平方厘米，求阴影部分的面积。
A E D
H G 35 20
B F C 16、在直角三角形ABC中，四边形EFBH是正方形，AB=21厘米，BC=28厘米，AC=35厘米，ED⊥AC，ED=8.4厘米，求正方形EFBH的面积。 A D
F E
B H
第六章 最值问题（一）
例1（常考题）、下面等式中，B应是什么数时，才能使A最大。 A÷126=14??B
例2（常考题）、如果四个人平均年龄是30岁，且在四人中没有小于21岁的，那么年龄最大的人可能是几岁？
例3（常考题）、120名少先队员选举大队长，有甲、乙、丙三个候选人，每个少先队员只能选他们之中一个人，不能弃权。若前100票中，甲行了45票，乙得了20票，丙得了35票，甲要保证当选至少还需要多少张选票？
例4（重点题）、一个长方形周长26厘米，长和宽都是整数厘米，求长和宽各为多少时面积最大？
例5（常考题）、一根长72厘米的铁丝围成一个长方体，围成一个什么几何体时，体积最大？最大体积是多少立方厘米？
例6、把三根一样长的绳子分给甲、乙、丙三个小朋友，他们各自用绳子在地上围成一个封闭图形，即绳头和绳尾必须接在一起。现知道绳长为4米，他们三个小朋友摆的图形是以下三种图形（如下图）。试算一算它们的面积，然后比较它们的大小。
（甲） （乙） （丙）
例7（必考题）、a和b是小于100的两个不为0
的不同自然数，求a-b
a+b 的最大值。
例8（必考题）、把14拆成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，如何拆可以使乘积最大？
例9（常考题）、三个连续的自然数，后面两个数的积与前面两个数的积之差是114，这三个数中最小的数是多少？
例10（必考题）、有三个数字能组成6个不同的三位数，这6个三位数的和是2886。求所有这样的6个三位数中最小的三位数。
例11（必考题）、用2～9这8个数字分别组成两个四位数，如何使这两个四位数的乘积最大？
例12、把20以内的质数分别填入（ ）中。（每个质数只能用一次） A=
（）+（）+（）+（）+（）+（）+（）
（）
使A为整数，A最大是多少？
例13、有一路公共汽车，包括起点站和终点站
共有10个停车站。如果这辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中，恰好各有一位乘客从这一站坐到以后的每一站。为了使每位乘客都有座位，那么这辆公共汽车上至少要有多少个座位？ 站1号2号3号4号5号6号7号8号9号10号名 站 站 站 站 站 站 站 站 站 站 上车人数 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 下车人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 变化后情况 +9 +7 +5 +3 +1 -1 -3 -5 -7 -9
巩固练习：
1、下面等式中，A最大应为多少？最小应为多少？ A÷173=173??B
2、设x和y是选自前100个自然数中的两个不同的非0自然数，求：x-y
x+y 的最大值。
3、a和b是小于50的两个不同的自然数，且a
﹥b，求a-b
a+b 的最小值。
4、加工某种机器零件要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能做48个、32个、28个，要使每天三道工序完成的个数相同，至少要安排多少工人？
5、把16拆成若干个自然数的和，要使这些自然数的乘积尽量大，应如何拆？
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