所以线段AD上存在点到点O的距离小于圆O的半径. 因此Q选在D处也不满足规划要求. 综上，P和Q均不能选在D处. （3）先讨论点P的位置.
当∠OBP<90°时，线段PB上存在点到点O的距离小于圆O的半径，点P不符合规划要求； 当∠OBP≥90°时，对线段PB上任意一点F，OF≥OB，即线段PB上所有点到点O的距离均不小于圆O的半径，点P符合规划要求.
?AB，由（1）知，P1B=15，此时P1（?13，9）； 设P1为l上一点，且PB1?15. 当∠OBP>90°时，在△PPB中，PB?PB11由上可知，d≥15. 再讨论点Q的位置.
由（2）知，要使得QA≥15，点Q只有位于点C的右侧，才能符合规划要求.当QA=15时，设Q（a，9），由AQ?(a?4)2?(9?3)2?15(a?4)，得a=4?321，所以Q（4?321，9），此时，线段QA上所有点到点O的距离均不小于圆O的半径.
综上，当P（?13，9），Q（4?321，9）时，d最小，此时P，Q两点间的距离
PQ?4?321?(?13)?17?321.
因此，d最小时，P，Q两点间的距离为17?321（百米）. 4.解析：解法一：如图，
由圆心与切点的连线与切线垂直，得
m?11??，解得m??2． 22所以圆心为（0，-2），则半径r?(?2?0)2?(?1?2)2?5．
解法二：由r?
2?0?m?34?1?4?(m?1)2，得m??2，所以r?5?5. 5 2010-2018年
1．A【解析】圆心(2,0)到直线的距离d?|2?0?2|?22， 2所以点P到直线的距离d1?[2,32]．根据直线的方程可知A，B两点的坐标分别为A(?2,0)，B(0,?2)，所以|AB|?22， 所以?ABP的面积S?1|AB|d1?2d1． 2因为d1?[2,32]，所以S?[2,6]，即?ABP面积的取值范围是[2,6]．故选A． 2．
122【解析】直线的普通方程为x?y?2?0，圆的标准方程为(x?1)?y?1， 2圆心为C(1,0)，半径为1，点C到直线x?y?2?0的距离d?|1?0?2|2，所?22以|AB|?21?(12122?． )?2，所以S?ABC??2?2222|cos??msin??2|m?123．C【解析】由题意可得d??|msin??cos??2|m?12
|m2?1(?mm?12sin??m?121m?12cos?)?2|?1|m2?1sin(???)?2|m?12 （其中cos??mm?12，sin??m?1，2），∵?1≤sin(???)≤1,
∴|2?m2?1|m?12≤d≤2?m2?1m?122?m2?1m?12?1?2m?12，
∴当m?0时，d取得最大值3，故选C．
4．A【解析】以线段A1A2为直径的圆是x?y?a，直线bx?ay?2ab?0与圆相切，
222所以圆心到直线的距离d?2aba2?b22?a，整理为a2?3b2，
c22c6即a?3?a?c??2a?3c，即2? ，e??，故选A．
a3a322225．A【解析】如图建立直角坐标系，
yADPBCx
则A(0,1)，B(0,0)，D(2,1)，P(x,y)，由等面积法可得圆的半径为2， 5所以圆的方程为(x?2)?y?22uuuruuuruuur所以AP?(x,y?1)，AB?(0,?1)，AD?(2,0)，
uuuruuuruuur?x?2?x由AP??AB??AD，得?，所以???=?y?1，
2?y?1???4， 5xx?y?1，即?y?1?z?0， 22x点P(x,y)在圆上，所以圆心到直线?y?1?z?0的距离小于半径，
2设z?所以|2?z|2≤，解得1≤z≤3，所以z的最大值为3， 15?14即???的最大值为3，选A．
6．D【解析】(?2,?3)关于y轴对称点的坐标为(2,?3)，设反射光线所在直线为
y?3?k(x?2)，即kx?y?2k?3?0，则d?43|5k?5|?k2?1，解得k??或?．
43|?3k?2?2k?3|k?12?1，
7．A 【解析】 设所求直线的方程为2x?y?c?0(c?1)，则
|c|2?122?5，所以
c??5，故所求直线的方程为2x?y?5?0或2x?y?5?0．
8．C【解析】设过A,B,C三点的圆的方程为x?y?Dx?Ey?F?0，
22?D?3E?F?10?0?则?4D?2E?F?20?0，解得D??2,E?4,F??20， ?D?7E?F?50?0?所求圆的方程为x?y?2x?4y?20?0，令x=0，得y?4y?20?0， 设M(0,y1)，N(0,y2)，则y1?y2??4，y1?y2??20， 所以|MN|?|y1?y2|?(y1?y2)?4y1y2?46．
9．C【解析】圆C标准方程为(x?2)?(y?1)?4，圆心为C(2,1)，半径为r?2，
因此2?a?1?1?0，a??1，即A(?4,?1)，
222222AB?AC?r2?(?4?2)2?(?1?1)2?4?6．选C．
2o10．A【解析】当点M的坐标为(1,1)时，圆上存在点N(1,0)，使得?OMN?45，所以x0?1符合题意，排除B、D；当点M的坐标为(2,1)时，OM?3，过点M作圆O的一条切线MN?，连接ON?，则在Rt?OMN?中，sin?OMN??32?，则32?OMN??45o，故此时在圆O上不存在点N，使得?OMN?45°，即x0?2不符合题意，排除C，故选A．
11．D【解析】直线l过点(0,3)，斜率为1，所以直线l的方程为x?y?3?0． 12．B【解析】因为圆C的圆心为(3,4)，半径为1，|OC|?5，所以以原点为圆心、以m为半径与圆C有公共点的最大圆的半径为6，所以m的最大值为6，故选B． 13．C【解析】由题意得C1(0,0),C2(3,4)，r,r2?25?m， 1?1|C1C2|?r1?r2?1?25?m?5，所以m?9．
相关推荐：
loading