∵∠OAD+∠OCD=50°， ∴∠OAB+∠OCB=130°．
设∠D=x，则∠B=180°﹣x，∠AOC=2x．
在四边形OABC中，∵∠OAB+∠OCB+∠B+∠AOC=360°， ∴130°+180°﹣x+2x=360°， ∴x=50°，
∴∠B=180°﹣x=130°． 故答案为130．
【点评】此题考查了圆内接四边形对角互补的性质，圆周角定理，四边形内角和定理．此题难度适中，设∠D=x，列出关于x的方程是解题的关键．
16．已知直线y=x+2与y轴交于点A，与双曲线y=有一个交点为B（2，3），将直线AB向下平移，与x轴、y轴分别交于点C，D，与双曲线的一个交点为P，若）或（0，﹣） ．
=，则点D的坐标为 （0，
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】设D的坐标为（0，m），根据平行线分线段成比例定理得出得PM的值，从而求得P的坐标，代入直线解析式即可求得m的值． 【解答】解；当D点在y轴的正半轴时，如图1所示， 设D的坐标为（0，m），
∵将直线AB向下平移，与x轴、y轴分别交于点C，D， ∴CD∥AB，
∴直线CD的解析式为y=作PM⊥x轴于M， ∴PM∥y轴， ∴∵∴
=
，
+m，
=
，然后根据
=，求
=， =
=，
第13页（共24页）
∴PM=3OD=3m，
∵P是双曲线的一个交点， ∴P（，3m）， ∴3m=×+m， 解得m=±∴m＞0， ∴D（0，
）； ，
当D点在y轴的负半轴时，如图2所示， 作PM⊥x轴于M， ∴PM∥y轴， ∴∵∴
=
，
=， =
=1，
∴PM=OD=﹣m，
∵P是双曲线的一个交点， ∴P（﹣，﹣m）， ∴﹣m=×（﹣）+m， 解得m=±∴m＜0， ∴D（0，﹣
）；
）或（0，﹣
）．
），
，
综上，点D的坐标为（0，故答案为（0，
）或（0，﹣
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【点评】本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，平移的性质以及平行线分线段成比例定理，表示出P点的坐标是解题的关键．
三、解答题（共7小题，满分66分）
17．当k分别取0，1时，函数y=（1﹣k）x2﹣4a+5﹣k都有最小值吗？写出你的判断，并说明理由． 【考点】二次函数的最值；一次函数的性质．
【分析】代入k的值，得出解析式，根据函数的性质即可判定． 【解答】解：当k=0时，y=x2﹣4x+5=（x﹣2）2+1， 所以当k=0时，函数有最小值1； 当k=1时，y=﹣4x+4， 所以为最小值．
【点评】本题考查了一次函数和二次函数的性质，以及二次函数的最值，熟练掌握函数的性质是解题的关键．
18．已知：如图△ABC，∠ABC=2∠B=60°，BC=4．请按要求进行尺规作图，作∠ACB的平分线交AB于点D，再过点D作DE⊥BC，垂足为E，并求出AD的长．（不写作法，保留作图痕迹）．
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【考点】作图—复杂作图． 【专题】计算题；作图题．
【分析】利用基本作图作CD平分∠ACB，作DE⊥BC于E；由于△ABC为直角三角形，则AC=BC，然后在Rt△ACD中利用含30度的直角三角形三边的关系求AD． 【解答】解：如图，CD和DE为所作；
∵∠ABC=2∠B=60°， ∴∠B=30°，∠A=90°， ∴AC=BC=2， ∵CD平分∠ACB， ∴∠ACD=30°， ∴AD=
AC=
．
【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
19．如图，A，E，F，B在同一条直线上，CE⊥AB，DF⊥AB，AE=BF，∠A=∠B，求证：OC=OD．
【考点】全等三角形的判定与性质． 【专题】证明题．
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