高一数学------函数的基本性质
一、典型选择题 1．在区间
上为增函数的是（ ）
A． B． C． D．
（考点：基本初等函数单调性） 2．函数是单调函数时，的取值范围 （ ） A．
B．
C ．
D．
（考点：二次函数单调性） 3．如果偶函数在
具有最大值，那么该函数在
有 （ ）
A．最大值 B．最小值 C ．没有最大值 D． 没有最小值 （考点：函数最值） 4．函数
，
是（ ）
A．偶函数 B．奇函数 C．不具有奇偶函数 D．与有关
（考点：函数奇偶性） 5．函数在
和都是增函数，若
，且
那么（ A．
B．
C．
D．无法确定
（考点：抽象函数单调性） 6．函数在区间
是增函数，则
的递增区间是 （ ）
A．
B．
C．
D．
（考点：复合函数单调性） 7．函数
在实数集上是增函数，则 （ ）
A． B． C． D．
（考点：函数单调性） 8．定义在R上的偶函数，满足，且在区间
上为递增，则（ A． B．
C．
D．
（考点：函数奇偶、单调性综合）
1
）
）
9．已知A．C．
在实数集上是减函数，若，则下列正确的是 （ ）
B． D．
（考点：抽象函数单调性） 二、典型填空题 1．函数
在R上为奇函数，且
，则当
，
.
（考点：利用函数奇偶性求解析式） 2．函数
，单调递减区间为 ，最大值和最小值的情况为 .
（考点：函数单调性，最值） 三、典型解答题 1．（12分）已知
（考点：复合函数单调区间求法）
，求函数
得单调递减区间.
2．（12分）已知，，求.
（考点：函数奇偶性，数学整体代换的思想） 3．（14分）在经济学中，函数
的边际函数为
，定义为
，某公司每月最
（单位元），其成本函数为
多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为
（单位元），利润的等于收入与成本之差.
①求出利润函数②求出的利润函数
及其边际利润函数及其边际利润函数
；
是否具有相同的最大值；
③你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义.
（考点：函数解析式，二次函数最值） 4．（14分）已知函数使得
2
，且，
上为增函数.
，试问，是否存在实数，
在上为减函数，并且在
（考点：复合函数解析式，单调性定义法）
参考答案 一、BAABDBAAD
二、1．
三、3． 解： 函数
； 2．和，；
，
，
故函数的单调递减区间为4．解： 已知
中
.
为奇函数，即，得
，
.
=
中.
，也即
，
5．解：
；
，故当
因为
为减函数，当
62或63时，
74120（元）。
时有最大值2440。故不具有相等的最大值.
边际利润函数区最大值时，说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大. 6．解：
.
由题设当
时， ，
则
当
，
则
故
.
时，
， ，
3
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