2019年湖南省衡阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）（2019?衡阳）﹣2的倒数是（ ） A．
B．
﹣
C．
2
D． ﹣2
2．（3分）（2019?衡阳）下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）（2019?衡阳）环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．用科学记数法表示0.0000025为（ ）
A． 2.5×10 B． 2.5×10 C． 2.5×10 D． 2.5×10 4．（3分）（2019?衡阳）若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（ ） A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 5．（3分）（2019?衡阳）小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（ ）
﹣5
5﹣66
A． B． 公共阅报栏距小明家200米 C． D． 小明从出发到回家共用时16分钟 6．（3分）（2019?衡阳）下列运算结果正确的是（ ） A．
x+x=x
2
3
5
小明看报用时8分钟
小明离家最远的距离为400米
B． x?x=x
326
C． x÷x=x D． x?（3x）=9x
55325
7．（3分）（2019?衡阳）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B． C． D．
8．（3分）（2019?衡阳）下列因式分解中，正确的个数为（ ）
数学试卷
①x+2xy+x=x（x+2y）；②x+4x+4=（x+2）；③﹣x+y=（x+y）（x﹣y） A． 3个 B． 2个 C． 1个 D． 0个 9．（3分）（2019?衡阳）如图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（ ）
322222
A． B． C． D．
10．（3分）（2019?衡阳）如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，则坝底AD的长度为（ ）
A． 26米 B． 28米 C． 30米 11．（3分）（2019?衡阳）圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为（ ） A． 6 B． 9 C． 18 D． 36 12．（3分）（2019?衡阳）下列命题是真命题的是（ ） A． 四边形都相等的四边形是矩形 B． 菱形的对角线相等 C． 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D． 对角线相等的梯形是等腰梯形
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13．（3分）（2019?攀枝花）函数
D． 46米
中，自变量x的取值范围是 _________ ．
14．（3分）（2019?衡阳）化简：（﹣）= _________ ． 15．（3分）（2019?衡阳）如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，则BD的长为 _________ ．
16．（3分）（2019?衡阳）甲、乙两同学参加学校运动员铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为：
=10.5，
=10.5，
=0.61，
=0.50，则成绩较稳定的是 _________ （填“甲”或“乙”）．
17．（3分）（2019?衡阳）如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=25°，∠BAD的度数为 _________ ．
数学试卷
18．（3分）（2019?衡阳）若点P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，则m= _________ n（填“＞”“＜”或“=”号）．
19．（3分）（2019?衡阳）分式方程
20．（3分）（2019?衡阳）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点M0的坐标为（1，0），将线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到M1，使得M1M0⊥OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到M2，使得M2M1⊥OM1，得到线段OM2；如此下去，得到线段OM3，OM4，OM5，… 根据以上规律，请直接写出OM2019的长度为 _________ ．
=
的解为x= _________ ．
三、解答题（本大题共8小题，满分60分）
2
21．（6分）（2019?衡阳）先化简，再求值．（a+b）（a﹣b）+b（a+2b）﹣b，其中a=1，b=﹣2． 22．（6分）（2019?衡阳）小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）计算被抽取的天数；
（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数； （3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．
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