高一数学必修一综合测试题（二）

北海中学数学必修1综合测试题(二)

1．(2016·四川理，1)设集合A＝{x|－2≤x≤2}，Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是( )

A．3 B．4 C．5 D．6 2．已知集合A＝{x|0

A．(0,1) B．(0,2] C．(1,2)

D．(1,2]

3．(2015·广东高考)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是( )

11

A．y＝x＋ex B．y＝x＋ C．y＝2x＋x D．y＝1＋x2

x2?|x－1|－2，|x|≤1

?

4．设f(x)＝?1

2，|x|>1??1＋x

1

，则f[f(2)]＝( )

14925A. 2 B. 13 C．－5 D. 41 log34、log45．log43、33的大小顺序是( ) 4A:log34?log43?log4334B:log34?log43?log4334

33C:log34?log4?log43 D:log4?log34?log43

34346．函数f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)在闭区间[2,3]上有最大值5，最小值2，则a，b的值为( )

A．a＝1，b＝0 B．a＝1，b＝0或a＝－1，b＝3 C．a＝－1，b＝3 D．以上答案均不正确

7．函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上最大值与最小值之和为a，则a的值为( )

11

A. 4 B. 2 C．2

D．4

8．(2016·山东理，9)已知函数f(x)的定义域为R.当x＜0时，f(x)＝x3－1；当－111

1≤x≤1时，f(－x)＝－f(x)；当x＞2时，f(x＋2)＝f(x－2)．则f(6)＝( )

A．－2 B．－1 C．0 D．2

9．(2015·安徽高考)函数f(x)＝

ax＋b

的图像如图所示，则下列结论成立的是( ) ?x＋c?2

A．a>0，b>0，c<0 B．a<0，b>0，c>0 C．a<0，b>0，c<0 D．a<0，b<0，c<0 10．函数f(x)＝(x－1)ln|x|－1的零点的个数为 )

A．0 B．1 C．2 D．3

11．设0

A．(－∞，0) B．(0，＋∞) C．(－∞，loga3) D．(loga3，＋∞) 12．有浓度为90%的溶液100g，从中倒出10g后再倒入10g水称为一次操作，要使浓度低于10%，这种操作至少应进行的次数为(参考数据：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771)( ) A．19 B ．20 C．21 D．22 1x2＋2x－4113．已知loga2>0，若a≤a，则实数x的取值范围为________． 14．直线y＝1与曲线y＝x2－|x|＋a有四个交点，则a的取值范围________ . m·3x－1－115．若函数y＝的定义域为R，则实数m的取值范围是________．

m·3x－1＋1?2x＋a， x<1

16．已知实数a≠0，函数f(x)＝?，若f(1－a)＝f(1＋a)，则a

－x－2a， x≥1?的值为________．

17．(本小题满分10分)设A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}．

(1)若A∩B＝B，求a的值．(2)若A∪B＝B，求a的值．

1x118. (本小题满分12分)已知函数f(x)＝log [(2)－1]， 2 (1)求f(x)的定义域； (2)讨论函数f(x)的增减性．

19．(本小题满分12分)设函数f(x)＝

ax－1

，其中a∈R. x＋1

(1)若a＝1，f(x)的定义域为区间[0,3]，求f(x)的最大值和最小值；

(2)若f(x)的定义域为区间(0，＋∞)，求a的取值范围，使f(x)在定义域内是单调减函数．

20．(本小题满分12分)(1)定义在(－1,1)上的奇函数f(x)为减函数，且f(1－a)＋f(1－a2)>0，求实数a的取值范围．

(2)定义在[－2,2]上的偶函数g(x)，当x≥0时，g(x)为减函数，若g(1－m)

21．(本小题满分12分)已知函数y＝f(x)的定义域为D，且f(x)同时满足以下条件：①f(x)在D上单调递增或单调递减函数；

②存在闭区间[a，b]∈D(其中a

(1)判断f(x)＝－x3是不是闭函数？若是找出条件②中的区间；若不是，说明理由． (2)若f(x)＝k＋x＋2是闭函数，求实数k的取值范围．

(注：本题求解中涉及的函数单调性不用证明，直接指出增函数还是减函数即可)

22. (本小题满分12分)已知函数f(x)＝log1 (x2－mx－m.)

2 (1)若m＝1，求函数f(x)的定义域；

(2)若函数f(x)的值域为R，求实数m的取值范围；

(3)若函数f(x)在区间(－∞，1－3)上是增函数，求实数m的取值范围．