《特殊平行四边形》单元练习1

第1章 特殊平行四边形

一、填空题

1.矩形的两条对角线的一个交角是60°，一条对角线与较短边的和是12 cm，则对角线长是_________.

2.在矩形ABCD中，BD、AC相交于O，AC=6，AB=3，则BC=_________，BD=_________，∠AOB=_________，S矩形ABCD=_________.

3.有三个角是_________的四边形是矩形.对角线_________的平行四边形是矩形.有一个角是_________的平行四边形是矩形.

4.如图1，矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边上，如果∠BAE=50°，则∠DAF=_________.

图1

5.已知矩形的两条对角线的一个交角是40°，那么对角线与矩形的边所成的角是_________.

6.矩形ABCD的两条对角线交于点O，(AB＞BC)，AC=2BC，则∠AOB=_________.

7.顺次连结矩形四边中点所得四边形是_________.顺次连结菱形四边中点所得四边形是_________.顺次连结等腰梯形四边中点所得四边形是_________.由此猜想：顺次连结_________的四边形四边中点所得四边形是矩形，顺次连结_________的四边形四边中点所得四边形是菱形.即新四边形的形状与原四边形的_________有关.

8.菱形的周长是20 cm，则菱形的一边长是_________.

9.菱形的相邻两内角之比为1∶2，则这两个角的度数分别是_________. 10.已知菱形ABCD的两条对角线长分别是6 cm和8 cm，则菱形的周长是_________.

11.对角线互相垂直平分的四边形是_________.

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二、选择题

12.能判定一个四边形是菱形的题设是（ ） A.有一组邻边相等 C.有三边相等

B.对角线互相垂直 D.四条边都相等

13.如图2，在菱形ABCD中，若∠ABC=120°，则BD∶AC等于（ ）

图2

A.3∶2 C.

B.1∶2 D.

3∶1 3∶3

14.若菱形ABCD的周长为16，∠A∶∠B=1∶2，则菱形的面积为（ ） A.23

B.33

C.43

D.83

15.平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，OM是△OBC的高，若点M是BC中点，那么平行四边形ABCD（ ）

A.一定是矩形 C.不一定是矩形 三、解答题

16.如图3，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE=∠BDE，求∠EDC的度数.

B.一定不是矩形 D.以上答案都不对

图3

17.矩形ABCD中,AD=9 cm,AB=3 cm，将其折叠使点D与点B重合，求折叠后DE的长.

图4

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18.已知：如图5，等腰△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE∥AB，DF∥AC，求证：四边形AFDE是菱形.

图5

19.如图6,矩形ABCD中,AC、BD相交于O,AE平分∠BAD交BC于E,若∠CAE=15°，求∠BOE的度数.

图6

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参考答案

一、1.8 cm 2.33 6 60° 93 3.直角 相等 90° 4.20° 5.70°,20° 6.120° 7.菱形 矩形 菱形 对角线互相垂直 对角线相等 对角线 8.5 cm 9.60°,120° 10.20cm 11.菱形

二、12.D 13.D 14.D 15.A 三、16.60° 17.5cm 18.略 19.75°

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