大学物理质点运动学电子版习题

高等理工院校教材

大学物理同步训练

徐 力 主编

天津大学 出版社

TIANJIN UNIVERSITY PRESS Paper writing by zhangzhiqi

质点运动学

班级 ：通信2班 学号：20092201姓名：韩钰

一、 选择题

1. 一质点沿x轴运

x?x(t),当满足下列哪个条件时，质点向坐标原点

o运动。

dxdt2（A）>0 (B)

dxdt<0 (C)

d(x)dt2 <0 (D)

d(x)dt2>0 [C]

d(x)dt?limx(t??t)?x(t)?tdvdt22?0,故选C

dvdt2.质点以v(t)沿x轴运动，是非零常数。当t?0时，v?0； 当t?0时，v 将

（A）小于0 （B）等于0 （C）大于0（D）条件不足，无法判断 [C] 由于沿x方向运动，一维运动，故可按标量计算。若v>0, 则所以v

dvdtdvdt>0; 若v<0, 则

dvdt<0,

>0

??drdt23.据瞬时速度v的定义极其坐标表示，它的大小|v|可表示为 (1)

drdt

2(2)||

2(3)

dsdt (4)|

dxdt?i+

dydt?j+

dzdt?k|

?dx??dy??dz?12(5)[??+??+??]

dtdtdt??????(A)只有（1）、（4）正确 （B）只有（2）、（3）、（4）、（5）正确 （C）只有（2）、（3）正确 （D）全部正确

??drdx由速度的定义及其坐标表示|v|== |

dtdt[B]

?k|

?dyi+

dt?dzj+

dt?dx??dy??dz?=[??+??+??]

dtdtdt??????22212

4.一质点沿x轴做直线运动，运动学方程为x?5?3t-t（SI），则其运动情况是 （A）0

23

（B）1s2s时，质点沿x轴正向作加速运动 （D）质点一直沿x轴正向作加速运动

[B] 由于沿

x

2方向运动，一维运动，故可按标量计算。

3

???2r?t??(5?3t?t)i,v?t??(6t?3t)i,令v(t)?0,则t=2，为折返点。

?a?t???6ti;加速度小于0，做减速运动。

5.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量表达式为r?(3t2?2)i?6t2j，则该质点作

（A）匀速直线运动 （B）变速直线运动 （C）抛物线运动 （D）一般曲线运动

???[B]

??????22故为变速直线r?t??(3t?2)i?(6t)j,v?t??6ti?12tj,加速度与速度方向相同，

运动。

6.一作直线运动的物体的运动规律是x?t3?40t，从时刻t1到t2的平均速度是

222（A）(t2?t1t2?t1)?40 （B）3t1?40

（C）3(t2?t1)2?40 （D）(t2?t1)2?40

[A]

33?x(t2)?x(t1)?t2?40t2?(t1?40t1)???x?22v?i?i?i?(t2?t2t1?t1?40)i

?tt2?t1t2?t17.根据瞬时加速度的定义极其坐标表示，它的大小|a|可表示为 （1）|

?dvdt2| （2）

dvdt （3）|

2?drdt2| （4）(dxdt22?dydt22?dzdt22)12 （5）

[(v2R)?(2dsdt2)]212

(A)只有（1）正确 （B）只有（1）、（5）正确 （C）只有（4）、（6）正确 （D）只有（1）、（3）、（4）、（5）正确

[B]

?2?22222?dvdrdx2dy2dz212v2ds212|a|=||=|2|=((2)?(2)?(2))=[()?(2)]

dtRdtdtdtdtdt8.以初速v0将一物体斜向上抛，抛射角为?，忽略空气阻力，则物体飞行轨道最高处的曲率半径是

（A）v0sin?/g （B）v02/g

2222(C)v0cos?/g (D)v0sin?/2g

?

(v0cos?)2[C]

2物体飞至最高点，仅有水平速度v0cos?，an???g,??(v0cos?)g

二、 填空题

1.一小球沿斜面向上运动，其运动方程为x?8?16t?2t2（SI），则小球运动到最远点的时刻为 4 s。

运动到最远点v(t)?dx(t)dt?16?4t，令

dx(t)dt?16?4t?0，t?4s

2.一质点沿x轴作直线运动，它的运动学方程为x?3t?6t2?2t3（SI）则质点在t?0时刻的速度v0?3m/s ，加速度为零时 ，该质点的速度v? 9m/s 。

v(t)?dx(t)dt?3?12t?6t,v(0)?3m/s,a(t)?2?dvdt?12?12t,令a(t)?0，t=1s,

v(1)?9m/s

3.一质点沿直线运动，其动学方程为x?5?3t?t（SI），则在t由1s至3的时间间隔内，质点的位移大小为 2m ；在t由1s至3s的时间间隔内， 质点走过的路程为 6m 。

?x?x(3)?x(1)??2m,

dx(t)dt?6t?3t223?0,t?2s.

s??x1??x2?x(2)?x(1)?x(3)?x(2)?6m

24.质点的运动方程为r?(t?2)i?(t?2)j（SI），则在t?1s到t?4s的时间间隔内，

???平均速度大小为26m/s ，t?3s时的速度大小为 37m/s 。

?????????r(t)r(4)?r(1)?2v(t)???i?5j, r(t)?(t?2)i?(t?2)j,?t?t