17．解（1）根据牛顿第二定律得：
＝
＝4m/s2 ＝
＝18m
答：（1）物体的加速度a的大小为4m/s2； （2）物体在t＝3.0s时内通过的距离为18m
18．解：（1）运动员从a点做平抛运动，竖直位移为：y＝Lsin30°＝20m， 竖直方向上，由运动学公式得：y＝代入数据解得空中飞行时间为：t＝2s （2）水平方向上的位移为：x＝Lcos30°＝20水平方向上，由运动学公式得：x＝v0t
代入数据解得运动员从a处飞出的速度大小为：v0＝10
m/s
m
gt2
（3）运动员到达b处时，在竖直方向上由运动学公式得：vy＝gt＝20m/s 根据勾股定理得：vb＝
m/s
代入数据解得运动员在b处着陆的速度大小为：vb＝答：（1）运动员在空中飞行的时间为2s； （2）运动员从a处飞出的速度大小为10（3）运动员在b处着陆的速度大小为
m/s； m/s。
19．解：（1）向心力沿水平方向，由平行四边形定则，得拉力： T＝
＝500N
（2）由牛顿第二定律，得： mgtan37°＝其中 R0＝7.5m 解得，v＝7.5m/s
（3）由几何关系，座椅离地高度h＝1.8m 由平抛运动规律，得： x＝vt
h＝
解得，x＝4.5m
由勾股定理，落地点与游艺机中心距离为： r'＝
≈8.7m
答：（1）座椅受到绳子的拉力大小为500N； （2）小明运动的线速度大小为7.5m/s；
（3）小明随身带的玻璃球从座椅上不慎滑落，落地点与游艺机转轴（即图2中O1点）的距离为8.7m 20．解：（1）由牛顿第二定律可知，行星做圆周运动的向心力等于行星与恒星之间的引力： F引＝F向＝m
r ①
＝k ② ∝④
⑤
③
根据开普勒第三定律可知：由①②可知：F引＝4π2k由对称性，可知：F引∝
根据牛顿第三定律可知，力的作用是相互的，可知：F引∝从而可知：F＝G
。
（2）a．设月球的质量为m，地球质量为M，根据牛顿第二定律有：
①
设苹果的质量为m′，地球半径为R，根据牛顿第二定律有：
②
由题意知：r＝60R ③ 联立①②③式可得：
═
b．由向心加速度的表达式得：a＝其中：v＝
联立④⑤可得：a＝
代入相关数据可得：≈
比较（1）中的结果，二者近似相等，由此可以得出结论：牛顿的猜想是正确的，即地球对月球的引力，地面上物体的重力，都与太阳吸引行星的力性质相同，遵循着统一的规律平方反比规律。 c．月球绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供所需要的向心力，则有：
＝m月
r
即：
苹果剪离树枝前所需要的向心力：Fn＝m苹
r
苹果受到的万有引力：F引＝
苹果的运行周期等于地球自转周期，小于月球的周期，则：Fn＝m苹r＞m苹r＝＝F引，
因此当苹果剪离树枝后，有 Fn＞F引，即苹果需要的向心力大于万有引力，苹果将沿着速度方向做离心运动，不会落回地面。
假如有一颗在赤道上的苹果树，长到了月亮的高度，在树枝上苹果长势如图所示：
答：（1）如上所述；
（2）a．月球公转的向心加速度a和苹果下落的加速度g的比值为
；
b．牛顿的猜想是正确的，即地球对月球的引力，地面上物体的重力，都与太阳吸引行星的力性质相同，遵循着统一的规律平方反比规律； c．如上图所示，不会落回地面。
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