3.(2019·日照质检)已知全集U＝{0，1，2，3，4}，若A＝{0，2，3}，B＝{2，3，4}，则(?UA)∩(?UB)＝( ) A. ? 【答案】 B
【解析】 因为全集U＝{0，1，2，3，4}，A＝{0，2，3}，B＝{2，3，4}，所以?UA＝{1，4}，?UB＝{0，1}，因此(?UA)∩(?UB)＝{1}.
4.设集合A＝{x|－1 【解析】 易求?RA＝{x|x≤－1或x>2}，?RB＝{x|x≥0}， ∴(?R A)∩B＝{x|x≤－1}，A项不正确. A∩B＝{x|－1 5.已知集合A＝{x∈N|x2－2x－8≤0}，B＝{x|2x≥8}，则集合A∩B的子集的个数为( ) A.1 【答案】 D 【解析】 因为A＝{x∈N|x2－2x－8≤0}＝{0，1，2，3，4}，B＝{x|x≥3}，所以A∩B＝{3，4}，所以集合A∩B的子集个数为4. 6.已知集合M＝{x|y＝x－1}，N＝{x|y＝log2(2－x)}，则?R (M∩N)＝( ) A.[1，2) C.[0，1] 【答案】 B 【解析】 由题意可得M＝{x|x≥1}，N＝{x|x<2}，∴M∩N＝{x|1≤x<2}，∴?R (M∩N)＝{x|x<1或x≥2}. 7.设集合A＝{(x，y)|x＋y＝1}，B＝{(x，y)|x－y＝3}，则满足M?(A∩B)的集合M的个数是( ) A.0 【答案】 C ??x＋y＝1，??x＝2，【解析】 由?得? ??x－y＝3，y＝－1，?? 9 B.{1} C.{0，2} D.{1，4} B.2 C.3 D.4 B.(－∞，1)∪[2，＋∞) D.(－∞，0)∪[2，＋∞) B.1 C.2 D.3 ∴A∩B＝{(2，－1)}. 由M?(A∩B)，知M＝?或M＝{(2，－1)}. 8.(一题多解)已知集合A＝{x|y＝lg(x－x2)}，B＝{x|x2－cx<0，c>0}，若A?B，则实数c的取值范围为( ) A.(0，1] C.(0，1) 【答案】 B 【解析】 法一 由题意知，A＝{x|y＝lg(x－x2)}＝{x|x－x2>0}＝{x|0 B.[1，＋∞) D.(1，＋∞) 法二 A＝{x|y＝lg(x－x2)＝{x|x－x2>0}＝{x|0 9.设集合S＝{x|(x－2)(x－3)≥0}，T＝{x|x>0}，则(?R S)∩T＝________. 【答案】{x|2 【解析】 易知S＝{x|x≤2或x≥3}， ∴?R S＝{x|2 10.(2017·江苏卷)已知集合A＝{1，2}，B＝{a，a2＋3}，若A∩B＝{1}，则实数a的值为________. 【答案】 1 【解析】 由A∩B＝{1}知，1∈B，又a2＋3≥3，则a＝1. 11.(2019·济南质检)已知集合A＝{1，3，4，7}，B＝{x|x＝2k＋1，k∈A}，则集合A∪B中元素的个数为________. 【答案】 6 【解析】 ∵A＝{1，3，4，7}，B＝{x|x＝2k＋1，k∈A}， ∴B＝{3，7，9，15}，∴A∪B＝{1，3，4，7，9，15}， ∴集合A∪B中元素的个数为6. 10 12.集合A＝{x|x<0}，B＝{x|y＝lg[x(x＋1)]}，若A－B＝{x|x∈A，且x?B}，则A－B＝________. 【答案】 {x|－1≤x＜0} 【解析】 由题意知，B＝{x|y＝lg[x(x＋1)]}＝{x|x(x＋1)>0}＝{x|x<－1或x>0}，则A－B＝{x|－1≤x＜0}. 【能力提升题组】(建议用时：10分钟) 13.(2018·河南百校联盟联考)若集合( ) A.(0，2] 【答案】 A 【解析】 由3x－x2>0，得0 ∴B＝?y?y＝1＋x＋1，x∈A?＝(2，5)， ? A＝{x|y＝lg(3x－x2)}，B＝?y ? ? ??y＝1＋4，x∈A ?，则A∩(?R B)等于 x＋1?? B.(2，3) C.(3，5) D.(－2，－1) ? ? 则?R B＝(－∞，2]∪[5，＋∞)，故A∩(?R B)＝(0，2]. 14.已知集合A＝{x|y＝4－x2}，B＝{x|a≤x≤a＋1}，若A∪B＝A，则实数a的取值范围为( ) A.(－∞，－3]∪[2，＋∞) C.[－2，1] 【答案】 C 【解析】 集合A＝{x|y＝以－2≤a≤1. 15.已知集合A＝{(x，y)|x2＝4y}，B＝{(x，y)|y＝x}，则A∩B的真子集个数是________. 【答案】 3 2??x＝4y，??x＝0，??x＝4， ??【解析】 由得或?即A∩B＝{(0，0)，(4，4)}，∴A∩B的真子集个数为22－1＝3. ?y＝x?y＝0?y＝4，??? B.[－1，2] D.[2，＋∞) 4－x2}＝{x|－2≤x≤2}，因 ??a≥－2， A∪B＝A，则B?A，又B≠?，所以有?所 ?a＋1≤2，? 16.集合U＝R，A＝{x|x2－x－2<0}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，则图中阴影部分所表示的集合是________. 【答案】 [1，2) 【解析】 易知A＝(－1，2)，B＝(－∞，1)，∴?UB＝[1，＋∞)，A∩(?UB)＝[1，2).因此阴影部分表示的集合为A∩(?UB)＝{x|1≤x<2}. 【新高考创新预测】 11 17.(多填题，答案不唯一型)若集合{a，b，c，d}＝{1，2，3，4}，且下列四个关系：①a＝1；②b≠1；③c＝2；④d≠4有且只有一个是正确的.请写出满足上述条件的一个有序数组(a，b，c，d)＝________，符合条件的全部有序数组(a，b，c，d)的个数是________. 【答案】 (3，2，1，4)(填一个正确的即可) 6 ?【解析】 显然①不可能正确，否则①②都正确；若②正确，则?a＝2，a＝3，?b＝3，?或?b??c＝1，?＝2， c＝1，若③正确， d＝4，??d＝4.?a＝3，a＝2，a＝此时?3，a＝4， ?b＝1，?若④正确此时有???b＝1，???b＝1，???b＝1，所以符合条件的数组共6个. ?c＝2，c＝4，c＝4，c＝3， d＝4，??d＝3，??d＝2，??d＝2. 12
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