4节火车皮运载量+5辆货车运载量＝220吨，3节火车皮运载量+2辆货车运载量＝158吨，根据等量关系列出方程组，再解即可．
解：设一节火车皮装救援物资x吨，一辆货车装救援物资y吨，由题意得：
，
解得：
，
则一节火车皮和一辆货车共装救援物资：50+4＝54（吨）， 故答案为：54．
15．如图，在△ABC中，点D在边AB上，AB＝4AD，设向量、表示为
．
＝，
＝，那么向量
用
【分析】利用三角形法则：解：∵AB＝4AD， ∴AD＝AB， ∴∵∴
＝＝＝﹣
+， ， +，
．
＝+求解即可．
故答案为：
16．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，∠CEA＝30°，OF⊥CD，垂足为点F，DE＝5，OF＝1，那么CD＝
．
【分析】根据AB是⊙O的直径，OF⊥CD，和垂径定理可得CF＝DF，再根据30度角所对直角边等于斜边一半，和勾股定理即可求出EF的长，进而可得CD的长． 解：∵AB是⊙O的直径，OF⊥CD， 根据垂径定理可知： CF＝DF， ∵∠CEA＝30°， ∴∠OEF＝30°， ∴OE＝2，EF＝
，
， ． ．
∴DF＝DE﹣EF＝5﹣∴CD＝2DF＝10﹣2故答案为：10﹣2
17．已知矩形ABCD，对角线AC与BD相交于点O，AB＝6，BC＝8，分别以点O、D为圆心画圆，如果⊙O与直线AD相交、与直线CD相离，且⊙D与⊙O内切，那么⊙D的半径长r的取值范围是 8＜r＜9 ． 【分析】根据圆与圆的位置关系即可求出答案． 解：设⊙O的半径为r1，⊙D半径为r，
由⊙O与直线AD相交、与直线CD相离可知：3＜r1＜4， 由题意可知：r＞r1，否则⊙D与⊙O不能内切， ∵OD＝AC＝5， ∴圆心距d＝5， ∴d＝r﹣r1， ∴r＝5+r1， ∴8＜r＜9， 故答案为：8＜r＜9．
18．如果一条直线把一个四边形分成两部分，这两部分图形的周长相等，那么这条直线称为这个四边形的“等分周长线”．在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，DC＝AD，∠B是锐角，cotB＝
，AB＝17．如果点E在梯形的边上，CE是梯形ABCD的
“等分周长线”，那么△BCE的周长为 42 ．
【分析】作CH⊥AB于H，设BH＝5a，证明四边形ADCH为矩形，得到AD＝CH＝12a，根据题意求出a，根据勾股定理求出BC，根据“等分周长线”计算，得到答案． 解：作CH⊥AB于H， 设BH＝5a， ∵cotB＝∴
＝
， ，
∴CH＝12a， ∵AB∥CD，
∴∠D＝∠A＝90°，又CH⊥AB， ∴四边形ADCH为矩形， ∴AD＝CH＝12a，CD＝AH， ∵DC＝AD， ∴AH＝CD＝12a， 由题意得，12a+5a＝17， 解得，a＝1，
∴AD＝CD＝AH＝12，BH＝5， 在Rt△CHB中，BC＝
＝13，
∴四边形ABCD的周长＝12+12+17+13＝54，
∵CE是梯形ABCD的“等分周长线”， ∴点E在AB上， ∴AE＝17+13﹣27＝3， ∴EH＝12﹣3＝9， 由勾股定理得，EC＝
＝15，
∴△BCE的周长＝14+13+15＝42， 故答案为：42．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上] 19．计算：
．
【分析】直接利用二次根式的性质以及分数指数幂的性质分别化简得出答案． 解：原式＝＝3﹣2＝
+4+．
＝1． ﹣1﹣2
20．解方程：
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解：去分母得：x﹣1+2＝x2﹣1， 整理得：x2﹣x﹣2＝0， 解得 x1＝﹣1，x2＝2，
经检验：x1＝﹣1是增根，舍去； x2＝2是原方程的根， ∴原方程的根是x＝2．
21．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝12，cosB＝，D、E分别是AB、BC边上的中点，AE与CD相交于点G． （1）求CG的长； （2）求tan∠BAE的值．
【分析】（1）根据在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝12，cosB＝，可以求得AB的长，然后根据点D为AB的中点，可以得到C的长，再根据点G是△ABC中点的交点，可以得到CG＝CD，从而可以求得CG的长；
（2）作EF⊥AB于点G，然后根据题意，可以求得EF和AF的长，从而可以得到tan∠BAE的值．
解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝12，cosB＝，
∴
∵D是边上的中点， ∴
，
，
又∵点E是BC边上的中点， ∴点G是△ABC的重心， ∴
；
（2）∵点E是BC边上的中点， ∴
，
过点E作EF⊥AB，垂足为F， ∵在Rt△BEF中，cosB＝， BF＝BE?cosB＝
，
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