距离．
2
25. 已知抛物线y=a（x-2）+c经过点A（2，0）和C（0， ），与x轴交于另一点B，
顶点为D．
（1）求抛物线的解析式，并写出D点的坐标；
（2）如图，点E，F分别在线段AB，BD上（E点不与A，B重合），且∠DEF=∠A，则△DEF能否为等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由； （3）若点P在抛物线上，且
△
△
=m，试确定满足条件的点P的个数．
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答案和解析
1.【答案】D
【解析】
解：A、0是有理数，故A错误； B、-3是有理数，故B错误； C、是有理数，故C错误； D、
是无理数，故D正确；
故选：D．
根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数． 2.【答案】C
【解析】
解：∵直线AB⊥AC， ． ∴∠2+∠3=90°， ∵∠1=50°
-∠1=40°， ∴∠3=90°∵直线a∥b， ， ∴∠1=∠3=40°故选：C．
根据垂直的定义和余角的定义列式计算得到∠3，根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1．
本题考查了平行线的性质，余角角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键． 3.【答案】B
【解析】
解：从上面看可得到两个左右相邻的长方形，并且左边的长方形的宽度远小于右面长方形的宽度． 故选：B．
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找到从上面看所得到的图形即可．
本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 4.【答案】D
【解析】
解：A、2a+a=3a，故此选项错误； B、（-a）2=a2，故此选项错误； C、（a-1）2=a2-2a+1，故此选项错误； D、（ab）2=a2b2，正确． 故选：D．
直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、完全平方公式分别化简得出答案．
此题主要考查了合并同类项以及积的乘方运算、完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5.【答案】C
【解析】
解：矩形的对角线相等，而平行四边形的对角线不一定相等． 故选：C．
矩形的对角线互相平分且相等，而平行四边形的对角线互相平分，不一定相等．
本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质．如，矩形的对角线相等．
6.【答案】A
【解析】
解：根据题意得：
80×5-（81+77+80+82）=80（分）， 则丙的得分是80分； 众数是80， 故选：A．
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根据平均数的计算公式先求出丙的得分，再根据方差公式进行计算即可得出答案．
考查了众数及平均数的定义，解题的关键是根据平均数求得丙的得分，难度不大．
7.【答案】A
【解析】
解：设原计划每天铺设钢轨x米，可得：故选：A．
，
设原计划每天铺设钢轨x米，根据如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务可列方程．
本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键是设出未知数以时间为等量关系列出方程． 8.【答案】D
【解析】
解：连接AC，如图， ∵BA平分∠DBE， ∴∠1=∠2，
∵∠1=∠CDA，∠2=∠3， ∴∠3=∠CDA， ∴AC=AD=5， ∵AE⊥CB，
， ∴∠AEC=90°∴AE=故选：D．
连接AC，如图，根据圆内接四边形的性质和圆周角定理得到∠1=∠CDA，∠2=∠3，从而得到∠3=∠CDA，所以AC=AD=5，然后利用勾股定理计算AE的长．
本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补．圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（就是和它相邻的内角的对角）．也考查了勾股定理．
9.【答案】B
【解析】
==2．
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