最新初中数学相交线与平行线易错题汇编含答案解析

最新初中数学相交线与平行线易错题汇编含答案解析

一、选择题

1．如图AD∥BC,∠B=30o,DB平分∠ADE,则∠DEC的度数为 （ ）

A．30o 【答案】B 【解析】 ∵AD∥BC， ∴∠ADB=∠DBC， ∵DB平分∠ADE， ∴∠ADB=∠ADE， ∵∠B=30°， ∴∠ADB=∠BDE=30°， 则∠DEC=∠B+∠BDE=60°． 故选B．

【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠ADB的度数是解题关键．

B．60o

C．90o

D．120o

2．下列命题是真命题的是（ ） A．同位角相等 B．对顶角互补

C．如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等

D．如果点P的横坐标和纵坐标互为相反数，那么点P在直线y??x的图像上． 【答案】D 【解析】 【分析】

根据平行线的性质定理对A、C进行判断；利用对顶角的性质对B进行判断；根据直角坐标系下点坐标特点对D进行判断． 【详解】

A．两直线平行，同位角相等，故A是假命题； B．对顶角相等，故B是假命题；

C．如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补，故C是假命题；

D．如果点的横坐标和纵坐标互为相反数，那么点P在直线y??x的图像上，故D是真命题 故选：D 【点睛】

本题考查了真命题与假命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题．利用了平

行线性质、对顶角性质、直角坐标系中点坐标特点等知识点．

3．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（ ）个．

（1）?B??BCD?180?； （2）?1??2； （3）?3??4； （4）?B??5． A．1 【答案】C 【解析】 【分析】

根据平行线的判定定理依次判断即可. 【详解】

∵?B??BCD?180?，∴AB∥CD，故（1）正确； ∵?1??2，∴AD∥BC，故（2）不符合题意； ∵?3??4，∴AB∥CD，故（3）正确； ∵?B??5，∴AB∥CD，故（4）正确； 故选：C. 【点睛】

此题考查平行线的判定定理，熟记定理及两个角之间的位置关系是解题的关键.

B．2

C．3

D．4

4．如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）

A．∠C＝∠ABE 【答案】D 【解析】 【分析】

在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线． 【详解】

A、∠C＝∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意； B、∠A＝∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意；

C、∠C＝∠ABC只能判断出AB＝AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意；

B．∠A＝∠EBD

C．∠C＝∠ABC

D．∠A＝∠ABE

D、∠A＝∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故D选项符合题意． 故选：D． 【点睛】

此题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是解题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．

5．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）

A．40° 【答案】D 【解析】 【分析】

根据折叠的知识和直线平行判定即可解答. 【详解】

B．50°

C．60°

D．70°

解：如图可知折叠后的图案∠ABC=∠EBC， 又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得 ∠2=∠DBC，

又因为∠2+∠ABC=180°， 所以∠EBC+∠2=180°，

即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°. 可求出∠2=70°. 【点睛】

掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键.

6．如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为

A．80° 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

B．50° C．30° D．20°

试题分析：根据平行线的性质，得∠4=∠2=50°，再根据三角形的外角的性质∠3=∠4-∠1=50°-30°=20°．故答案选D．

考点：平行线的性质;三角形的外角的性质．

7．如图，直线AB?AC，AD?BC，如果AB?4cm，AC?3cm，AD?2.4cm，那么点C到直线AB的距离为（ ）

A．3cm 【答案】A 【解析】 【分析】

B．4cm C．2.4cm D．无法确定

根据点到直线的距离是指垂线段的长度，根据AB⊥AC，得出点C到直线AB的距离为AC．

【详解】 解：∵AB⊥AC，

∴点C到直线AB的距离是指AC的长度，即等于3cm． 故选：A． 【点睛】

此题考查点到直线的距离，解题关键在于掌握点到直线的距离是指垂线段的长度，难度适中．

8．如图，下列能判定AB∥CD的条件有几个（ ）

（1）?1??2 （2）?3??4（3）?B??5 （4）?B??BCD?180?．

A．4 【答案】B 【解析】 【分析】

B．3 C．2 D．1

根据平行线的判定逐一判定即可. 【详解】

因为?1??2，所有AD∥BC，故（1）错误. 因为?3??4，所以AB∥CD，故（2）正确. 因为?B??5，所以AB∥CD，故（3）正确.

因为?B??BCD?180?，所以AB∥CD，故（4）正确. 所以共有3个正确条件. 故选B 【点睛】

本题考查的是平行线的判定，找准两个角是哪两条直线被哪条直线所截形成的同位角、同旁内角、内错角是关键.

9．如图，在?ABC中，?C?90?,AC?2,BC?4，将?ABC绕点A逆时针旋转90?，使点C落在点E处，点B落在点D处，则B、E两点间的距离为（ ）