一．选择题（共10小题）
1．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据高线的定义即可得出结论．
【解答】解：B，C，D都不是△ABC的边BC上的高， 故选：A．
【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键．
2．在生产和生活中，一些图形的性质得到广泛使用，请找出下列四个图形中使用性质与其它三个不同的是（ ）
A． 起重机 B． 活动挂架
C． 伸缩门 D． 升降平台
【分析】根据三角形的稳定性解答即可．
【解答】解：因为三角形具有稳定性，所以只有A应用三角形的稳定性，而其他三个选项是利用四边形的不稳定性，所以A使用性质与其它三个不同， 故选：A．
【点评】此题考查三角形的稳定性，关键是根据三角形的稳定性和四边形的不稳定性解答． 3．下列长度的三条线段（单位：cm）能组成三角形的是（ ） A．1，2，1
B．4，5，9
C．6，8，13
D．2，2，4
【分析】三角形的任意两边的和大于第三边，根据三角形的三边关系就可以求解． 【解答】解：根据三角形的三边关系，知 A、1+1＝2，不能够组成三角形，故本选项错误；
B、4+5＝9，不能够组成三角形，故本选项错误； C、6+8＞13，能够组成三角形，故本选项正确； D、2+2＝4，不能够组成三角形，故本选项错误． 故选：C．
【点评】本题考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．
4．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的外角平分线，且CD∥AB，若∠ACB＝100°，则∠B的度数为（ ）
A．35°
B．40o
C．45o
D．50o
【分析】根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可． 【解答】解：∵∠ACB＝100°， ∴∠ECB＝80°，
∵CD是∠ACB的外角平分线， ∴∠DCB＝40°， ∵CD∥AB，
∴∠B＝∠DCB＝40°， 故选：B．
【点评】此题考查三角形外角的性质，关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质解答．
5．将两个直角三角板如图所示放置，DF恰好经过点C，AB与EF在同一条直线上，则∠BCF＝（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
【分析】根据三角形内角和定理计算即可．
【解答】解：在△BCF中，∵∠BFC＝45°，∠B＝60°， ∴∠BCF＝180°﹣45°﹣60°＝75°， 故选：D．
【点评】本题考查三角形的内角和定理，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
6．下列图形中，能确定∠1＞∠2的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】分别根据对顶角相等、平行线的性质、三角形外角的性质对四个选项进行逐一判断即可． 【解答】解：A、∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1＝∠2，故本选项错误；
B、若两条直线平行，则∠1＝∠2，若所截两条直线不平行，则∠1与∠2无法进行判断，故本选项正确；
C、∵∠1是∠2所在三角形的一个外角，∴∠1＞∠2，故本选项正确；
D、∵已知三角形是直角三角形，∴由直角三角形两锐角互余可判断出∠1＝∠2． 故选：C．
【点评】本题考查的是对顶角相等、平行线的性质、三角形外角的性质及直角三角形的性质，熟知以上知识是解答此题的关键．
7．已知非直角三角形ABC中，∠A＝45°，高BD与CE所在直线交于点H，则∠BHC的度数是（ ） A．45°
B．45° 或135°
C．45°或125°
D．135°
【分析】①△ABC是锐角三角形时，先根据高线的定义求出∠ADB＝90°，∠BEC＝90°，然后根据直角三角形两锐角互余求出∠ABD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解；
②△ABC是钝角三角形时，根据直角三角形两锐角互余求出∠BHC＝∠A，从而得解． 【解答】解：①如图1，△ABC是锐角三角形时， ∵BD、CE是△ABC的高线， ∴∠ADB＝90°，∠BEC＝90°， 在△ABD中，∵∠A＝45°， ∴∠ABD＝90°﹣45°＝45°，
∴∠BHC＝∠ABD+∠BEC＝45°+90°＝135°； ②如图2，△ABC是钝角三角形时， ∵BD、CE是△ABC的高线，
∴∠A+∠ACE＝90°，∠BHC+∠HCD＝90°， ∵∠ACE＝∠HCD（对顶角相等），
∴∠BHC＝∠A＝45°．
综上所述，∠BHC的度数是135°或45°． 故选：B．
【点评】本题主要考查了直角三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形的高线，难点在于要分△ABC是锐角三角形与钝角三角形两种情况讨论，作出图形更形象直观． 8．下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）?180°与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解． 【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意得 （n﹣2）?180°＝360°， 解得n＝4． 故选：B．
【点评】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键． 9．下列说法中正确的是（ ） A．三角形的角平分线是一条射线
B．三角形的一个外角大于任何一个内角 C．任意三角形的外角和都是180°
D．内角和是1080°的多边形是八边形
【分析】分别根据三角形的角平分线、三角形外角的性质、多边形内角和定理对各选项进行逐一分析即可．
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