【解答】解：A、三角形的角平分线是一条线段，故本选项错误； B、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，故本选项错误； C、任意多边形的外角和都是360°，故本选项错误；
D、1080°÷180°+2＝8，即内角和是1080°的多边形是八边形，故本选项正确． 故选：D．
【点评】本题考查的是多角形内角和定理，三角形的有关概念，熟知三角形的内角与外角的关系是解答此题的关键．
10．将若干个大小相等的正五边形排成环状，如图所示是前3个五边形，要完成这一圆环还需_______个正五边形（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
【分析】先根据多边形的内角和公式（n﹣2）?180°求出正五边形的每一个内角的度数，再延长五边形的两边相交于一点，并根据四边形的内角和求出这个角的度数，然后根据周角等于360°求出完成这一圆环需要的正五边形的个数，然后减去3即可得解． 【解答】解：五边形的内角和为（5﹣2）?180°＝540°， 所以正五边形的每一个内角为540°÷5＝108°，
如图，延长正五边形的两边相交于点O，则∠1＝360°﹣108°×3＝360°﹣324°＝36°， 360°÷36°＝10， ∵已经有3个五边形， ∴10﹣3＝7，
即完成这一圆环还需7个五边形． 故选：B．
【点评】本题考查了多边形的内角和公式，延长正五边形的两边相交于一点，并求出这个角的度数是解题的关键，注意需要减去已有的3个正五边形．
二．填空题（共6小题）
11．若n边形的每个内角都为135°，则n＝ 8 ．
【分析】首先求得外角的度数，然后利用多边形的外角和是360度，列式计算即可求解． 【解答】解：外角的度数是：180﹣135＝45°， 则n＝360°÷45°＝8． 故答案为：8．
【点评】本题考查了正多边形的性质，正确理解多边形的外角和定理是关键．
12．如图，某人从点A出发，前进5m后向右转60°，再前进5m后又向右转60°，这样一直走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了 30 m．
【分析】从A点出发，前进5m后向右转60°，再前进5m后又向右转60°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，所走路径为正多边形，根据正多边形的外角和为360°，判断多边形的边数，再求路程．
【解答】解：依题意可知，某人所走路径为正多边形，设这个正多边形的边数为n， 则60n＝360，解得n＝6，
∴他第一次回到出发点A时一共走了：5×6＝30（m）， 故答案为：30．
【点评】本题考查了多边形的外角和，正多边形的判定与性质．关键是根据每一个外角判断多边形的边数．
13．如图△ABC中，将边BC沿虚线翻折，若∠1+∠2＝102°，则∠A的度数是 51° ．
【分析】延长B'E，C'F，交于点D，依据∠A＝∠D，∠AED+∠AFD＝258°，即可得到∠A的度数． 【解答】解：如图，延长B'E，C'F，交于点D， 由折叠可得，∠B＝∠B'，∠C＝∠C'， ∴∠A＝∠D， 又∵∠1+∠2＝100°，
∴∠AED+∠AFD＝360°﹣102°＝258°，
∴四边形AEDF中，∠A＝（360°﹣258°）＝51°， 故答案为：51°．
【点评】本题主要考查了三角形内角和定理，解决问题的关键是构造四边形，利用四边形内角和进行计算．
14．若△ABC中，∠ACB是钝角，AD是BC边上的高，若AD＝2，BD＝3．CD＝1，则△ABC的面积等于 2 ．
【分析】首先根据题意画出图形，求出BC，再根据三角形的面积公式列式计算即可． 【解答】解：如图． ∵BD＝3，CD＝1， ∴BC＝BD﹣CD＝2，
又∵AD是BC边上的高，AD＝2，
∴△ABC的面积＝BC?AD＝×2×2＝2． 故答案为2．
【点评】本题考查了三角形的面积，三角形的高的定义，掌握钝角三角形的高的画法进而画出图形是解题的关键．
15．一个凸多边形的内角中，最多有 3 个锐角．
【分析】根据任意凸多边形的外角和是360°．可知它的外角中，最多有3个钝角，则内角中，最多有3个锐角．
【解答】解：一个凸多边形的内角中，最多有3个锐角．
【点评】注意每个内角与其相邻的外角是邻补角，由于多边形的外角和是不变的，所以要分析内角的情况可以借助外角来分析．
16．用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC＝ 36 度．
【分析】利用多边形的内角和定理和等腰三角形的性质即可解决问题． 【解答】解：∵∠ABC＝∴∠BAC＝∠BCA＝36度．
【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理和等腰三角形的性质． n边形的内角和为：180°（n﹣2）． 三．解答题（共19小题）
17．在△ABC中，AB＝9，BC＝2，并且AC为奇数，那么△ABC的周长为多少？
【分析】根据三角形的三边关系，就可以求出AC的范围，再结合AC为奇数确定AC的值，从而得到△ABC的周长．
【解答】解：根据三角形三边关系有AB﹣BC＜AC＜AB+BC， 所以9﹣2＜AC＜9+2，即7＜AC＜11． 又因为AC为奇数，所以AC＝9． 所以△ABC的周长＝9+9+2＝20．
【点评】考查了三角形的三边关系，同时注意奇数这一条件．
18．在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A＝20°，∠B＝60°．求∠BCD和∠ECD的度数．
＝108°，△ABC是等腰三角形，
【分析】由CD⊥AB与∠B＝60°，根据两锐角互余，即可求得∠BCD的度数，又由∠A＝20°，∠B＝60°，求得∠ACB的度数，由CE是∠ACB的平分线，可求得∠ACE的度数，然后根据三角形外角的性质，求得∠CEB的度数． 【解答】解：∵CD⊥AB， ∴∠CDB＝90°，
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