人教版九年级数学下册第二十八章锐角三角函数测试卷及答案[精]

第二十八章 锐角三角函数自主检测

(满分：120分 时间：100分钟)

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．计算6tan45°－2cos60°的结果是( ) A．4 3 B．4 C．5 D．5 3

2．如图28-1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是( ) A．sinA＝C．cosB＝

31

B．tanA＝ 223

D．tanB＝3 2

3．测得某坡面垂直高度为2 m，水平宽度为4 m，则坡度为( ) A．1∶

5

B．1∶5 C．2∶1 D．1∶2 2

图28-1 图28-2

4．如图28-2，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC＝6米，∠ACB＝52°，则拉线AC的长为( ) 666A.米 B.米 C．6cos52°米 D.米 sin52°tan52°cos52°5．在△ABC中，(tanA－3)2＋?

2?－cosB＝0，则∠C的度数为( )

?2?

A．30° B．45° C．60° D．75°

6．如图28-3，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是( ) 232 133 13

A. B. C. D. 321313

图28-3 图28-4

57．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则cosA的值为( )

1358212A. B. C. D. 1213313

8．在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果a2＋b2＝c2，那么下列结论正确的是( )

A．csinA＝a B．bcosB＝c C．atanA＝b D．ctanB＝b

9．如图28-4，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若AC＝2 3，AB＝4 2，则tan∠BCD的值为( )

A.2 B.

15153

C. D. 353

10．如图28-5，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4 m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高(AB)为1.6 m，则这棵树的高度为( )(结果精确到0.1m，3≈1.73)．

图28-5

A．3.5 m B．3.6 m C．4.3 m D．5.1 m

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

11．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝3，则cosB＝________. 12．计算：12＋2sin60°＝________.

13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝5 2，b＝5 6，则∠A＝________.

4

14．如图28-6，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD＝4，cosB＝，则AC＝________.

5

图28-6 图28-7

15．如图28-7，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝________.

16．若方程x2－4x＋3＝0的两根分别是Rt△ABC的两条边，若△ABC最小的角为A，那么tanA＝______.

三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 1?－1

0. 17．计算：4＋?－2cos60°＋(2－π)?2?

18．如图28-8，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13米，且tan∠BAE12

＝，求河堤的高BE. 5

图28-8

19．如图28-9，在△ABC中，AD⊥BC，tanB＝cos∠CAD.求证：AC＝BD.

图28-9

四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)

20．如图28-10，在鱼塘两侧有两棵树A，B，小华要测量此两树之间的距离，他在距A树30 m的C处测得∠ACB＝30°，又在B处测得∠ABC＝120°.求A，B两树之间的距离(结果精确到0.1 m，参考数据：2≈1.414，3≈1.732)．

图28-10

21．如图28-11，小明在公园放风筝，拿风筝线的手B离地面高度AB为1.5米，风筝飞到C处时的线长BC为30米，这时测得∠CBD＝60°，求此时风筝离地面的高度(结果精确到0.1米；参考数据：3≈1.73)．

图28-11

22．图28-12是一座堤坝的横断面，求BC的长(精确到0.1 m；参考数据：2≈1.414，3≈1.732)．

图28-12

五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)

23．地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援，如图28-13，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当汽车在A处时，车载GPS(全球卫星定位系统)显示村庄C在北偏西26°方向，汽车以35 km/h的速度前行2 h到达B处，GPS显示村庄C在北偏西52°方向．

(1)求B处到村庄C的距离；

(2)求村庄C到该公路的距离(结果精确到0.1 km；参考数据：sin26°≈0.438 4，cos26°≈0.898 8，sin52°≈0.788 0，cos52°≈0.615 7)．