27. 如图，在 中， ， ， 点D从点C出发沿CA
方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动 设点D、E运动的时间是t秒 过点D作 于点F，连接DE、EF．
求证： ；
四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由． 当t为何值时， 为直角三角形？请说明理由．
28. 先阅读下面的村料，再分解因式．
要把多项式 分解因式，可以先把它的前两项分成组，并提出a，把它的后两项分成组，并提出b，从而得
． 这时，由于 中又有公困式 ，于是可提公因式 ，从而得到 ，因此有
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．
这种因式分解的方法叫做分组分解法，如果把一个多项式各个项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解．
请用上面材料中提供的方法因式分解：
请你完成分解因式下面的过程 ______
； ，
29. 如图1，在平面直角坐标系中 直线 与x轴、y轴相交于A、B两点，动
点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转 得到CD，此时点D恰好落在直线AB上时，过点D作 轴于点E． 求证： ≌ ；
如图2，将 沿x轴正方向平移得 ，当直线 经过点D时，求点D的坐标及 平移的距离；
若点P在y轴上，点Q在直线AB上 是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐；若不存在，请说明理由．
30. 如图，设线段AB的中点为C，以AC和CB为对角线
又作平行四边形CFHD、作平行四边形AECD、
CGKE．
求证：H，C，K三点共线．
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答案和解析
【答案】 1. D 2. A 3. B 4. B 5. A 8. C 9. B 10. C 11. D 12. B 14. 15.
16. 或 17. 1
18. 19. 20. 0
21. 解：解不等式 ，得： ， 解不等式 ，得： ， 将不等式的解集表示在数轴上如下：
6. B 13. B
7. C
则不等式组的解集为 ，
22. 解： 设甲种学具进价x元 件，则乙种学具进价为 元 件， 可得：
解得： ，
经检验 是原方程的解． 故 ．
答：甲，乙两种学具分别是15元 件，25元 件；
设购进甲种学具y件，则购进乙种学具 件，
解得： ．
答：甲种学具最少购进50个；
23. ； 24. 解：当 时，
原式
25. 证明： ， ， ，
四边形ABCD是平行四边形 ， ， 在 和 中，
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