2012年辽宁省高考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2012?辽宁）已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，则（?UA）∩（?UB）=（ ） A． { 5，8} B． {7，9} C． {0，1，3} D． {2，4，6}
考点：交、并、补集的混合运算． 专题：计算题． 分析：由题已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，3，5，8}，集
合B={2，4，5，6，8}，可先求出两集合A，B的补集，再由交的运算求出（?UA）∩（?UB） 解答：解：由题义知，全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，3，5，
8}，集合B={2，4，5，6，8}，
所以CUA={2，4，6，7，9}，CUB={0，1，3，7，9}， 所以（CUA）∩（CUB）={7，9} 故选B 点评：本题考查交、并、补集的混合计算，解题的关键是熟练掌握交、并、补集的计算规则
2．（5分）（2012?辽宁）复数 A．
B．
=（ ）
C．
D．
考点：复数代数形式的乘除运算． 专题：计算题． 分析：进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，再进行复数的乘法运算，
化成最简形式，得到结果． 解答：
解：===， 故选A． 点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，本题解题的关键是掌握除法的运算法则，本题
是一个基础题．
3．（5分）（2012?辽宁）已知两个非零向量，满足|+|=|﹣|，则下面结论正确的是（ ） A．
∥
B．
⊥
C． ||=||
D．
+=﹣
考点：平面向量数量积的运算． 专题：平面向量及应用．
分析：
由于|
|和||表示以 、 为邻边的平行四边形的两条对角线的长度，再由
|+|=|﹣|可得此平行四边形的对角线相等，故此平行四边形为矩形，从而得出结论． 解答：解：由两个两个向量的加减法的法则，以及其几何意义可得，
|
|和|
|表示以 、 为邻边的平行四边形的两条对角线的长度．
再由|+|=|﹣|可得此平行四边形的对角线相等，故此平行四边形为矩形，故有⊥．
故选B． 点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于中档题． 4．（5分）（2012?辽宁）已知命题p：?x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≥0，则￢p是（ ） A． ? x1，x2∈R，B． （f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）?x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）
≤0 ≤0 C． D．? x1，x2∈R，?x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）
＜0 ＜0
考点：命题的否定． 专题：简易逻辑． 分析：由题意，命题p是一个全称命题，把条件中的全称量词改为存在量词，结论的否定作
结论即可得到它的否定，由此规则写出其否定，对照选项即可得出正确选项 解答： 解：命题p：?x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≥0是一个全称命题，其否定
是一个特称命题， 故?p：?x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜0． 故选：C． 点评：本题考查命题否定，解题的关键是熟练掌握全称命题的否定的书写规则，本题易因为
没有将全称量词改为存在量词而导致错误，学习时要注意准确把握规律． 5．（5分）（2012?辽宁）一排9个座位坐了3个三口之家．若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（ ） A． 3 ×3! B．3 ×（3!）3 C． D． 9! （3!）4
考点：排列、组合及简单计数问题． 专题：计算题． 分析：完成任务可分为两步，第一步，三口之家内部排序，第二步，三家排序，由分步计数
原理计数公式，将两步结果相乘即可 解答：解：第一步，分别将三口之家“捆绑”起来，共有3！×3！×3！种排法；
第二步，将三个整体排列顺序，共有3！种排法 故不同的作法种数为3！×3！×3！×3！=3!4
故选 C 点评：本题主要考查了分步计数原理及其应用，排列数及排列数公式的应用，捆绑法计数的
技巧，属基础题 6．（5分）（2012?辽宁）在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（ ） A． 5 8 B． 88 C． 143 D． 176
考点：等差数列的性质；等差数列的前n项和． 专题：计算题． 分析：
根据等差数列的定义和性质得 a1+a11=a4+a8=16，再由S11=得结果． 解答： 解：∵在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，
∴a1+a11=a4+a8=16，
∴S11=
=88，
运算求
故选B． 点评：本题主要考查等差数列的定义和性质， 等差数列的前n项和公式的应用，属于中档题．
7．（5分）（2012?辽宁）已知 A． ﹣ 1 B．
C．
，则tanα=（ ）
D． 1
考点：同角三角函数间的基本关系． 专题：计算题． 分析：
由条件可得 1﹣2sinαcosα=2，即sin2α=﹣1，故2α=值． 解答： 解：∵已知
﹣1，故2α=
，α=
，tanα=﹣1．
，α=，从而求得tanα 的
，∴1﹣2sinαcosα=2，即sin2α=
故选A． 点评：
本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，求得 α=
基础题．
，是解题的关键，属于
8．（5分）（2012?辽宁）设变量x，y满足，则2x+3y的最大值为（ ）
A． 2 0
B． 35 C． 45 D． 55
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