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2017-2018学年高中数学必修2全一册学案(10份) 北师大版2(优秀教案)

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三视图

[核心必知]

.三视图中的实虚线

在绘制三视图时,分界线和可见轮廓线都用实线画出.不可见边界轮廓线,用虚线画出. .绘制三视图时的注意事项 ()绘制三视图时,要注意: ①主、俯视图长对正; ②主、左视图高平齐;

③俯、左视图宽相等,前后对应. ()画简单组合体的三视图的注意事项:

①首先,确定主视、俯视、左视的方向.同一物体放置的位置不同,所画的三视图可能不同.

②其次,注意简单组合体是由哪几个基本几何体组成的,并注意它们的组成方式,特别是它们的交线位置.

.简单几何体的两种基本组成形式 ()将基本几何体拼接成组合体.

()从基本几何体中切掉或挖掉部分构成组合体.

[问题思考]

一个简单几何体的三视图:主视图、左视图和俯视图完全一样,这个几何体是正方体或球,对吗?

提示:不一定是正方体.球的主视图、左视图和俯视图是完全一样的圆,而正方体的三视图与观察角度有关,有时三种视图的形状不完全相同.

讲一讲

.画出如下图所示的空间几何体的三视图(阴影面为主视面)(尺寸不作严格要求).

[尝试解答] 三视图如图所示:

.在画三视图时,要想象几何体的后面、右面、下面各有一个屏幕,一组平行光线分别从前面、左面、上面垂直照射,我们画的是影子的轮廓,再验证几何体的轮廓线,看到的画实线,不能看到的画虚线.

.作三视图时,一般俯视图放在主视图的下面,长度和主视图一样,左视图放在主视图的右面,高度与主视图一样,宽度与俯视图一样.

练一练

.画出如图所示的空间几何体的三视图(阴影面为主视面)(尺寸不作严格要求).

解:三视图如图.

讲一讲

.画出下列几何体的三视图(阴影面为主视面).

[尝试解答] 三视图如图所示.

对既有拼接,又有切、挖较复杂的组合体,关键是观察清楚轮廓线和分界线,并注意被遮挡部分的轮廓线用虚线表示,在画三视图时,很容易漏画轮廓线,或把虚线画成了实线,要注意检查.

练一练

.画出如图所示的组合体的三视图.(阴影部分为主视面,尺寸不作严格要求)

解:这个组合体的三视图如图:

讲一讲

.如图所示的是一些立体图形的三视图,画出它的实物图.

[尝试解答]

根据三视图还原几何体实物,要仔细分析和认真观察三视图,进行充分的空间想象,综合三视图的形状,从不同的角度去还原.看图和想图是两个重要的步骤,“想”于“看”中,

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