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（b） 把产出增长率ΔY/Y与资本增长率ΔK/K和劳动增长率ΔL/L联
系在一起：
→ ΔY/Y=((MPK×K)/Y) × ΔK/K+((MPL ×L)/Y) × ΔL/L
（c） 其中：
MPK ×K:资本总收益
MPL ×L:劳动总收益，即劳动所得报酬（劳动的边际产量等与实际工资）
(MPK ×K)/Y:资本在产出中的份额 (MPL ×L)/Y:劳动在产出中的份额
（d） 在规模报酬不变时，由欧拉定理（F(K,L)=MPK ×K+MPL
×L），两个份额之和为1。 → ΔY/Y= α ΔK/K+(1- α) ΔL/L α为资本的份额，1- α为劳动的份额
（e） 方程告诉了我们投入的变动如何导致产出的变动
2. 技术进步
（1） 我们一直假设生产函数不随时间变动，实际上技术进步会改变生产函
数。
（2） Y=AF(K,L)
（a） A：全要素生产率，为现期技术水平的衡量指标。即产出的增
加不仅使由于资本和劳动增加，而且还是由于全要素生产率的提高。
（b） → ΔY/Y= α ΔK/K+(1- α) ΔL/L+ ΔA/A
资本的增长=资本的贡献+劳动的贡献+全要素生产率的贡献
（c） 衡量增长的三个源泉：资本量的变动、劳动的变动、全要素生
产率的变动
（3） 全要素生产率的衡量：
ΔA/A= ΔY/Y- α ΔK/K-(1- α) ΔL/L
ΔA/A：索洛余量，是不能用投入变动解释的产出变动。
（4） 全要素生产率可能由于许多原因变动
（a） 最经常的原因是有关生产方面的知识的增加。因此，索洛余量
也常常作为技术进步的衡量指标
（b） 教育和政府管制。教育质量增加——产出增加——全要素生产
率增加
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全要素生产率捕捉到了改变所衡量的投入与所衡量的产出之间关系的任何因素
3. 美国增长的源泉
4. 短期的索洛余量
（1） 把索洛余量看做各较短时期之间技术变化的衡量指标，得出结论：技
术的波动是经济活动短期变化的一个主要源泉。
（2） 萧条是由对技术的逆向冲击驱动的 （3） 真实经济周期理论的方法的基础：
（a） 技术冲击是短期经济波动背后驱动力 （b） 货币政策对解释这些波动不起作用
（4） 索洛余量没有很精确的代表短时期之间的技术变化。对索洛余量周期
行为的标准解释是，它产生于两个衡量问题
（a） 劳动储备：在衰退期，企业可能继续雇佣它们不需要的工人，
以便当经济复苏时这些工人还可利用。即劳动投入在衰退期被高估了。导致索洛余量比可用的生产技术周期性更强。用索洛余量衡量的生产率在技术没有变动时也会下降。
（b） 需求低时，企业可以生产不易衡量的东西，如进行培训。、组
织存货、打扫工厂。这使产出在衰退时被低估了，衡量出来的索洛余量因为技术以外的原因而具有周期性。
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