2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．在△ABC中，高AD和BE所在的直线交于点H，且BH＝AC，则∠ABC等于( ) A.45°
B.120°
C.45°或135°
D.45°或120°
2．一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和左视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
3．在使用科学计算器时，依次按键的方法如图所示，显示的结果在数轴上对应的点是( )
A.点D
4．下列说法中：
①估计65的值在7和8之间； ②六边形的内角和是外角和的2倍； ③2的相反数是﹣2；
④若a＞b，则a﹣b＞0．它的逆命题是真命题； ⑤一个角是126°43'，则它的补角是53°17'； 正确的有( ) A．1个 A．2﹣2＝﹣4 C．2a3+3a2＝5a5
B．2个
C．3个
D．4个
5．下列计算正确的是（ ）
B．4＝2 D．（a5）2＝a7
B.点C
C.点B
D.点A
6．2018年广东省经济保持平稳健康发展，经国家统计局核定，实现地区生产总值(GDP）9730000000000元，将数据9730000000000用月科学记数法表示为（ ） A.937?1010 7．如图，
B.937?1011
C.9.37?1012
D.0.937?1013
P的半径为5，A、B是圆上任意两点，且AB?6，以AB为边作正方形ABCD（点D、P在直线AB两侧）．若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为（ ）
A．5? A．ab?ab＝2ab
B．6? C．8? B．（3a）3＝9a3
D．9?
8．下列运算正确的是（ ）
C．4a﹣3a＝3（a≥0）
D．aa（a≥0，b≥0） ?bb20 1
9．在去年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如下表： 成绩 人数
17 2
18 3
则下列关于这组数据的说法错误的是（ ） A．众数是18 为（ ）
B．中位数是18
C．平均数是18
D．方差是2
10．如图，矩形ABCD中，AB=2, AD=1, 分别以AB、CD为直径做半圆，两弧交于点E、F,则线段EF的长
A．2
B．3 C．
3 2D．
25 311．水库大坝截面的迎水坡AD的坡比为4：3，背水坡BC的坡比为1：2，大坝高DE＝20m，坝顶宽CD＝10m，则下底AB的长为（ ） A．55m
2
B．60m C．65m D．70m
12．二次函数y＝ax+bx+c的部分图象如图，则下列说法错误的是（ ）
A．对称轴是直线x＝﹣1 B．abc＜0 C．b﹣4ac＞0
D．方程ax+bx+c＝0的根是x1＝﹣3和x2＝1 二、填空题
13．下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，根据如图所反映的规律，猜想第n个图形中火柴棒的根数是_____（n是正整数且n≥1）．
14．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球2个，先从袋中取出m（m≥1）个红球，不放回，再从袋子中随机摸出1个球．将“摸出黑球”记为事件A．（1）若A为必然事件，则m的值为_____；（2）若A发生的概率为
2
2
1，则m的值为_____． 215．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D、E、F是三边的中点，则△DEF的周长是_____．
16．若分式
1 有意义，则x的取值范围为_____． x?2n
17．回顾2018年一年,赤峰市不断壮大战略性新兴产业规模,实施了总投资1921亿元的战略性新兴产业项目304个,累计完成投资718亿元.其中1921亿可以用科学记数法表示为1.921×10,则n=____. 18．如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是_____．
三、解答题
19．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+b(k＜0)，经过点(6，0)，且与坐标轴围成的三角形的面积是9，与函数y＝
m(x＞0)的图象G交于A，B两点． x(1)求直线的表达式；
(2)横、纵坐标都是整数的点叫作整点．记图象G在点A、B之间的部分与线段AB围成的区域(不含边界)为W．
①当m＝2时，直接写出区域W内的整点的坐标 ； ②若区域W内恰有3个整数点，结合函数图象，求m的取值范围．
20．某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A：跑步；B：跳绳；C：做操；D：游戏，全校学生都选择了一种形式参与活动，小明对同学们选择的活动形式进行了随机抽样调查，并绘制了不完整的两幅统计图（如图）：
（1）本次共调查了多少名学生？
（2）跳绳B对应扇形的圆心角为多少度？
（3）学校在每班A、B、C、D四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，求每班抽取的两种形式恰好是“做操”和“跳绳”的概率．
21．有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒中装有编号为1，2，3三个球，乙盒中装有编号为4，5，6三个球，每个盒子中的球除编号外其它完全相同，将盒子中的球摇均后，从每个盒子中随机各取一个球． （1）从甲盒中取出的球号数是3的概率是 ；
（2）请用列表法或画树状图法，求从两个盒子中取出的球号数都是偶数的概率．
22．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，某校数学兴趣小组设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，将测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：
组别 A B C D 分数/分 60＜x≤70 70＜x≤80 80＜x≤90 90＜x≤100
请结合以上信息解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本总量是多少？
（2）样本中，测试成绩在B组的频数是多少，在D组的频率是多少？ （3）样本中，这次测试成绩的中位数落在哪一组？
（4）如果该校共有800名学生，请估计成绩在90＜x≤100的学生约有多少人？
23．“2019宁波国际山地马拉松赛”于2019年3月31日在江北区举行，小林参加了环绕湖8km的迷你马拉松项目（如图1），上午8：00起跑，赛道上距离起点5km处会设置饮水补给站，在比赛中，小林匀速前行，他距离终点的路程s（km）与跑步的时间t（h）的函数图象的一部分如图2所示 （1）求小林从起点跑向饮水补给站的过程中与t的函数表达式 （2）求小林跑步的速度，以及图2中a的值
（3）当跑到饮水补给站时，小林觉得自己跑得太悠闲了，他想挑战自己在上午8：55之前跑到终点，那么接下来一段路程他的速度至少应为多少？
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