河南省郑州市2016-2017学年高一(下)期末物理试卷(解析版)

【解答】解：（1）列车以额定功率工作时，当牵引力等于阻力，列车的加速度为零，速度达最大值vm

F=f=kmg vm=

．

（2）当v＜vm时，列车加速运动，根据牛顿第二定律可得： 当v=20m/s时，F1==a=

（3）据牛顿第二定律可得牵引力为：

F′=f+ma′=0.02×5×106+5×105×0.2N=2×105 N

在此过程中，速度增大，发动机功率增大，当功率为额定功率时速度大小为vm′，即： vm′=t=

==

m/s=15m/s =75s

=1.5×105 N

=0.1 m/s2

答：（1）火车在水平轨道上行驶的最大速度为30m/s； （2）此时加速度a是0.1m/s2；

（3）这一过程维持的最长时间t为75s．

18．如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R．一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C，C、O、B三点在同一竖直线上．（不计空气阻力）试求： （1）物体到达B点时的速度大小 （2）物体在A点时弹簧的弹性势能；

（3）物体从B点运动至C点的过程中产生的内能．

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【考点】6B：功能关系．

【分析】（1）分析物体刚到达B点时的受力情况，根据牛顿第二定律得出物体到达B点的速度．

（2）根据能量守恒定律求出物体在A点时的弹簧的弹性势能．

（3）物体恰好通过最高点C，根据牛顿第二定律求出物体通过C点的速度，通过能量守恒定律求出物体从B点运动至C点的过程中产生的内能．

【解答】解：（1）设物体在B点的速度为vB，所受的轨道的支持力为FN，物体在B点受到重力和支持力，由牛顿第二定律有： FN﹣mg=m

据题得 FN=8mg 联立解得 vB=

（2）由能量守恒定律可知：

物体在A点时弹簧的弹性势能弹性势能 Ep=mv2B=mgR． （2）设物体在C点的速度为vC，由题意可得： mg=m

物体由B点运动到C点的过程中，由能量守恒定律得： 产生的内能 Q=mvB2﹣（mvC2+2mgR）， 解得：Q=mgR． 答：

（1）物体到达A点时的速度大小为

．

（2）物体在A点时弹簧的弹性势能为mgR；

（3）物体从B点运动至C点的过程中产生的内能为mgR．

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