高考物理带电粒子在电场中的运动解题技巧(超强)及练习题(含答案)

高考物理带电粒子在电场中的运动解题技巧(超强)及练习题(含答案)

一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动

1．在如图所示的平面直角坐标系中，存在一个半径R＝0.2m的圆形匀强磁场区域，磁感应强度B＝1.0T，方向垂直纸面向外，该磁场区域的右边缘与y坐标轴相切于原点O点。y轴右侧存在一个匀强电场，方向沿y轴正方向，电场区域宽度l＝0.1m。现从坐标为（﹣0.2m，﹣0.2m）的P点发射出质量m＝2.0×10﹣9kg、带电荷量q＝5.0×10﹣5C的带正电粒子，沿y轴正方向射入匀强磁场，速度大小v0＝5.0×103m/s（粒子重力不计）。 （1）带电粒子从坐标为（0.1m，0.05m）的点射出电场，求该电场强度；

（2）为了使该带电粒子能从坐标为（0.1m，﹣0.05m）的点回到电场，可在紧邻电场的右侧区域内加匀强磁场，试求所加匀强磁场的磁感应强度大小和方向。

【答案】（1）1.0×104N/C（2）4T，方向垂直纸面向外 【解析】 【详解】

解：（1）带正电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力有：

2v0qv0B?m

r可得：r=0.20m=R

根据几何关系可以知道，带电粒子恰从O点沿x轴进入电场，带电粒子做类平抛运动，设粒子到达电场边缘时，竖直方向的位移为y 根据类平抛规律可得：l?v0t，y?12at 2根据牛顿第二定律可得：Eq?ma 联立可得：E?1.0?104N/C

（2）粒子飞离电场时，沿电场方向速度：vy?at?粒子射出电场时速度：v?2v0

根据几何关系可知，粒子在B?区域磁场中做圆周运动半径：r??qElg?5.0?103m/s=v0 mv02y

v2根据洛伦兹力提供向心力可得： qvB??m

?r联立可得所加匀强磁场的磁感应强度大小：B??mv?4T ?qr根据左手定则可知所加磁场方向垂直纸面向外。

2．在如图甲所示的直角坐标系中，两平行极板MN垂直于y轴，N板在x轴上且其左端与坐标原点O重合，极板长度l=0.08m，板间距离d=0.09m，两板间加上如图乙所示的周期性变化电压，两板间电场可看作匀强电场．在y轴上(0，d/2)处有一粒子源，垂直于y轴连续不断向x轴正方向发射相同的带正电的粒子，粒子比荷为

q=5×107C／kg，速度为mv0=8×105m/s．t=0时刻射入板间的粒子恰好经N板右边缘打在x轴上.不计粒子重力及粒子间的相互作用，求:

(1)电压U0的大小；

(2)若沿x轴水平放置一荧光屏，要使粒子全部打在荧光屏上，求荧光屏的最小长度； (3)若在第四象限加一个与x轴相切的圆形匀强磁场，半径为r=0.03m，切点A的坐标为(0.12m，0)，磁场的磁感应强度大小B=T，方向垂直于坐标平面向里．求粒子出磁场后与x轴交点坐标的范围．

4【答案】(1)U0?2.16?10V (2)?x?0.04m (3)x?0.1425m

23【解析】 【分析】 【详解】

(1)对于t=0时刻射入极板间的粒子：

l?v0T T?1?10?7s

y1?1T2a() 22vy?aT 2T 2y2?vyd?y1?y2 2Eq?ma

E?U0 d4解得：U0?2.16?10V

(2)t?nT?3TT时刻射出的粒子打在x轴上水平位移最大：xA?v0 22所放荧光屏的最小长度?x?xA?l即：?x?0.04m (3)不同时刻射出极板的粒子沿垂直于极板方向的速度均为vy. 速度偏转角的正切值均为：tan??vyv0 ??37o

cos37o?v0 vv?1?106m/s

即：所有的粒子射出极板时速度的大小和方向均相同.

v2qvB?m

RR?r?0.03m

由分析得，如图所示，所有粒子在磁场中运动后发生磁聚焦由磁场中的一点B离开磁场.

由几何关系，恰好经N板右边缘的粒子经x轴后沿磁场圆半径方向射入磁场，一定沿磁场圆半径方向射出磁场；从x轴射出点的横坐标：xC?xA?R tan53?xC?0.1425m.

由几何关系，过A点的粒子经x轴后进入磁场由B点沿x轴正向运动. 综上所述，粒子经过磁场后第二次打在x轴上的范围为：x?0.1425m

3．如图1所示，光滑绝缘斜面的倾角θ=30°，整个空间处在电场中，取沿斜面向上的方向为电场的正方向，电场随时间的变化规律如图2所示．一个质量m=0.2kg，电量q=1×10－5C的带正电的滑块被挡板P挡住，在t=0时刻，撤去挡板P．重力加速度g=10m/s2，求：

(1)0~4s内滑块的最大速度为多少? (2)0~4s内电场力做了多少功? 【答案】（1）20m/s（2）40J 【解析】 【分析】

对滑块受力分析，由牛顿运动定律计算加速度计算各速度． 【详解】

【解】(l)在0~2 s内，滑块的受力分析如图甲所示，

电场力F=qE

F1?mgsin??ma1

2解得a1?10m/s

在2 ---4 s内，滑块受力分析如图乙所示

F2?mgsin??ma2

2解得a2?10m/s

2因此物体在0～2 s内，以a1?10m/s的加速度加速，