六年级数学竞赛上册奥数高思第16讲复杂行程问题选讲（彩色） - 图文

复杂行程问题选讲

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16 复杂行程问题选讲

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六 年 级 上册第 16 讲

这一讲，是我们最后一次系统地学习行程问题，我们将针对电车问题、扶梯问题、 优化配置问题、往返接送问题等几类特殊的行程问题进行详细讲解．它们都是整个行程 问题中复杂度较高，难度较大的问题，需要大家对以前学过的各种分析方法有比较好的 掌握，并能够将它们综合运用．

首先我们一起来学习一下电车问题．严格来讲，电车问题应该称为“等间隔发车”问题， 因为通常情况下，题目中的电车不仅行驶速度相同，而且发车间隔也都相同，因此车与 车的间距也是一个定值，而这个定值往往就是解决电车问题的关键．

例题 1

电车发车站每隔固定的时间发出一辆电车．小王骑自

行车每隔 14 分钟就被一辆后面开来的电车追上；如果小王把车速提高 20%， 则每隔 15 分钟就被一辆后面开来的电车追上．那么相邻两辆电车的发车时 间相差多少分钟？

分析 这是一个间隔发车问题．小王车速提高之前与之后，电车对小王有两个 不同的追及过程，这两个追及过程之间有什么相同的地方吗？

练 习

1. 电车发车站每隔固定的时间发出一辆电车．小王骑自行车每隔 15 分钟遇到一辆迎 面开来的电车；如果小王把车速提高 20%，则每隔 14 分钟就遇到一辆迎面开来的电车． 那么相邻两辆电车的发车时间相差多少分钟？

自动扶梯是现代化商场中常见的代步工具，人站在扶梯上无需向前迈步，就会自动 从某一楼层到达另一层，十分便捷．如果你顺着扶梯前进的方向走，那在扶梯的帮助下， 你可以前进的更快；但如果你非得逆着扶梯前进的方向走，那由于扶梯的运行，你会发 现自己前进的很慢，甚至会被扶梯带着往回运动．

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