复杂行程问题选讲
课 本
例题 2
自动扶梯由下向上匀速运动，每两秒向上移动 1 级台阶．
卡莉娅沿扶梯向上行走，每秒走两级台阶．已知自动扶梯的可见部分共120级， 卡莉娅沿扶梯向上走，从底部走到顶部的过程中，她共走了多少级台阶？ 分析 当卡莉娅顺着扶梯向前进时，她所走过的路程应该小于扶梯可见部分长 度，因为除了她自身向前走了一段距离外，扶梯还把她往前带了一段，这两段 路程加起来才是扶梯可见部分的总长．
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练 习
2. 自动扶梯由下向上匀速运动
两秒向上移动 1 级台阶．卡莉娅沿扶梯向下行走，
每秒走两级台阶．已知自动扶梯的可见部分共 120 级，卡莉娅沿扶梯向下走，从顶部走 到底部的过程中，她共走了多少级台阶？
例题 3
自动扶梯由下向上匀速运动，甲从顶部向下走到底部，共
走了 150 级；乙从底部向上走到顶部，共走了 75 级．如果甲的速度是乙的 速度的 3 倍，那么扶梯可见部分共有多少级？
分析 甲逆着扶梯走，他走过的台阶数比扶梯可见部分台阶数多还是少？乙顺 着扶梯走，他走过的台阶数比扶梯可见部分台阶数多还是少？
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身体健康
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六 年 级 上册第 16 讲
练 习
3. 自动扶梯由上向下匀速运动，甲从顶部向下走到底部，共走了 90 级；乙从底部向上 走到顶部，共走了 120 级．如果乙的速度是甲的速度的 2 倍，那么扶梯可见部分共有多少级？
自动扶梯的发明
两名美国人分别在十九世纪末研究电动扶梯．1897 年，杰斯 · 雷诺（Jesse.W.Reno） 在美国纽约康尼岛的游乐场建成了一条使用斜板行走、类似电动扶梯的机动游戏．而查 理斯 · 西伯格（Charles Seeberger）则在 1898 年购下一项关于电动扶梯的发明专利，并且 与奥的斯电梯公司合作，1899 年在纽约州制造出第一条有水平的梯级、扶手和梳齿板的 电动扶梯．1900 年举行的巴黎博览会上，西伯格成功展出了他们以“电动扶梯”（escalator） 为名的产品，并且获得了一项头奖．1910 年奥的斯收购了西柏格的专利，次年再购下雷 诺的公司．1920 年，奥的斯把两者的设计结合，成为今天电动扶梯的基本设计．
中国首个安装电动扶梯的城市是上海．1935 年，上海的大新百货公司安装了两台奥 的斯单人电动扶梯，连接地面至二楼及二楼到三楼．
上述行程问题虽然有些复杂， 都有确定的行程过程，没有需要自行调配或者优化 的东西．有的行程问题就不同， 样的例题．
没有给出过程的全部细节，很多细节必须根据题意
自行判断和设计，如果判断或设计不当甚至会得到错误的结论．下面我们就来看几道这
例题 4
四辆汽车分别停在一个十字路口的四条岔路上，它们与路
口的距离都是 18 千米，四辆车的最大时速分别为 40 千米、50 千米、60 千 米和 70 千米．现在四辆汽车同时出发沿着公路行驶，那么最少要经过多少 分钟，它们才能设法相聚在同一地点？
分析 4 辆车要能够相聚在同一地点，一个前提要求是在相应的时间内，任意两 辆车必须能够相聚到同一地点．
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