复杂行程问题选讲
课 本
思 考 题
甲、乙两地是电车发车站,每隔一定时间两地同时发出一辆电车,每辆电 车都是每隔 4 分钟遇到迎面开来的一辆电车.小张和小王分别骑车从甲、乙两 地同时出发,相向而行.小张每隔 5 分钟遇到迎面开来的一辆电车,小王每隔 6 分钟遇到一辆迎面开来的电车.如果电车行驶完全程需要 56 分钟,那么小王 与小张在途中相遇时,他们已经出发了多少分钟?
本 讲 知 识 点 汇 总
一、间隔发车问题. 二、扶梯问题. 三、优化配置问题. 四、往返接送问题.
作 业
1. 甲、乙两地是电车发车站,每隔一定时间两地同时发出一辆电车开向对方车站. 小王骑自行车每隔 8 分钟就被一辆后面开来的电车追上;每隔 6 分钟就与一辆迎面开来 的电车相遇.那么相邻两辆电车的发车时间相差多少分钟?
2. 自动扶梯由下向上匀速运动,每秒向上移动 1 级台阶.阿呆在扶梯顶部开始往下 行走,每秒走 3 级台阶.已知自动扶梯的可见部分共 100 级,那么阿呆从顶部走到底部 的过程中,自动扶梯移动了多少级台阶?
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六 年 级 上册第 16 讲
3. 一个边长为 36 千米的正方形环路,它的四个顶点处各有一辆汽车,最大时速分别 为 32 千米、36 千米、40 千米、50 千米.允许调整四辆车的初始位置,但必须保证环路 四个顶点处各有一辆车.如果 4 辆车同时出发,开到环路上的某个地方集合,最少需要 多少分钟?
4. 在一个沙漠地带,汽车每天行驶 250 千米,每辆汽车最多可装载行驶 24 天的汽油. 现有甲、乙两辆汽车同时从某地出发,并在完成探测任务后沿原路返回.那么通过合理 安排,其中一辆车能探测的最远距离为多少千米?(两车均要回到出发点)
5. 甲班与乙班学生同时从学 发去公园,甲班步行速度是每小时 4 千米,乙班步
行速度是每小时 3 千米,学校有一辆汽车,速度是每小时 36 千米.这辆汽车恰好能坐一 个班的学生,为了使两班学生能在最短时间内到达公园,那么甲、乙两班学生需要步行 的路程之比是多少?
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