兰州大学网络班2020年数学入学考试复习资料(选择题)

高等数学入学考试复习资料选择题

1. limsin5x等于( )

x?0x1

A. 0 B. 5

C. 1 D. 5

2. 设y?x?3?3, 则y?等于( )

A. ?3x?4

B. ?3x?2

C. 3x?4

D. ?3x?4?3

3. 设f?x??cos2x, 则f??0?等于( )

A. ?2

B. ?1

C. 0

D. 2

4. 曲线y?x3的拐点坐标是( ) A. ??1,??1?

B. (0, 0)

C. (1, 1)

D. (2, 8)

5. ?sinxdx等于( )

A. cosx

B. ?cosx C. cosx?C

D. ?cosx?C6. ?1101?x2dx等于( )

A. 0

B.

??4 C.

2 D.

?

7. 设??x???xt0?e?t?dt, 则???x?等于( )

A. 0

B. ex?x22

C. ex?x

D. ex?1

8. 设函数z?ex?y, 则

?z?x等于( )

A. ex?y

B. yex?y

C. xex?y

D. ?x?y?ex?y

9. 设函数z?x2y, 则?2z?x?y等于( )

A. x?y

B. x

C. y

D. 2x

10. 已知事件A的概率P?A??0.6, 则A的对立事件A的概率P?A?等于(

A. 0.3

B. 0.4

C. 0.6

D. 0.7

11. 设函数f?x??tanx,?g?x??1x2, 则f?g?x??等于( ) )

122 B. tanx C. tanx 2xsinax?3, 则a等于( ) 12. 设limx?0x1 A. B. 1 C. 2

3

A. tan13. 设函数f?x??e2x, 则不定积分

A.

D. tan21 xD. 3

?f??x?dx等于( )

C. ?e2x12xe?C 2B. 2e2x?C ?C D. e2x?C

14. 函数z?x2?y2在点(1, 1) 处的全微分dz|?1,1等于( ) ??

A. dx?dy

B. 2dx?2dy

C. 2dx?dy

?1D. dx?2dy

15. 设f(x)=lnx, 且函数?(x)的反函数?(x)=　　A.ln2(x+1), 则f??(x)??( ) x-1x-2x+22-xx+2

　　　　B.ln　　　　C.ln　　　　D.lnx+2x-2x+22-x0tx?e?16. limx?0?e?t?2?dt1?cosx?( )

D. ?

A. 0 B. 1 C. -1

17. 设?y?f(x0??x)?f(x0)且函数f(x)在x?x0处可导, 则必有( )

　　A.lim?y?0　　　B.?y?0　　　C.dy?0　　　D.?y?dy

?x?0?2x2,x?118. 设函数f(x)=?, 则f(x)在点x=1处( )

?3x?1,x?1A.不连续 B.连续但左、右导数不存在 C.连续但不可导 D. 可导 19. 设xf(x)dx=e2?-x2?C, 则f(x)=( )

222　 A.xe-x　 　B.-xe-x　 　C.2e-x　　 D.-2e-x

20. 若函数f(x)在x处可导,则f?(x)等于( )

A.B.f(x??x)?f(x)?x?0?xf(x??x)?f(x)lim?x?02?xlimC.D.f(x??x)?f(x)?x?0??x

f(x??x)?f(x??x)lim?x?0?xlim21. 在平均变化率?y/?x取极限lim

?y 的过程中, x与?x 的状态分别是( )

?x?0?xA. x与?x都是常量. C. x是变量而?x是常量.

B. x与?x都是变量. D. x是常量而?x是变量.

22. 设函数y=f(x)在点x0处可导,且f?(x0)>0,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与x轴正向( )

A. 平行 B. 垂直 C. 成钝角 D. 成锐角

23. 下列导函数正确的是( )

A.(sinx)'?11secxB.(cosx)'??cscx C.(sinxcosx)'??1cos2xD.(cosxsinx)'??1

sin2x24. 若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f?(0)的值( )

A. 等于0 B. 大于0 C. 小于0 D. 不能确定.

25. 若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 ( )

A. b= 3 B. b= -3 C. b= -4 D. b= 4.

26. 设f(x)= x2/3,则f?(0)=( )

A. 0 B. +? C. -? D. 不存在

27. 设函数f?x??1x,?g?x??1?x, 则f?g?x???( ) A. 1?1x B. 1?11x C. 1?x D. x

28. x?0时, xsin1x?1是( )

A. 无穷大量

B. 无穷小量

C. 有界变量

D. 无界变量

29. 下列说法正确的是( ) A. 若f?x?在x?x0处连续, 则f?x?在x?x0可导 B. 若f?x?在x?x0处不可导, 则f?x?在x?x0不连续 C. 若f?x?在x?x0处可微, 则f?x?在x?x0极限不存在

D. 若f?x?在x?x0处不连续, 则f?x?在x?x0不可导

30. 若在区间?a,?b?内恒有f??x??0,?f???x??0, 则在区间?a,?b?内弧线y?f?x?为(

A. 上升的凸弧

B. 下降的凸弧

C. 上升的凹弧

D. 下降的凹弧

31. 设f??x??g??x?, 则( )

A. f?x??g?x?为常数

B. f?x??g?x?为常数

) 32.

C. f?x??g?x??0

D.

?f?x?dx??g?x?dx

?1?1xdx?( )

B. 1

C. 2

D. 3

A. 0

33. 方程2x?3y?1在空间表示的图形是( )

A. 平行于xoy面的平面 C. 过oz轴的平面

33

B. 平行于oz轴的平面 D. 直线

234. 设f?x,?y??x?y?xytanA. tf?x,?y?

x, 则f?tx,?ty??( ) yC. t3f?x,?y?

D.

B. t2f?x,?y?

1f?x,?y? t2?an?135. 设an?0, 且lim?p, 则级数?an( )

n??an?1n

A. 在p?1时收敛, p?1时发散 B. 在p?1时收敛, p?1时发散 C. 在p?1时收敛, p?1时发散 D. 在p?1时收敛, p?1时发散

236. 方程y??3xy?6xy是( )

A. 一阶线性齐次微分方程 C. 可分离变量的微分方程

B. 齐次微分方程 D. 二阶微分方程

37. 函数y?

11?xlg的定义域是( ) x1?xB. x?0

C. 0?x?1

D. ??1,?0???0,????

A. x?0,?x??1

38. 函数y?A. 2k?????cos??x?的定义域是( )

?3?2???x?2k?? 33?5 D. 2k???x?2k???

66139. 已知函数y?f?x?定义域是[0, 1], a是小于的正数, 则f?x?a??f?x?a?的定义

5

2?x?2k??? 335?1?x?2k??? C. 2k??66?B. 2k??域是( )

A. ?a,1??a?

B. ?,??

?55??14?C. ?a,1??a?

D. ?,??

?55??16?40. 设f?x?1??x2?2x?1, 则f?x??

A. ?x?1?

2B. ?x?1?

2C. x

2

D. ?x?2?

241. 设函数f?x??1x1a?a?x?,?g?x???ax?a?x?, 其中a?1. 已知?22f?x?g?y??f?y?g?x??g?u?, 则u?

A. x?y

B. x?y

2

C. y?x

2xD. xy

42. 已知函数f?x??x,?fg?x??2, 则g?x??

A. log2x

B. x

2??

C. 2

x

D. log2x2

43. 已知函数f?x??

A. f?x??f?1?x, 则 1?x

B. f??x???1?? ?x?1 f?x?

C. f?x??1?f?x?1?

D. f?x??1?f?x?1?

44. 设有函数f?x?与函数g?x?, 其中一个是偶函数, 一个是奇函数, 则必有

A. f??x??g??x??f?x??g?x? C. f??x?g??x??f?x?g?x?

2B. f??x??g??x???f?x??g?x? D. f?x?g?x???f?x?g?x?

45. 在???,????内, 函数f?x?

A. 奇函数

?1?x??1?x

2是

D. 有界函数

B. 偶函数 C. 单调函数

46. 已知函数f?x?在???,????内有定义, 且当k为正数时, 有f?x?k???f?x?, 则在

???,????内f?x?必是

A. 有界函数

B. 周期函数

C. 奇函数

D. 偶函数

ex?1?x47. lim= ( ) . 2x?0ln(1?2x)