**==(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)==** 福建省福州市2018届高三上学期期末质检试题
文科数学 第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A. B. C. ， D. ，则（ ）
【答案】C 【解析】因为，故选C. 2. 若复数A. B. 为纯虚数，则实数 C. 1 D. 2 （ ） ,,所以【答案】A 【解析】复数,故选A. 3. 已知A. B. ， C. ，则 D. （ ） 为纯虚数，所以【答案】B 【解析】4. A. B. 【答案】D 【解析】 5. 已知双曲线的两个焦点且 ，故选D.
都在轴上，对称中心为原点，离心率为，则的方程为（ ）
.若点在上， ， （ ） C. 1 D. ，故选B. ，到原点的距离为
A. 【答案】C 【解析】 B. C. D. 由直角三角形的性质可得，又 ，的方程为，故选C.
，若该圆柱的两个底面的圆周都在同一个球面上，则这6. 已知圆柱的高为2，底面半径为个球的表面积等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】设球半径为该圆柱的两个底面的圆周都在同一个球面上，，故选D. 表可得，球的表面积为7. 如图的程序框图的算法思路源于我国古代著名的《孙子剩余定理》.图中的示正整数 除以正整数后的余数为，例如（ ） .执行该程序框图，则输出的等于 A. 23 B. 38 C. 44 D. 58 【答案】A
【解析】本题框图计算过程要求找出一个数除以3余数为2；除以5余数为3；除以7余数为2，那么这个数首先是23，故选 8. 将函数A. C. 【答案】D 【解析】函数的周期为 函数向右平移个周期后，得到的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（ ）
B. D. ，故选D. 9. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ） A. 【答案】A B. C. D. 【解析】 由三视图可知，该多面体是如图所示的三棱锥三角形，直角边长为，表面积为，故选A.
，其中三棱锥的高为，底面为等腰直角 【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查棱锥的体积公式、棱锥的表面积以及学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题. 三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图
的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响. 10. 已知函数A. B. 3 C. 若或3 D. ，则或3
（ ）
【答案】A 【解析】若不合题意，，得，故选A.
，若，11. 过椭圆和上顶点.若以A. B. 的右焦点作轴的垂线，交于两点，直线过的左焦点为直径的圆与存在公共点，则的离心率的取值范围是（ ） C. D. 【答案】A 【解析】直线的方程为，圆心坐标为，半径为与圆有公共点，，可得，，，故选A. 【方法点晴】本题主要考查利用椭圆的简单性质及求椭圆的离心率范围，属于难题. 求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.求离心率范围问题应先将 用有关的一些量表示出来，再利用其中的一些关系构造出关于的不等式，从而求出的范围 . 本题是利用点到直线的距离小于圆半径构造出关于的不等式，最后解出的范围. 12. 已知函数小值为（ ） A. 1 B. C. 【答案】C 【解析】即有个整数解，，等价于，，即恰有个整数解，时，不等式只有 D. ，若关于的不等式恰有3个整数解，则实数的最时，不等式无解，
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