2019-2020年中考数学专题练习数与式

2019-2020年中考数学专题练习数与式

一、选择题(每小题3分，共24分) 1．?3的相反数是( ) A．

1 13

B． ?3 C． 3 D． －3

2.下列数3，?，227，38，cos600中，无理数的个数是（ A．1个 B．2个

C．3个 D．4个 3．下列计算中，结果正确的是( ) Ａ．30?0 Ｂ．?12?2??1

Ｃ．3?1??3 Ｄ．?5?2??7

4.若式子2x?1x?1有意义，x的取值范围是( ) A.x??12且x?1 B.x?1 C.x??12 D.x??12且x?1

5. 下列运算中，结果正确的是( )

A．x2?x3?x5 B．x3?x2?x6 C．x5?x?x5 D．x3??3x?2?9x5

6．a，b是两个连续整数，若a＜7＜b，则a，b分别是( A.2，3 B.3，2

C.3，4 D.6，8

7．若(m?1)2?n?2?0，则m?n的值是( ) A．－1 B．0 C．1 D．2

8．我们规定?x?表示不大于x的最大整数，例如?1.2??1，??x?4?，则x的取值可以是( ) ?10???5A.40 B.45 C.51 D.56

) 3??3，?2.5???3，若

） ??二、填空题（每小题3分，共24分）

9．四个实数?2，0，?2，1中，最小的实数是 .

2210．分解因式：(2a?1)?a? ．

11.古生物学家发现350 000 000年前，地球上每年大约是400天，用科学记数法表示350 000 000＝_________.

12．如图，一个正方形纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1，2，3和－3，要在其余的正方形内分别填上―1，―2，使得按虚线折成的正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则A处应填 .

32313. 计算：(a)?a? ．

x2?414．当分式的值为0时，x的值是 _．

x?215．已知x?2y＝3，则代数式6?2x?4y的值为 . 16．观察下列等式：

11111111??，??， ?1?，

1?222?3233?434将以上三个等式两边分别相加得：

1111111113???1??????1??． 1?22?33?422334441111那么，计算的结果是 ????1?22?33?42014?2015

.

三、解答题（本大题共8个小题，满分52分）. 17．（本题4分）计算：4?2??2?(?7?5)

018.（本题4分）计算：??1??4sin45??(?3??)?328

19．（本题6分）实数a，b在轴上的位置如图，且a＞|b|.化简a?a?b.

20．（本题6分）

先化简，再求值：(1?a)(1?a)?a(a?2)，其中a? 21．（本题6分）

21. 24x2?1??3(x?1)， 其中x＝2． 先化简，再求值：

x?12

22．（本题8分）

定义新运算：对于任意实数a、b，都有a?b?a(a?b)?1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.

比如：4?2＝4(4－2)＋1 ＝42＋1 ＝8＋1 ＝9

⑴..（3分）求(?2)?(?3)的值

⑵..（5分）若3?x的值小于13，求x的取值范围，并在数轴上表示出来. 23．（本题8分） 对x，y定义一种新运算T，规定：T(x,y)?式右边是通常的四则运算. 例如：T(0,1)?ax?by（其中a、b均为非零常数），这里等

2x?ya?0?b?1?b.

2?0?1⑴.（3分）已知T（1，－1）＝－2，T（4，2）＝1．试求a，b的值；

⑵.（5分）若T(x，y)?T(y，x)对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？

24. （本题10分）社会的信息化程度越来越高, 计算机网络已进入普通百姓家, 某市电信局对计算机拨号上网用户提供三种付费方式供用户选择( 每个用户只能选择其中一种付费方式 )；甲种方式是按实际用时付费,每小时付信息费4元, 另加付电话费每小时1元2角；乙种方式是月包制, 每月付信息费100元, 同样加付电话费每小时1元2角；丙种方式也是月包制, 每月付信息费250元，但不必再另付电话话费.

⑴.（3分）设某户某月上网时间为t小时，试用t的代数式表示三种付费公式y ；

⑵.（3分）试判断：在上网时间t在多少小时内，乙种方式最优惠；

⑶.（4分）小王为选择合适的付费方式，连续记录了7天中每天上网所花的时间(单位：分

钟) ：

根据以上结论，你认为小王应选哪种方式付费比较合适？(每月按30天计算)并说明理由：细心观察，认真分析，然后解答问题：

数与式

1～8: DBBA DAAC； 9. ?2； 10.(a?1)(3a?1)； 11.3.5?10；12.?2；13. a； 14. 2； 15. 0； 16.

892014；17．10 ；18. 2 ； 19．b； 20．原式?1?2a?0。21．原2015式??x?5?3；

22．⑴．?1；⑵. x ＞?1，数轴表示略； 23．⑴.a?1，b?3, ⑵.a?2b； 24. ⑴

y甲?5.2t,y乙?100?1.2t,y丙?250⑵.当25?t?125小时时,乙最优惠；⑶小

王7天中每天上网所花的时间的平均值是0.9小时,以此估计一月上网所花的时间为27小时,因此选乙种方式.