冀教版七年级数学下册第六章 二元一次方程组 测试题

第六章 二元一次方程组 测试题

??x＝1，

6．若方程mx＋ny＝6的两组解是?和

?y＝1?

?x＝?时间：60分钟 分数：120分 得分：________ 2 ， ?则m，n的值为( )

?y＝－1，?一、选择题(本大题共16个小题，1～10题，每小

题3分；11～16小题，每小题2分，共42分，在每小A．4，2 B．2，4 题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) C．－4，－2 D．－2，－4

1．下列不是二元一次方程组的是( )

??a＋2b＝4，

7．已知?则a＋b等于( ) ?2x＋9y＝0，?

?3a＋2b＝8，??A. B．3x＝4y＝1

??x＋y＝0

8

A．3 B. 1?3?x＝3，?－2y＝2，?

C.?x D.? C．2 D．1 ?y＝2???x＝1

8．早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6??x＝－1，

2．以?为解的二元一次方程组是( ) 个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，?y＝1?

包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是( )

???x＋y＝0，?x＋y＝0，A.? B.? ?x－y＝1?x－y＝－1?????x＋y＝0，?x＋y＝0，?C. D.? ?x－y＝2?x－y＝－2????x－y＝2，3．方程组?的解是( )

?2x＋y＝4????x＝1，?x＝3，

?A. B.? ?y＝2?y＝1???x＝0，?x＝2，??C.? D.? ??y＝－2y＝0??

??2x＋m＝1，4．由方程组?可得x与y的关系是( )

?y－3＝m?

??5x＋3y＝10＋1，

A.? ?8x＋6y＝18×0.9???5x＋3y＝10＋1，B.? ?8x＋6y＝18÷0.9???5x＋3y＝10－1，C.? ?8x＋6y＝18×0.9???5x＋3y＝10－1，D.? ?8x＋6y＝18÷0.9?

9．对于两个不为零的数a，b，规定a⊕b＝am－bn.若3⊕(－5)＝15，4⊕(－7)＝28，则(－1)⊕2的值为( )

A．－13 B．13 C．2 D．－2

??2x＋y＝●，

10．(2017·沧州期末)小亮解方程组?的

?2x－y＝12???x＝5，

解为?由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两

?y＝*，?

A．2x＋y＝4 B．2x－y＝4

C．2x＋y＝－4 D．2x－y＝－4

＋－

5．若11a7xby7与－7a24yb2x是同类项，则( )

???x＝－3，?x＝2，A.? B.? ?y＝2?y＝－3?????x＝－2，?x＝3，?C. D.? ?y＝3?y＝－2??

个数●和*，则●与*的值为( )

???●＝8，?●＝－8，

?A. B.? ?*＝2?*＝－2??

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???●＝－8，?●＝8，? C. D.? ?*＝2?*＝－2??

?3x＋y＝1＋3a，? 11.若方程组?的解满足x－y＝－

?x＋3y＝1－a?

每一行的和是( )

3,4,x－2,y,a2y－x,c,b A．7 B．6 C．5 D．4

二、填空题(本大题有三个小题，共10分，17～18小题各3分；19小题有两个空，每空2分，把答案写在题中横线上)

??x＝1，

17．已知?是方程ax－y＝3的解，则a的值

?y＝2?

2，则a的值为( )

A．－1 B．1

C．－2 D．不能确定

12.我国民间流传着许多趣味算题，他们多以顺口溜的形式表达．请大家看这样的一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？请你猜想一下：几个老头几个梨？( )

A．3个老头4个梨 B．4个老头3个梨 C．5个老头6个梨 D．7个老头8个梨

13．某市举办花展，如图所示，在长为14m，宽为10m的长方形展厅划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为( )

为________．

?x＋y＝1－m，?

18．关于x、y的二元一次方程组?中，

?x－3y＝5＋3m?

m与方程组中的x或y相等，则m的值为________．

19．一铁路大桥长1800米，一列火车从桥上通过，2

测得火车从开始上桥到完全离开桥共用1分钟，整列火

31

车完全在桥上的时间为1分钟，则火车的速度为

3________米/秒，火车长为________米．

三、解答题(本大题共7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

20．(10分)用指定的方法解方程组．

A．8m B．13m C．16m D．20m

14．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们的租住方案共有( )

A．5种 B．4种 C．3种 D．2种

15．图①的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②所示．则被移动石头的重量为( )

?x－2y＝4①，?(1)?(代入法) ?2x＋y－3＝0②；?

??x＋2y＝0①，(2)?(加减法) ?3x＋4y＝6②.?

A．5克 B．10克

C．15克 D．20克

16．如表，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数)，使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等，则

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??x＝2，??x＝－4，?21．(8分)已知和?是关于x，y的?y＝3?y＝2??

??x＝6，

解得?

?y＝1.?

二元一次方程2ax－by＝2的两组解，求a，b的值．

22．(8分)某快递公司有甲、乙两个仓库，各存有快件若干件，甲仓库发走80件后余下的快件数比乙仓库原有快件数的2倍少700件；乙仓库发走560件后剩1

余的快件数是甲仓库余下的快件数的还多210件，求

5甲、乙两个仓库原有快件各多少件．

23．(10分)(2017·邢台县月考)淇淇在课外书上看到了如图所示的解方程的方法，请你按照如图所示的方法解下列方程组．

x－y?－3?x＋y?＝6，?4??15??15?

(1)?

21

x－y?＋3?x＋y?＝18；?4??15??15?

21

?(2)?

11

?6（4x－7y）－22（4x＋7y）＝－1.

24.(10分)(2017·河北省期中)根据图中给出的信息，解答下列问题：

111（4x－7y）＋（4x＋7y）＝，6112

?

解方程组?

11????3??2x－5y?－2?3x＋5y?＝－20.

11

解：令x－5y＝a，x＋5y＝b，

23

??3a＋2b＝8，

原方程组可以化简为?

?3a－2b＝－20，??a＝－2，?

解得?

?b＝7.?

11

x－5y?＋2?x＋5y?＝8，3??2??3?

(1)放入一个小球水面升高________cm，放入一个大

球水面升高________cm；

(2)如果要使水面上升到50cm，那么应放入大球、小球各多少个？

1

x－5y＝－2，2得

1

x＋5y＝7，3

???

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25．(12分)为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制，具体执行方案如下：

档 次,每户每月用电数(度),执行电价(元/度) 第一档,小于等于200,0.55第二档,大于200小于400,0.6第三档,大于等于400,0.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85＝357(元)．

某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度，问该户居民五、六月份各用电多少度？

??5x＋3y＝10＋1，? ?8x＋6y＝18÷0.9.?

9．A

??x＝5，

10．D 解析：把?代入方程2x－y＝12，得*

?y＝*???x＝5，

＝－2，再把?代入2x＋y＝●，得●＝8.

?y＝－2?

?3x＋y＝1＋3a①，?

11．A 解析：?①－②，得2x

?x＋3y＝1－a②，?

－2y＝4a，即x－y＝2a，代入x－y＝－2，得2a＝－2，

解得a＝－1.

12．A

13．C 解析：设小长方形的长为xm，宽为ym，

??2x＋y＝14，

由图可得?解得x＋y＝8，则每个小长方形

?x＋2y＝10，?

的周长为8×2＝16(m)．

14．C 解析：设租住3人间x间，租住2人间y间，则3x＋2y＝17.因为x，y都是非负整数，所以方程

?x＝1，??x＝3，??x＝5，?

??3x＋2y＝17的非负整数解是?所

???y＝7，y＝4，y＝1.???

以有3种不同的安排．

15．A 解析：设左天平的一袋石头重x克，右天平的一袋石头重y克，被移动的石头重z克，由题意，

?x＝y＋20，?得?解得z＝5. ??x－z＝y＋z＋10，

??3＋4＋x＝x＋y＋2y－x，16．B 解析：由题意，得?

?3－2＋2y－x＝3＋4＋x，???x＝－1，

解得?则3＋4＋x＝6.

?y＝2，?

参考答案与解析

1．C 2.D 3.D 4.A 5.B

??m＋n＝6①，

6．A 解析：根据题意，得?解得

?2m－n＝6②，??m＝4，?

? ?n＝2.?

7．A

8．B 解析：根据题意得等量关系：①5个馒头的钱＋3个包子的钱＝10元＋1元；②(8个馒头的钱＋6个包子的钱)×0.9＝18元，据此列出方程组

1

17．5 18.2或－

2

19．20 200 解析：设火车的速度为x米/秒，火5

×60x＝1800＋y，?3?x＝20，

车长为y米．则解得?.故火

4?y＝200?×60x＝1800－y，3

???

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车的速度为20米/秒，火车长为200米．

20．解：(1)由①，得x＝4＋2y③.把③代入②，得2(4＋2y)＋y－3＝0，解得y＝－1.(2分)把y＝－1代入③，

?x＝2，?得x＝2.所以原方程组的解是?(5分)

?y＝－1.?

?

?11

?6a－22b＝－1，

111a＋b＝，6112

??a＝－3，

解得?(7

?b＝11，?

分)得

(2)由①×2，得2x＋4y＝0③.②－③，得x＝6.(7分)

将x＝6代入①，得y＝－3.所以原方程组的解是

??x＝6，?.(10分) ?y＝－3?

??x＝2，

21．解：把?代入原方程，得4a－3b＝2.(2

?y＝3???x＝－4，

分)把?代入原方程，得－8a－2b＝2，∴4a＋b

?y＝2???4a－3b＝2，＝－1，(4分)联立，得?(7分)解得

?4a＋b＝－1，?

???4x－7y＝－3，?x＝1，

?解得?(10分) ??4x＋7y＝11，y＝1.??

24．解：设黑色文化衫x件，白色文化衫y件，依

??x＋y＝140，题意，得?(5分)解得

?（25－10）x＋（20－8）y＝1860，???x＝60，

?(9分) ?y＝80.?

答：黑色文化衫60件，白色文化衫80件．(10分)

25．解：(1)2 3(4分)

(2)设应放入大球m个，小球n个，由题意，得

??m＋n＝10，? ?3m＋2n＝50－26，?

??m＝4，

(7分)解得?(9分)

?n＝6.?

?

?3?b＝－4.1a＝－，

16

(8分)

22．解：设甲、乙两个仓库原有快件分别有x件和x－80＝2y－700，??

y件．由题意，得?(4分)解1

y－560＝（x－80）＋210，?5?

??x＝1480，

得?(7分) ?y＝1050.?

答：如果要使水面上升到50cm，那么应放入大球4

个，小球6个．(10分)

26．解：∵两个月用电量为500度，∴每个月用电量不可能都在第一档．假设该用户五月、六月每月用电均超过200度，此时的电费共计500×0.6＝300(元)，而300>290.5，不符合题意．∵六月份用电大于五月份，∴五月份用电在第一档，六月份用电在第二档．(4分)设五月份用电x度，六月份用电y度，根据题意，得

???0.55x＋0.6y＝290.5，?x＝190，?(8分)解得?(11分) ??x＋y＝500，y＝310.??

答：甲、乙两个仓库原有快件分别为1480件、1050

件．(8分)

21

23．解：(1)令x－y＝a，x＋y＝b，原方程组可

1515

???4a－3b＝6，?a＝3，

?化为解得?(2分)得???4a＋3b＝18，?b＝2，

答：该户居民五、六月份各用电190度，310度．(12分)

??1

?15x＋y＝2，

2

x－y＝3，15

x＝25，??

解得?1(5分)

??y＝3.

(2)令4x－7y＝a，4x＋7y＝b，原方程组可化为

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