结构力学自测题（第十单元）
结构动力计算
姓名 学号
一、 是 非 题（将 判 断 结 果 填 入 括 弧 ：以 O 表 示 正
确 ，以 X 表 示 错 误 ）
1、图 a 体 系 的 自 振 频 率 比 图 b 的 小 。
() 2、单 自 由 度 体 系 如 图 ，W?9.8kN，
欲 使 顶 端 产 生 水 平 位 移 ??0.01m，需 加 水 平 力 P?16kN，则 体 系 的 自
振 频 率 ??40s?1 。
() 3、桁 架 ABC 在 C 结 点 处 有 重 物 W ，杆 重 不 计 ，EA 为 常 数 ，在 C 点 的 竖 向 初 位 移 干 扰 下 ，W 将 作 竖 向 自 由 振 动 。
()
二、选 择 题 （ 将 选 中 答 案 的 字 母 填 入 括 弧 内 ） 1、图 示 体 系 的 运 动 方 程 为 ：
A．my&&?3EI5Psin(? t)3y?P B．y?slin(? t)?my&1&6；
；
3EI3EIC．my&&?3y?Psin(? t)； D．my&&?3lEI5Psin(? t)8l3y?16 。
()
2、在 图 示 结 构 中 ，若 要 使 其 自 振 频 率 ?增 大 ，可 以 A．增 大 P； B．增 大 m；
C．增 大 EI； D．增 大 l 。
()
3、已 知 一 单 自 由 度 体 系 的 阻 尼 比 ??12.，则 该 体 系 自 由 振 动 时 的 位 移 时 程 曲 线 的 形 状 可 能 为 ：
4、图 a 所 示 梁 ，梁 重 不 计 ，其 自 振 频 率 ??768EI/?7ml3?；今 在 集 中 质 量 处 添 加 弹 性 支 承 ，如 图 b 所 示 ，则 该 体 系 的 自 振 频 率 ?为 ： A．768EI/?7ml3??k/m； B．
768EI/?7ml3??k/m；
C．
768EI/?7ml3??k/m； D．
768EI/?7ml3??k/m 。
5、图 示 两 自 由 度 体 系 中 ，弹 簧 刚 度 为 C ，梁 的 EI = 常
数 ，其 刚 度 系 数 为 ：
A．k11?48EI/l3,k22?C,k12?k21?0 ； B．k11?48EI/l3?C,k22?C,k12?k21??C ； C．k11?48EI/l3?C,k22?C,k12?k21?C ；
D．k11?48EI/l3,k22?C,k12?k21?C 。() 6、图 示 结 构 ，不 计 阻 尼 与 杆 件 质 量 ，若 要 其 发 生 共
振 ，? 应 等 于
A．
2k3m； B．k3m； C．2kk5m； D．5m 。()
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7、图 示 体 系 竖 向 自 振 的 方 程
为 ：
其 中 ?22等 于 ：
A．1/?k1?k2?； B．1/k2?1/k1； C．k2/?k1?k2?； D．1/k2 。
()
8、图 示 组 合 结 构 ，不 计 杆 质 量 ，其 动 力 自 由 度 为 ：
A．6 ； B．5 ； C．4 ； D．3 。
() 9、图 示 梁 自 重 不 计 ，在 集 中 重 量 W 作 用 下 ，C 点 的 竖 向 位 移 ?C?1cm，则 该 体 系 的 自 振 周 期 为 ：
A．0.032s； B．0.201s；
C．0.319s； D．2.007s 。() 10、图 示 三 个 主 振 型 形 状 及 其 相 应 的 圆 频 率 ?，三 个
频 率 的 关 系 应 为 ：
A．?a??b??c； B．?b??c??a； C．?c??a??b； D．?a??b??c 。
()
三、填 充 题（ 将 答 案 写 在 空 格 内 ）
1、图 示 体 系 不 计 阻 尼 ，??2?(?为 自 振
频 率 )，其 动 力 系 数
? 。
2、单 自 由 度 无 阻 尼 体 系 受 简 谐 荷 载 作 用 ，若 稳 态 受 迫 振 动 可 表 为 y???yst?sin? t，则 式 中? 计 算 公 式 为 ， yst是 。 3、多 自 由 度 体 系 自 由 振 动 时 的 任 何 位 移 曲 线 ，均 可 看 成 的 线 性 组 合 。
4、图 示 体 系 的 自 振 频 率 ?? 。
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四、求 图 示 体 系 的 自 振 频 率 。设 EI = 常 数 。 五、求 图 示 结 构 的 自 振 频 率 。 六、设 忽 略 质 点 m 的 水 平 位 移 ，求 图 示 桁 架 竖 向 振 动
时 的 自 振 频 率 。各 杆 EA = 常 数 。 七、求 图 示 体 系 的 自 振 频 率 。
自 振 频 率 ?11?llll11l????， 3EIk?3EI8EI24EI32333??-124EIEI?1477.11ml3ml3 (12分 )
P=1000-5/60文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
(10分 十一、
将 振 动 分 为 竖 向 、水 平 分 量 ，求 M1、M2 ，
33 ?11?l/16EI, ?22?l/4EI, ?12?21?0, (6分 )；
1/?2?ml3?0250. , 0625.?/EI, ?1?2(EI/ml3), ?2?4(EI/ml3) ,T八、图 示 体 系EI?2?10kN?m, ??20s, k?3×
105N/m, P?5×103N, W?10kN。求 质 点 处 最 大 动 位 移 和
最 大 动 弯 矩 。
九、求 图 示 体 系 支 座 弯 矩 MA 的 最 大 值 。荷 载
52六、
(6分 )；
十二、
?11?4.5/(EI),?22?1/(EI) , ?12??21??16875./(EI) (5分);0P(t)?P0sin? t, ??0.4? 。
-5/62/3?1?51818.m/(EI), ?2?0.3189m/(EI) (5分);?1?0.4393(EI)/m, ?2?17708.(EI/m) (2分)十三、
十、试 求 图 示 体 系 在 初 位 移 等 于 l/1000，初 速 度 等 于
.? (?为 自 振 频 率 )，不 计 阻 尼 。 零 时 的 解 答 。??0202/31/2 (2分 )
1/2k11?k1?k2, k22?k2, k12?k21??k2 (3分 )
十一、图 示 三 铰 刚 架 各 杆 EI = 常 数 ，杆 自 重 不 计 。求
自 振 频 率 与 主 振 型 。
十二、求 图 示 体 系 的 自 振 频 率 。已 知：m1?m2?m 。EI
= 常 数 。
十三、试 列 出 图 示 体 系 的 振 幅 方 程 。
十四、图 示 双 自 由 度 振 动 系 统 ，已 知 刚 度 矩
阵 ：
主 振 型 向 量 ?YTT1???1 1.624?, ?Y2??[1 ?0.924],
质 量 m821?2m, m2?3m, m?10t, EI?15.?10N?m 。 试 求 系 统 的 自 振 频 率 。
十五、试 作 图 示 体 系 的 动 力 弯 矩 图。柱 高 均 为 h，柱 刚 度 EI?常 数 。
十六、图 示 等 截 面 均 质 悬 臂 梁 ，m 为 单 位 质 量 ，在 跨 中 承 受 重 量 为 W 的 重 物 ，试 用 Rayleigh 法 求 第 一 频 率 。(设 悬 臂 梁 自 由 端 作 用 一 荷 载 P ，并 选 择 这 个 荷 载 所 产 生 的 挠 曲 线 为 振 型 函 数 ，
即 ：
V?x???Pl3/3EI??3x2l?x3?/?2l3??V?303x2l?x?/?2l3?;V0 为 P 作 用 点 的 挠 度 ) 。
自测题（第十单元）结构动力计算
答案
一、 1 X 2 O 3 X
二、 1 A 2 C 3 D 4 D 5 B 6 B 7 B 8 B 9 B 10 A 三、
1、 -1
2、 ??1/(1?(?/?)2),yst??1P 为 简 谐 荷 载 幅 值 作 为 静 力 引 起 的 质 点 位 移 。 (4分 ) 3、 主 振 型 (4分 )
4、 3EI/?2ml3? (6分 )
四、
??4l6EI/ml (12分 )
五、
等 价 于 求 柔 度 系 数
??105./EA (4分 )
??1/m??EA/10.5m (6分 ) 七、
设 C 点 的 幅 值 为 A 。由 虚 位 移 原 理 得 ：
kA??m?2A2??2??l0m?2Axl??xldx?0,?2?12k7m, (10分)
八、
??1/m??1/m(4/3EI?1/4k)?3416.s?1 (6分 ) ??1/(1??2/?2)?1.522 (3分 ) YDmax?? yst?1522.?5?10(4/3EI+1/4k)?0.006m (3分 )
MDmax?? Mst?1522.?5?103?7.61kN?m (3分 )
九、
求 自 振 频 率 ：??3EIml3 , k?3EIl3， (1分) 运 动 方 程 ：
?5Pl31P?48EIPmy???ky?k??1P ,?y???2y?5P16m
(3分)
求 特 征 解 y*：
y*?5P0116m?2 ?2sin? t?0.0595P01?msin? t
?2 (3分)；
求 MA ：
(3分 )；
十、
Yst?P/m?2, ?D?1.04067,Y?Asin(?t)?Bcos(?t)?Pm?2?Dsin(?t),A?Y?st?D?, B?l/1000,Y?0.001lcos(?t)?0.20833Ystsin(?t)?1.04167Ystsin(?t),2文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
(k11?m1?2)A1?k12A2?P1 ， k21A1?(k22?m2?2)A2?0(3分 )
十四、
(1) 广 义 刚 度 , (2) 广 义 质 量 , (3) 自 振 频 率 ,
?k10.219EI11?M?8.275m?19.96s?,1?k22?
M?5116.s?12(6分 )
十五、 十六、
V2max?15.EIV0/l3 (3分 ) ； T.AmlV23max?050? (3分 ) ； 其 中 ：
V0?Pl3/3EI,A?33/140?25W/?256mgl?,???3EI/mAl4?1/2分 )
(4
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