即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 11．C 【解析】
分析：（1）将点A(0,2)代入y?a(x?6)?2.6求出a的值；分别求出x=9和x=18时的函数值，再分别与2.43、0比较大小可得．
详解：根据题意,将点A(0,2)代入y?a(x?6)?2.6，得：36a+2.6=2， 解得：a??221， 601(x?6)2?2.6； 60∴y与x的关系式为y??当x=9时,y??12 ?9?6??2.6?2.45?2.43，6012 ?18?6??2.6?0.2?0，60∴球能过球网， 当x=18时,y??∴球会出界. 故选C.
点睛：考查二次函数的应用题，求范围的问题，可以利用临界点法求出自变量的值，根据题意确定范围. 12．C 【解析】 【分析】
方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解． 【详解】
方程变形得：x（x﹣1）＝0， 可得x＝0或x﹣1＝0， 解得：x1＝0，x1＝1． 故选C． 【点睛】
考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．x>1 【解析】 【分析】
分别求出两个不等式的解集，再求其公共解集．
【详解】
?x?2?0①， ?x?3?0②?解不等式①，得：x>1， 解不等式②，得：x＞-3， 所以不等式组的解集为：x>1， 故答案为：x>1． 【点睛】
本题考查一元一次不等式组的解法，属于基础题．求不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 14．132° 【解析】
-360°÷5=108°-360°÷6=120°解：∵正五边形的内角=180°，正六边形的内角=180°，∴∠BAC=360°－108°－120°=132°．故答案为132°． 15．x≥4 【解析】
试题分析：二次根式有意义的条件：二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义． 由题意得
，
．
考点：二次根式有意义的条件
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件，即可完成. 16．6.7×106 【解析】 【分析】
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，科学记数法的表示形式为a×
小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】
106，故选6.7×106. 解：6700000用科学记数法表示应记为6.7×【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数；表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 17．35或210 【解析】
【分析】
过点A作AG⊥BC，垂足为G，根据等腰直角三角形的性质可得AG=BG=CG=6，设BD=x，则DF=BD=x，EF=7-x，然后利用勾股定理可得到关于x的方程，从而求得DG的长，继而可求得AD的长. 【详解】
如图所示，过点A作AG⊥BC，垂足为G， ∵AB=AC=62，∠BAC=90°， ∴BC=AB2?AC2=12，
∵AB=AC，AG⊥BC， ∴AG=BG=CG=6，
设BD=x，则EC=12-DE-BD=12-5-x=7-x，
由翻折的性质可知：∠DFA=∠B=∠C=∠AFE=45°，DB=DF，EF=FC， ∴DF=x，EF=7-x，
在Rt△DEF中，DE2=DF2+EF2，即25=x2+(7-x)2， 解得：x=3或x=4，
当BD=3时，DG=3，AD=32?62?35， 当BD=4时，DG=2，AD=22?62?210， ∴AD的长为35或210， 故答案为：35或210.
【点睛】
本题考查了翻折的性质、勾股定理的应用、等腰直角三角形的性质，正确添加辅助线，灵活运用勾股定理是解题的关键. 18．1 【解析】 【分析】
根据白球的概率公式【详解】
不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有n+4个球，其中白球4个，
41=列出方程求解即可． n?43根据古典型概率公式知：P（白球）=解得：n=1， 故答案为1． 【点睛】
41=． n?43此题主要考查了概率公式的应用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
m． n三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．【发现】（3）MN的长度为
nπ233；（2）重叠部分的面积为；【探究】：点P的坐标为；或（，10）（ ，0）338或（ ?23；【拓展】t的取值范围是2＜t?3或4?t＜5，理由见解析． ，0）3【解析】 【分析】
发现：（3）先确定出扇形半径，进而用弧长公式即可得出结论； （2）先求出PA=3，进而求出PQ，即可用面积公式得出结论； 探究：分圆和直线AB和直线OB相切，利用三角函数即可得出结论；
·和直角三角形的两边有两个交点时的分界点，即可得出结论． 拓展：先找出MN【详解】 [发现]
（3）∵P（2，0），∴OP=2．
·的长度为∵OA=3，∴AP=3，∴MN故答案为
60??1??． 1803?； 3（2）设⊙P半径为r，则有r=2﹣3=3，当t=2时，如图3，点N与点A重合，∴PA=r=3，设MP与AB相交于点Q．在Rt△ABO中，∵∠OAB=30°，∠MPN=60°． ∵∠PQA=90°，∴PQ?11133PA?，∴AQ=AP×cos30°AQ?，∴S重叠部分=S△APQ?PQ×． ?22228即重叠部分的面积为[探究]
3． 8①如图2，当⊙P与直线AB相切于点C时，连接PC，则有PC⊥AB，PC=r=3． ∵∠OAB=30°，∴AP=2，∴OP=OA﹣AP=3﹣2=3； ∴点P的坐标为（3，0）；
②如图3，当⊙P与直线OB相切于点D时，连接PD，则有PD⊥OB，PD=r=3，∴PD∥AB，∴∠OPD=∠OAB=30°，∴cos∠OPD?PD12323，∴OP?，∴点P的坐标为（，0）； ?OPcos30?3323； 3③如图2，当⊙P与直线OB相切于点E时，连接PE，则有PE⊥OB，同②可得：OP?∴点P的坐标为（?23，0）； 3
[拓展]
t的取值范围是2＜t≤3，2≤t＜4，理由：
·与Rt△ABO的边有一个公共点，此时t=2； 如图4，当点N运动到与点A重合时，MN当t＞2，直到⊙P运动到与AB相切时，由探究①得：OP=3，∴t?两个公共点，∴2＜t≤3．
4?1·与Rt△ABO的边有?3，MN1·与Rt△ABO的边有两个公共点，此时t=2； 如图6，当⊙P运动到PM与OB重合时，MN·与Rt△ABO的边有一个公共点，此时t=4； 直到⊙P运动到点N与点O重合时，MN∴2≤t＜4，即：t的取值范围是2＜t≤3，2≤t＜4．
【点睛】
本题是圆的综合题，主要考查了弧长公式，切线的性质，锐角三角函数，三角形面积公式，作出图形是解答本题的关键．
相关推荐：
loading