湖北省孝感市2019-2020学年中考数学二模试卷含解析

试题分析：由三角形的中位线得出OE∥AB，进一步利用平行线的性质和等腰三角形性质，找出△OCE和△ODE相等的线段和角，证得全等得出答案即可．

试题解析：证明：∵点E为AC的中点，OC=OB，∴OE∥AB，∴∠EOC=∠B，∠EOD=∠ODB．又∵∠ODB=∠B，∴∠EOC=∠EOD．

在△OCE和△ODE中，∵OC=OD，∠EOC=∠EOD， OE=OE，∴△OCE≌△ODE（SAS），∴∠EDO=∠ECO=90°，∴DE⊥OD，∴DE是⊙O的切线． 点睛：此题考查切线的判定．证明的关键是得到△OCE≌△ODE． 26．（1）k?【解析】 【分析】

x2＝k2 （1）依题意得△≥0，即[－2(k－1)]2－4k2≥0；（2）依题意x1＋x2＝2(k－1)，x1·

x2－1，即2(k－1)＝k2－1；②当x1＋x2＜0时，以下分两种情况讨论：①当x1＋x2≥0时，则有x1＋x2＝x1·x2－1)，即2(k－1)＝－(k2－1)； 则有x1＋x2＝－(x1·【详解】

解：（1）依题意得△≥0，即[－2(k－1)]2－4k2≥0 解得k?1；（2）k＝－3 21 2x2＝k2 （2）依题意x1＋x2＝2(k－1)，x1·以下分两种情况讨论：

①当x1＋x2≥0时，则有x1＋x2＝x1·x2－1，即2(k－1)＝k2－1 解得k1＝k2＝1 ∵k?1 2∴k1＝k2＝1不合题意，舍去

②当x1＋x2＜0时，则有x1＋x2＝－(x1·x2－1)，即2(k－1)＝－(k2－1) 解得k1＝1，k2＝－3 ∵k?1 2∴k＝－3

综合①、②可知k＝－3 【点睛】

一元二次方程根与系数关系，根判别式. 27．1. 【解析】 【分析】

直接利用零指数幂的性质、绝对值的性质和负整数指数幂的性质及特殊角三角函数值分别化简得出答案．【详解】

0?1? ???1?3?2?3﹣3tan30°

?2??2??=4+3﹣1﹣1﹣3×=1． 【点睛】

3 3此题主要考查了实数运算及特殊角三角函数值，正确化简各数是解题关键．