专题五：统计与概率
【问题解析】
《标准》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域．“统计与概率”虽然没有“代数和几何”内容多，但是在整个初中阶段占有重要地位．这是因为随着信息技术的发展，数字化时代的到来，人们每天面对着大量的数据，从国民生产总值到天气预报，从人口预测到股票投资，统计存在于国民经济和日常生活的各个方面，数据处理也因此变得更加重要，具有统计的基本知识已成为每个现代公民必备的素质．中考在20题前后位置必然有一道统计与概率方面的解答题，解决这类题目的关键是“识图”和“用图”．解题的一般步骤是：(1)观察图表，获取有效信息；(2)对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；(3)把图表语言转化为数学语言，进行计算或推理论证，从而使问题解决．
【热点探究】
类型一：统计表的综合应用
【例题1】（2016·浙江省绍兴市·8分）为了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况，随机抽查A市七年级部分学生参加社会实践活
动天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布表和条形统计图．
A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的频数分布表
天数
频数
频率
3 20
4 30
5 60
6 a
7 40
A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的条形统计图
根据以上信息，解答下列问题；
（1）求出频数分布表中a的值，并补全条形统计图．
（2）A市有七年级学生20000人，请你估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数．
【考点】条形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表． 【分析】（1）利用表格中数据求出总人数，进而利用其频率求出频数即可，再补全条形图；
（2）利用样本中不少于5天的人数所占频率，进而估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数．
【解答】解：（1）由题意可得：a=20÷01×=50（人），如图所示：
；
（2）由题意可得：20000×（++） =15000（人），
答：该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数约为15000人．
【同步练】
（2016·重庆市B卷·7分）某学校组建了书法、音乐、美术、舞蹈、演讲五个社团，全校1600名学生每人都参加且只参加了其中一个社团的活动．校团委从这1600名学生中随机选取部分学生进行了参加活动情况的调查，并将调查结果制成了如图不完整的统计图．请根据统计图完成下列问题：
参加本次调查有 240 名学生，根据调查数据分析，全校约有 60 名学生参加了音乐社团；请你补全条形统计图．
类型二：数据分析的应用
【例题2】（枣庄市 2015 中考 -21）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查．下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）小明共抽取 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“立定跳远”部分对应的圆心角的度数是 ；
（4）若全校共有2130名学生，请你估算“其他”部分的叙述人数．
思路分析：
此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，对于题（1）可根据要求画出统计图，根据跳绳的人数除以占的百分比即可得出抽取的学生总数；
对于题（2）根据总学生数，计算出踢毽子与其中的人数，补全条形统计图即可；
对于题（3）根据立定跳远占的百分比乘以360即可得到结果； （4）由其他占的百分比，乘以2130即可得到结果 解题过程：
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