【2020届中考研究】
2019年陕西中考数学
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 计算：?-3??
0A.1 B.0 C. 3 D.?13
【解析】本题考查0指数幂，a0?1(a?0)，此题答案为1，故选A
2. 如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为
【解析】本题考查三视图，俯视图为从上往下看，所以小正方形应在大正方形的右上角，故选D
3. 如图，OC是∠AOB的角平分线，l//OB,若∠1=52°，则∠2的度数为
A.52° B.54° C.64° D.69° 【解析】∵l//OB，∴∠1+∠AOB=180°，∴∠AOB=128°，∵OC平分∠AOB，
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∴∠BOC=64°，又l//OB，且∠2与∠BOC为同位角，∴∠2=64°，故选C 4. 若正比例函数y??2x的图象经过点O（a-1,4）,则a的值为
A. -1 B.0 C.1 D.2 【解析】函数y??2x过O（a-1,4），∴?2(a?1)?4，∴a??1，故选A 5. 下列计算正确的是
A. 2a2?3a2?6a2 B.?3a2b?6a4b2 C.?a?b??a2?b2 D.?a2?2a2?a2
2??2【解析】A选项正确结果应为2?3a2?2?6a4，B选项正确结果应为9a4b2，C选项为完全平方差公式，正确结果应为a2?2ab?b2，故选D
6. 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E。若DE=1，则BC的长为
A.2+2 B.2?3 C.2+3 D.3 【解析】
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过点D作DF⊥AC于F如图所示，∵AD为∠BAC的平分线，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF=1，在Rt△BED中，∠B=30°，∴BD=2DE=2，在Rt△CDF中，∠C=45°，∴△CDF为等腰直角三角形，∴CD=2DF=2，∴BC=BD+CD=2?2，故选A
7. 在平面直角坐标系中，将函数y?3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为
A. (2,0) B.(-2,0) C.(6,0) D.(-6,0) 【解析】根据函数图象平移规律，可知y?3x向上平移6个单位后得函数解析式应为y?3x?6，此时与x轴相交，则y?0，∴3x?6?0，即x??2，∴点坐标为（-2,0），故选B
8. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，若点E，F分别在AB,CD上，且BE=2AE，DF=2FC，G，H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为 A.1 B.
3 C.2 D.4 2
【解析】BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点，F是CD的三等分点
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1
∴EG∥BC且EG＝－BC＝2
31
同理可得HF∥AD且HF＝－AD＝2
3
∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1
S四边形EHFG＝2×1=2，故选C
9. 如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF=40°，则∠F的度数是
A.20° B.35° C.40° D.55°
【解析】连接FB，得到FOB＝140°； ∴∠FEB＝70° ∵EF＝EB ∴∠EFB＝∠EBF ∵FO＝BO，
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∴∠OFB＝∠OBF，
∴∠EFO＝∠EBO，∠F＝35°，故选B
10. 在同一平面直角坐标系中，若抛物线y?x2??2m?1?x?2m?4与
y?x2??3m?n?x?n关于y轴对称，则符合条件的m，n的值为
A. m=
518,n=- B.m=5，n= -6 C.m= -1，n=6 D.m=1，n= -2 77?2m?1?3m?n【解析】关于y轴对称，a，c不变，b变为相反数，∴?解之得
n?2m?4??m?1，故选D ??n??2
二、 填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
111. 已知实数?，0.16，3，?，25，34，其中为无理数的是
234，【解析】无理数为无限不循环的小数，常见的有开方开不尽的数，本题为3，34 含有π或者关于π的代数式，本题为π，故本题答案为3,?，12. 若正六边形的边长为3，则其较长的一条对角线长为
【解析】如图所示为正六边形最长的三条对角线，由正六边形性质可知，△AOB，
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