2020年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团中考数学一模试卷

由函数图象可知，y1＝2x+1不在y2＝x2+x+1下方时，0≤x≤3， ∴当y1≥y2时，x的取值范围为0≤x≤3；

（3）∵u＝y1+y2＝2x+1+x2+x+1＝x2+3x+2＝（x+1.5）2﹣0.25， ∴当x≥﹣1.5时，u随x的增大而增大；

v＝y1﹣y2＝（2x+1）﹣（x2+x+1）＝﹣x2+x＝﹣（x﹣0.5）2+0.25， ∴当x≤0.5时，v随x的增大而增大，

∴当﹣15≤x≤0.5时，u随着x的增大而增大，且v也随着x的增大而增大， ∵若m≤x≤n时，u随着x的增大而增大，且v也随着x的增大而增大， ∴m的最小值为﹣1.5，n的最大值为0.5．

23．【解答】（1）证明：∵CA＝CB，EB＝ED，∠ABC＝∠DBE＝60°， ∴△ABC和△DBE都是等边三角形， ∴AB＝BC，DB＝BE，∠A＝60°． ∵∠ABC＝∠DBE＝60°， ∴∠ABD＝∠CBE， ∴△ABD≌△CBE（SAS）． ∴∠A＝∠ECB；

（2）证明：∵∠ABC＝∠DBE＝45°，CA＝CB，EB＝ED， ∴△ABC和△DBE都是等腰直角三角形， ∴∠CAB＝45°， ∴

，

∴，

∵∠ABC＝∠DBE， ∴∠ABD＝∠CBE， ∴△ABD∽△CBE， ∴∠BAD＝∠BCE＝45°， ∵∠ABC＝45°， ∴∠ABC＝∠BCE， ∴CE∥AB；

（3）解：过点D作DM⊥CE于点M，过点D作DN∥AB交CB于点N，

∵∠ACB＝90°，∠BCE＝45°， ∴∠DCM＝45°，

∴∠MDC＝∠DCM＝45°， ∴DM＝MC， 设DM＝MC＝a， ∴

a，

∵DN∥AB，

∴△DCN为等腰直角三角形， ∴DN＝

DC＝2a，

，

∵tan∠DEC＝∴ME＝2DM， ∴CE＝a， ∴

∵CE∥DN， ∴△CEF∽△DNF，

，

∴

．