(优辅资源)版高一数学上学期12月月考试题及答案(人教A版 第262套)

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由已知可求得PB?23,PF?3,PC?22,所以PM?32 ……….12 2（22）解:(1)由题意,对任意x?R,f(?x)??f(x), 即a?x?(k?1)ax??ax?(k?1)a?x,

x?x即(k?1)(a?a)?(ax?a?x)?0,(k?2)(ax?a?x)?0,

因为x为任意实数,所以k?2 ………4

解法二:因为f(x)是定义域为R的奇函数,所以f(0)?0,即1?(k?1)?0,k?2. 当k?2时,f(x)?a?ax?x,f(?x)?a?x?ax??f(x),f(x)是奇函数.

所以k的值为2 ……….4 (2)由(1)f(x)?a?ax?x,因为f(1)?313,所以a??, 2a2解得a?2. …………..6 故f(x)?2?2x?x,g(x)?22x?2?2x?2m(2x?2?x),

?3?,???,则22x?2?2x?t2?2, ?2??3?,??? ……….8 ?2?令t?2x?2?x,易得t为增函数,由x?[1,??),得t??所以g(x)?h(t)?t?2mt?2?(t?m)?2?m,t??222当m?39?3??3?时,h(t)在?,???上是增函数,则h????2,?3m?2??2, 24?2??2?25(舍去) …………10 12解得m?当m?3时,则,h(m)2?m2??2,解得m?2,或m??2(舍去). 2 综上,m的值是2 ………….12

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