沪科版七年级数学下册第八章整式乘法与因式分解单元测试题
一、选择题（每小题3分，满分30分） 1、 若a=2，a=4，则a
m
n
m+n
等于（ ）
A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 2、下列计算正确的是（ ）
A. x·x= x B. (a)= a
4
4
16
32
5
C. (ab2)3= ab6 D. a+2a=3a
3、目前，世界上能制造出的最小晶体的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示为（ ） A. 4×10 B. 4×10 C. 0. 4×10 D. - 4×10 4、与3 xy的乘积是9xy的单项式是（ ）
A. -3 xy B. -3 xy C. -27 xy D. 12 xy 5、若a·a= a÷a，则m与n之间的关系是（ ）
A. m+n = -2 B. m+n = 2 C. mn?5 D. mn = 15
36、下列多项式中，能用完全平方式分解的是（ ）
A. x-x +1 B. 1-2xy+xy C. a2?a?1 D. –a+b-2ab
27、将下列多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是（ ）
A. x-1 B. x(x-2)+(2-x) C. x-2x+1 D. x+2x+1 8、已知xy = -2，则- xy(xy-xy-y)的值为（ ）
A. -7 B. -6 C. 10 D. 6
9、图（1）是一个长为 2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ） A．a-b B．（a-b） C．（a+b） D．ab
2
2
2
2
2
25
3
2
2
2
2
8-888
263
42338433
3
m
5n
2222
10、如果25+5能被n整除，则n的值可能是（ ）
A．20 B．30 C．35 D．40
二、填空题（每小题4分，满分20分）
713
11、计算：（x+1）（2x-3）的结果为 。 12、分解因式：2a-4a+2= . 13、计算：4033-4×2016×2017= 。 14、若a-b=1，则a-b-2b的值为 。
15、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出如图表格，此表揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如： （a+b）=1，它只有一项，系数为1； （a+b）=a+b，它有两项，系数分别为1，1；
（a+b）=a+2ab+b，它有三项，系数分别为1，2，1；
（a+b）=a+3ab+3ab+b，它有四项，系数分别为1，3，3，1；… 根据以上规律，（a+b）展开的结果为 ．
5
3
3
2
2
3
2
2
2
10
2
2
22
三、解答题（满分50分）
1?102216、（1）计算：()??2?(??1) （2）因式分解：9a（x-y）+4b（y-x）
2
17、计算：（1）（a-1）（a-3）+a（4-a） （2） （x+1）-（x+2）（x-2）
18、已知a+b=5，ab=6，求多项式ab+2ab+ab的值。
3
22
3
2
19、解方程：（2x-3）（-2x-3）+9x=x（3-4x）
20、我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数字等式，例如图1，可以得 到（a+2b）（a+b）=a+3ab+2b．请解答下问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式 ；
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a+b+c的值；
（3）小明同学用1张边长为a的正方形、5张边长为b的正方形、6张边长为a、b的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为多少？
（4）小明同学又用x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个面积为（25a+7b）（2a+5b）长方形，求9x+10y+6．
2
2
2
2
2
21、教科书中这样写道：“我们把多项式a+2ab+b及a-2ab+b叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种
2
2
2
2
方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．
例如：分解因式x+2x-3=（x+2x+1）-4=（x+1）-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）； 例如：求代数式2x+4x-6的最小值.
2x+4x-6=2（x+2x-3）=2（x+1）-8．可知当x=-1时，2x+4x-6有最小值，最小值是-8， 根据阅读材料用配方法解决下列问题：
（1）分解因式：m-4m-5= ．
（2）当a，b为何值时，多项式a+b-4a+6b+18有最小值，并求出这个最小值． （3）当a，b为何值时，多项式a-4ab+5b-4a+4b+27有最小值，并求出这个最小值． 2
2
2
2
2
2
2
2
2
22
2
2
1. C 2. D 3. B 4. A 5. B 6. B 7. D 8. C 9. B 10. B
答案
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