2.2平方根（二）教学设计

郑州市第九十三中学北师大八（上）导学案 班级 姓名 整洁度

课 题 §2.２．平方根（二） 课型 新授课 主备人 张昭杰 审核人 学 习 1.了解平方根、 开平方的概念. 目 标 2.明确算术平方根与平方根的区别和联系. 理解平方根的定义 重 点 难 点 掌握平方根的计算方法 学习过程

上课日期 第一环节：复习旧知 引入新知

1．算术平方根的定义：一般地，如果一个 的平方等于a，即 ，那么这个正数x就叫做a的 。记为 。

2、求下列各数的算术平方根。

（1）9， (2)10 (3)15 (4)

-4

4 25

第二环节 : 新课学习

1、探究新知

12（1）计算3= (2)=

2(-3)= (?)=

1222（2）课本27页想一想。

2、平方根的定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的 或， 方根.而把正的平方根叫算术平方根。表达式为:若x=a，那么x叫做a的平方根. 记作： ?2a

3、求下列各数的平方根: (1)64；(2)

492；(3) 0.0004；(4)??25?；(5) 11 121

4、由上总结平方根的性质： 5、平方根与算术平方根的联系与区别： 联系：（1）.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.

（2）.只有非负数才有平方根和算术平方根. （3）. 0的平方根是0，算术平方根也是0. 区别：（1）.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.

（2）.表示法不同：平方根表示为 ?a ，而算术平方根表示为a

第三环节 练习 课本29页 随堂练习第1题

习题2.4第1、2、3题

第四环节 总结 这节课你学到了什么？

第五环节 作业

基础题： (1)

4121的平方根是_________； (2)(－4)2的平方根是_________

(3)下列式子中，正确的是 A.?5??5

C.(?13)2=13

(4)下列说法正确的是 A.－2是－4的平方根 B.2是(－2)2的算术平方根 C.(－2)2的平方根是2 D.8的平方根是4 理解题：

(5)16的平方根是

A.4 C.±4 6）下列各数中没有平方根的数是（ ）A.－(－2)3 B.3－3

7）如果a(a＞0)的平方根是±m，那么（ A.a2=±m

B.a=±m2

提高题：

(8)若正方形的边长是a,面积为S，那么（ A.S的平方根是a C.a=±S

9）若9x2－49=0,则x=________.

B.－3.6=－0.6 D.36=±6

B.－4 D.±2 C.a0

D.－（a2+1）

） C.a=±m D.±a=±m） B.a是S的算术平方根 D.S=a

（

（

（