浙江省金华市义乌市七校联考2019-2020学年九年级上学期期中数学
试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列函数关系中，是二次函数的是( )
A. 在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系 B. 当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C. 等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D. 半圆面积S与半径R之间的关系
2. 在六张卡片上分别写有3，??，1.5，5，0，√2六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数
的概率是( )
1
A. 6
1
B. 3
1
C. 2
1
D. 6
5
3. 下列事件中是随机事件的是( )
A. 守株待兔 B. 一手遮天 C. 水中捞月 D. 种瓜得瓜
4. 从1，2，3，4中任取两个不同的数，分别记为a和b，则??2+??2>19的概率是( )
A. 2
1
B. 12
5
C. 12
7
D. 3
1
5. 在平面直角坐标系中，二次函数??1=???2+4??和一次函数??2=2??的
图象如图所示，那么不等式???2+4??>2??的解集是( )
A. ??<0
2
B. 0
6. 如图是二次函数??=????2+????+??的图象的一部分，对称轴是直线??=1．
①??2>4????；②??<0；③??随x的增大而减小；④若(?2,??1)，(5,??2)是抛物线上的两点，则??1
A. ①②④ B. ①④ C. ①③④ D. ②③④
7. 在平面直角坐标系中，如果抛物线??=3??2+3不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个
单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是( )
A. ??=3(???2)2+5 C. ??=3(??+2)2+5
B. ??=3(??+2)2+1 D. ??=3(???2)2+1
8. 已知函数??=????+??的图象如图所示，则??=2????+??的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
9. 已知二次函数??=3??2?12??+13，则函数值y的最小值是( )
A. 3 B. 2 C. 1 D. ?1
10. 如图，二次函数??=????2+????+??的图象经过点??(?1,0)，点??(3,0)，交
y轴于点C，给出下列结论：①??：b：??=?1：2：3；②若0
1
A. ①②③④ B. ①③ C. ①③④ D. ②③④
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
11. 已知抛物线??=3??2+??+??与y轴的交点坐标是(0,?3)，那么??= ______ ．
12. 二次函数??=????2?4?????3的图象与x轴有两个交点，其中一个交点坐标为(?2,0)，则一元二
次方程????2?4?????3=0的解为______ ．
13. 有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20米，拱顶距离水面4米．设正常水位时桥
下的水深为2米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18米，则水深超过_____米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行．
14. 关于x的方程???2??=3(???2)的解为非负数，且关于x的不等式组{2??+??
3
???2(???1)≤3
≥??
有解，则
符合条件的整数k的值的和为________．
15. 如图，抛物线??=???2+????+??对称轴为直线??=3，如果点??(0,4)为此抛物
线上的一点，那么当??=6时，??=______．
16. 在同一坐标系内，抛物线??=????2与直线??=2??+??相交于A、B两点，若点A的坐标是(2,4)，
则点B的坐标是______．
三、解答题（本大题共8小题，共66.0分） 17. 已知函数??=(??2???)??2+????+??+1．
(1)当k取何值时，该函数是以x为自变量的一次函数? (2)当k取何值时，该函数是以x为自变量的二次函数?
我校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》、18. 为弘扬中华优秀传统文化，《大学》、
《中庸》(依次用字母A，B，C表示这三个材料)，将A，B，C分别写在3张完全相同的不透明
卡片的正面上，背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时小勇先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由小智从中随机抽取一张卡片，他俩各自抽取了一次，按各自抽取的内容进行诵读比赛。请用列表或画树状图的方法求他俩诵读不同材料的概率。
19. 小明用篱笆围出一块周长为12m的矩形空地做生物试验，已知矩形的一边长为??(单位：??)，面
积为??(单位：??2).
(1)求y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围； (2)当x为何值时，矩形的面积最大？并求出此最大面积．
20. “扫黑除恶”受到广大人民的关注，某中学对部分学生就“扫黑除恶”知识的了解程度，采用
随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
(1)接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为 ;
(2)请补全条形统计图;
(3)若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对“扫黑除恶”知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数．
21. 抛物线??=????2+?????3(??≠0)与直线??=????+??(??≠0)相交于??(?1,0)、??(2,?3)两点，且抛
物线与y轴交于点C． (1)求抛物线的解析式； (2)求出C、D两点的坐标
(3)在第四象限抛物线上有一点P，若△??????是以CD为底边的等腰三角形，求出点P的坐标．
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