光的干涉习题、答案与解法
一． 选择题
1.真空中波长为?的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为?，则此路径AB的光程（B） A、 0.5?； B、 0.5?n； C、 0.5?n； D、 ?. 参考解法：???2??? 其中?为光程差
2.单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图，若薄膜的厚度为e，且n1?n2?n3，?1为入射光在n1中的波长，则两束反射光的光程差为（A）
A 2n2e B 2n2e??12n1 C 2n2e??n12 D 2n2e??1n22
3.若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n1和n2的两块厚度均为e的透明介质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大处的两束光的光程差为（B）
A 0 ； B (n2?n1)e或(n1?n2)e ；C (n2?n1)e ；D 无法确定。 参考解法：??n2e?n1e??n2?n1?e 或??n1e?n2e??n1?n2?e
4．在双缝干涉实验中，若双缝所在的平面稍微向下平移，其他条件不变，则屏上的干涉条纹（ A）
A 向下平移，且间距不变 B 向上平移，且间距不变 C 不移动，但间距改变 C 向上平移，且间距改变
入射光1n1反射光1n2反射光2en3参考解法：l???2n 当?不变时，l保持不变。
5.用劈尖干涉法检测工件表面的缺陷，当波长为?的单色光平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切，则表面与条纹弯曲部分出对应的部分（B）
A 凸起，且高度为?4； B 凸起，且高度为?2； C 凹陷，且高度为?2； D 凹陷，且高度为?4. 参考解法：
l平玻璃空气劈尖工件?2??l H?
2H6.如图，用单色光垂直照射在观察牛顿还得装置上。当平凸镜垂直向下缓慢平移而接近平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹（C） A 向右平移; B 向中心收缩;
单色光空气C 向外扩张; D 静止不动; E 向左平移. 参考解法：由等厚干涉定义得知，当平凸镜垂直向下缓慢平移时，环状干涉条纹向外扩张。
7.已知在迈克尔孙干涉仪中使用波长为?的单色光。在干涉仪的可动反射镜移动距离d的过程中，干涉条纹将移动的数目（B） A、 ; B、
?d2dd; C、 ; D、 0; ?2?参考解法：??2nd?k?2nd2d? k? ???n?1二．填空题。
1.在相同时间内，一束光长为?单色光在空气中和在玻璃中传播的路程不相等
参考解法：???r2n2?r1n1?
2.如图，S1、S2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1和r2。路径S1P垂直穿过一块厚度为t1、折射率为n1的介质板，路径S2P垂直穿过厚度为t2、折射率为n2的另一介质板，S2其余部分可看作真空，这两条路径的光程差为
n2t2S1t1n1r1Pr2?r2?r1???t2?t1???n2t2?n1t1?
参考解法：?????n?r2?t2??n2t2???n?r1?t1??n1t1?
?n?1 ???r2?r1???t2?t1???n2t2?n1t1?
3.如图，假设有两个同相的相干点光源S1和
S2，发出波长为?的光。P是它们连线的中线
S1enP上的一点。若在S1与P之间插入厚度为e、折
S2射率为n的薄玻璃片，则两光源发出的光在P点的相位差???2???n?1?e。若已知??500nm， n?1.5，P点恰为第三
级明纹中心，则e?30nm
2???2??????n?1?e 参考解法：?? ?????????n?1e?????n?1?e? ?n?1?e?k? ???k??k?3?k?3?500?10?9e???30n?11.5?1?nm?
PS14.在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条纹，若将缝S2盖住，并在S1S2连线的垂S直平分面处放一高折射率介质反面镜M，如图，则此时P点处为暗条纹。
S2M参考解法：因为在M镜反射之后必然增加半波损失，故明点变暗点或明暗交换。
5.用波长为?的单色光垂直照射至于空气中厚度为e、折射率为n的透明薄膜，两束反射光的光程差??2ne??2
参考解法： 在折射率为n的透明薄膜上表面有一次半波损失，故加上一个。
6.一双缝干涉装置，在空气中观察使干涉条纹间距为1.5mm。若整个装置放在水中，干涉条纹的间距将为1.125mm。（设水的折射率为） 参考解法：?x?4D?D ?x1?? n?
3dnd43?2D??x11.5?10?3???1.125 ?x2?dnn1.33?mm?
7.一束波长为??580nm的平行单色光垂直入射到折射率为n=1.33的透明薄膜上，该薄膜是放在空气中，要是反射光得到最大限度的减弱，薄膜最小厚度为218nm
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