=[1?1]2 n(n?1)111n2?2n1)+(1?)+…+(1?∴S=(1?)+(1?. )?1?22?33?4n?1n(n?1)接下去利用拆项法30. （2018
111即可求和． ??n(n?1)nn?1四川广安，21，7
32分）计算：
2?1?(??3.14)??sin60???
333?=
222【答案】解：原式=1?1?2
分）计算：
31. （2018四川内江，17，7
3tan30?(??2011)?8?1?2【答案】原式=3?3?1?22?2?1?2?1 332. （20181四川内江，加试5，12分）同学们，我们曾经研究过n×n的正方形格，得到了格中正方形的总数的表达式为1+2+3+…+n．但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+(n—1)×n=1n(n+1)(n—1)时，我们可以这样做：
32
2
2
2
(1)观察并猜想：
1+2=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)
1+2+3=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3
2
2
2
2
2
=1+0×1+2+1×2+3+2×3 =(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)
1+2+3+4=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+ =(1+2+3+
)
……
(2)归纳结论：
1+2+3+…+n=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n一1)×n =( ) +
2
2
2
2
2
2
2
2
4)+(
= + =1×
6(3)实践应用：
通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形格中正方形的总个数是 ． 【答案】（1+3）×4
4+3×4
0×1+1×2+2×3+3×4 1+2+3+…+n
0×1+1×2+2×3++…+(n-1)×n
1n(n?1) 21n(n+1)(n—1) 3n(n+1)(2n+1)
33. （ 2018重庆江津， 21（1），6分）( 1)－∣－2∣
－1
3+2sin30o +(3?2)o
【答案】(1) 原式=3-2+2×1+1=3·
234. (2018重庆綦江，17，6分) 计算：|―3|―(
?1????4??15―?)0＋
＋(－1)
3
【答案】：17. 解：原式＝3－1＋4－1 ＝5
35. （2018浙江省舟山，17，6分）计算：22?【答案】原式=4-3+1+2=4
36. （2018四川重庆，17（1），3分）计算：|－3|＋(－1)
2018
9?(?3)0?(?2)．
1－2×(π－3)－27＋()
2
0
3
【答案】原式＝3＋(－1)×1－3＋4＝3 37. （2018广东省，11，6分）计算：(【解】原式=1+3 =0
38. （2018湖南怀化，17，6分）计算：?2?(【答案】
12?1)0?(?5)?()?1.
32011?1)0?18sin450?2?1
2?22-4
解：
1?2?(2?1)0?(?5)?()?13?2?1?5?3 ?539. （2018江苏淮安，19（1），4分）（1）计算：|-5|+2-(2
3+1)0
；(2)(a+b)+b(a-b).
2
2
【答案】解：（1）|-5|+2-(3+1)0
=5+4-1=8；
2
4
40. （2018江苏南通，19①，5分）计算：2＋(－1)＋(－2)－?3； 【答案】3.
41. （2018四川乐山17，3分）计算：|?2|?【答案】 解：|?2|? ＝2－＝2－2＝5
31?()?1?12 cos3030
531?()?1?12 cos3033?3?23 323?3?23
42. （2018四川凉山州，18，6分）计算：
?sin30?23?3?3 ???3?18?8??0.125????5?2??2301?1??【答案】解：原式=??1?32?3?8?(?)????8??2????
=4?1?32?3?1
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