高一数学必修1《基本初等函数》测试题 

高一数学必修1《基本初等函数》测试题

班级 姓名 座号

一、选择题．（共50分每小题5分．每题都有且只有一个正确选项．）

1、若a?0，且m,n为整数，则下列各式中正确的是 （ ）

mA、a?a?amnn B、am?an?am?n C、?am?n?am?n D、1?a?an0?n

2、对于a?0,a?1，下列说法中，正确的是 （ ） ①若M?N则logaM?logaN；②若logaM?logaN则M?N；③若logaMM?N；④若M?N则logaM22?logaN2则

?logaN2。

A、①②③④ B、①③ C、②④ D、②

3、设集合S?{y|y?3,x?R},T?{y|y?x?1,x?R}，则S?T是 （ ） A、? B、T C、S D、有限集

4、函数y?2?log2x(x≥1)的值域为 （ ） A、?2,??? B、???,2? C、?2,??? D、?3,???

?1?5、设y1?40.9,y2?80.48,y3????2??1.5x2，则 （ ）

A、y3?y1?y2 B、y2?y1?y3 C、y1?y3?y2 D、y1?y2?y3 6、在b?log(a?2)(5?a)中，实数a的取值范围是 （ ） A、a?5或a?2 B、2?a?3或3?a?5 C、2?a?5 D、3?a?4 7、计算(lg2)?(lg5)?2lg2?lg5等于 （ ） A、0 B、1 C、2 D、3

8、已知a?log32，那么log38?2log36用a表示是 （ ）

2A、5a?2 B、a?2 C、3a?(1?a) D、 3a?a?1

2229、已知幂函数f(x)过点（2，A、

1222），则f(4)的值为 （ ）

B、 1 C、2 D、8

10、若函数 f(x)?logax(0?a?1)在区间?a,2a?上的最大值是最小值的3倍，则a的值为（ ）

2422A、 B、 C、

14 D、

12

二、 填空题．(每小题5分) 11、已知函数f(x)????log3xx，(x?0)2，(x?0),则f[f(19)]的值为 12、函数f(x)?lg(3x?2)?2恒过定点 13、计算：log427?log58?log325=

3m?n14、若loga2?m,loga3?n，则a2=

1315、由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低

在价格为8100元的计算机经过15年后，价格应降为＿＿＿＿＿＿＿ 三、 解答题．写出必要的文字说明．

16．求下列各式中的x的值(共15分，每题5分)

?1?(1)ln(x?1)?1 (2)???3?1?x，问现

?2?0

(3)a2x?1?1?????a?x?2,其中a?0且a?1.

17、（普通班做，10分）已知函数f(x)?log[(11)x?1]，

22（1）求f(x)的定义域； （2）讨论函数f(x)的增减性。

17、（实验班做，10分）已知函数f(x)?logxa(a?1)（1）求f(x)的定义域； （2）讨论函数f(x)的增减性。

(a?0且a?1)，

参考答案： DDCCC BBBAA

11、9 12、（1，2） 13、1/4 14、

236 15、2400元

16、（1）解：ln(x-1)

?2log13?()1?x?(13132)22?1?x?log?x?1?log

13?x?{x|x?1?log132}(3)解：a?a2x?12x?1?1?????a?x?2?a2?x

?当a?1时,2x?1?2?x?x?1当0?a?1时,2x?1?2?x?x?117解:(1)a?axx?1?0?1{x|x?0}{x|x?0}

?当a?1时,函数的定义域为当0?a?1时,函数的定义域为(2)当a?1时,f(x)在(0,??)上递增;当0?a?1时,f(x)在(??,0)上递增.