最新广东省2020年中考数学模拟试题(含答案)

广东省2020年中考数学模拟试题

含答案

一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分） 1．方程4x－1=3的解是 ( )

A．x=1 B．x=－1 C．x=－2 D．x=2 2．已知a, b满足方程组??a?5b?12，则a?b的值为( )

3a?b?4?A． ?4 B． 4 C． ?2 D． 2 3．已知 ??3x?2y?k? 如果x与y互为相反数，那么 ( )

?x?y?4k?3?A．k=0 B．k??3 C．k??3D．k?34 2 4

4．不等式组 ???x?2? 的解集在数轴上表示正确的是 ( )

?x?2?15．某种商品进价100元，标价150元出售，但销量较小．为了促销，商场决定打折销售，若为了保证利润率不低于5%，那么最低可以打 ( )

A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 6．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为( )元．

A． 140 B． 120 C． 160 D． 100 7．已知2是关于x的方程x2?2mx?3m?0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为( )

A． 10 B． 14 C． 10或14 D． 8或10 8．关于x的一元二次方程(a?1)x2?x?a2?1?0的一个根是0，则a值为( ) A．1

B．－1 C．3 D．4

9．若实数x，y满足(x+y+2)(x+y－1)=0，则x+y的值为( ) A．1

B．－2 C．2或－1 D．－2或1

1410．一元二次方程x2?x??0的根的情况是( )

A． 有两个不相等的实数根 B． 有两个相等的实数根 C． 无实数根 D． 无法确定根的情况 二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分） 11．已知x=1是方程x－1=k－2x的解，那么k= ． 12．若(m?2)2?n?8?0?则mn= ．

13．某学校准备用5000元购买文学名著和辞典作为科技创新节奖品，

其中名著每套65元，辞典每本35元，现已购买名著40套，最多还能购买辞典 本．

14．某工厂第一季度的一月份生产电视机1万台，第一季度生产电视

机的总台数是3．31万台，则二月份、三月份生产电视机平均增长率是 ．

15．使不等式x?1?2与3x?7<8同时成立的x的整数值是 ． 16．菱形的两条对角线长分别是方程x2－14x＋48＝0的两实根，则菱形的面积为_ __．

三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分）

17．解方程组??2x?3y?7?　① 18．解方程：

?x?5y??3.　②x5??4． 2x?33x?2

?x?3?0?　① 　　 19．解不等式组? 并把解集在数轴上表示出来．

3(x?1)?2(2x?1)?1?　②?

四、解答题（二）（本题共3题，每小题7分，共21分） 20．已知关于x的方程x2?2x?a?2?0．

（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围； （2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．